【核心素养2019-2020年高考备考策略】从融合走向创新：高中数学实验与可视化教学的应用与研究

2数学微实验的涵义认识区别于普通数学实验而言，数学微实验，是学习者在数学思维活动参与下，借助移
动可视技术，模拟地创设可观察的数学对象或问题情境，在数学化操作中产生归纳假设，在分析、验证、猜想中形成认知体验， 从而实现在做（建构）数学中学（理解）数学、用（解释）数学的一种移动探究性学习活动．
3 Hp prime平台简介HP Prime的视觉化、操控化、瞬时化特点，可以有效支持数学微实验开展需求的话；其手持
数学通报
中学数学月刊 中国数学教育
2018
2018 2017
07
02 18
中学数学微实验的设计原则及开发途径— —基于HP Prime平台
曲线包络的GeoGebra实现及教学应用 迈开步,往前走:当下开展数学实验的实施建议 导、化、探——数学解题教学的三重境界
数学教育学报
中国数学教育 教育与装备研究 中学数学教学参考
主张：
让学生经历一次不 一样的数学课堂．
主张
能用则用，推陈出 新．
主张
用与不用不一样
主张 看见不可见
2
教育研究成果呈现
Title-题名 Source-刊名 Year-年 Period-期
从融合应用 走向创新发展
高中数学可视化教学:原则、途径与策略— —基于GeoGebra平台
探源推广:寻求更高层次的问题解决——以2016年 高考四川理科卷解析几何题的教学为例 2016年高考四川卷解析几何题的探源与推广
“思”的过程中升化；追求的是水到渠成，是知识背后的发现和探索过程的不断经历和体验．
4.3 再创造原则不是简单地将概念、法则、定理简单地“告诉”学生，而是创设适合的条件、提供更多的作为知识载
体的具体情境，让学生在实践活动中自己再创造出各种数学知识．
4.4 拓展性原则微实验设计更多地指向教学片断，多个微实验进行有效整合可形成一完整的数学实验系列或体系．
2017
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GeoGebra环境中圆锥曲线的两定夹角切线交点轨 中国数学教育 迹探求 GeoGebra环境中圆系问题的探究 福建中学数学 用与不用不一样——信息技术与数学教学走向深 中小学信息技术教 度融合的途径与策略 育 基于图形计算器的高中数学实验教与学 中小学数学 图形计算器应用实践报告 中小学数学 摭谈GeoGebra在数学学习中的应用 数学之友 GeoGebra软件环境中探究过定点的动圆与曲线相 中国数学教育 切问题 图形计算器推动数学学习:从理解走向发现 中国数学教育 GeoGebra软件在高中数学教学中的应用举例 福建中学数学
5数学微实验的开发途径
5.1 情境创设、现象挖掘类实验的开发设计可以从教材中的章节引言中寻求素材，围绕为什么学、
学什么、怎么学等开发案例；也可基于数学史的视角进行数学内容的实验设计，着眼于从若干具体事例中发现共性规律、寻求 数学解释，体现“由数学看现实，由现实想数学”．
5.2 原理探究、方法发现类实验的开发设计立足于运用数学知识去发现、探究新的原理、规律、
对知识教学现状的不满和忧虑， 通过信息技术与数学学科的整合 研究来寻求教与学的突破； 面对技术进入课堂并未带来学习 效率提升，让我们得以思考认知 负荷、数学表征问题； 问诊技术融入教学的复杂境脉， 得以研究融合途径与策略； 探讨技术与数学的融合路径，形 成数学实验与可视化教学的原初 构想； ……
优势，可以随时随地“学”“做”“用”数学，保证“使用技术学习和研究数学”成为可能．
4数学微实验的设计原则
4.1 可操作原则“实验不动手，体验不会有；操作不顺畅，价值难保障”，可操作性首先要求对数学内容进行实验法
加工，其次要求实验内容与操作工具的互融共通．
4.2 过程性原则“精彩源自细节，过程成就素养”，过程性原则强调的是寓理于行，在“做”的过程中积淀、在
【核心素养】
2019-2020年新高考备考策略
从融合走向创新： 高中数学实验与可视化教学的应用与研究
1
教育技术应用研究之路
从融合应用 走向创新发展
多媒体辅助
平台
Authorware、方正 奥思、Excel VBA 、几何画板
整合教学
平台
学科软件Cabri 3D 、几何画板
融合应用
平台 复合 CASIO CG20、HP 叠加 Prime、几体画板 最优解 思路 拟合 技术在构建环境促 …… 进思维提升的同时
6 讨论与结论微实验的价值即在于“微”，因为“微”而可以随时随地的实验和分享，因为“微”而可以与现有的教
学环节互融共通。
2
教育研究成果呈现
从融合应用 走向创新发展
数学的高度抽象概括性，使得学数学的人往往不知数学如何去意会，教数学的人往往不知数学如何去言传．
1 可视化与GeoGebra所谓可视化（Visualization），是指将抽象的事物、过程转化为图形图像等形象化、可看得见
，可以作为教与学 的工具．
Baidu Nhomakorabea
创新发展
平台
带有CAS功能的学 科软件HP Prime、 GeoGebra
思路：
技术作为教学手段 进行媒体呈现
思路
技术与数学课程的 整合，促进数学理 解，认识数学本质
思路
挖掘学科软件的表 征优势，让数学的 关联性变得可见并 且可操作，通过学 生的亲身操作经历 知识建构过程．
处处留心皆学问 人情练达即文章
在问题成堆的地方聚焦问题 在问题庞大的地方细化问题
2014
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教育研究成果呈现
从融合应用 走向创新发展
1研究背景让数学实验教学从观念变成有助于培养学生创新意识的现实，还需要深入进行研究和探讨，聚焦数学主题的
专题性实验（大实验）固然必要，穿插于数学课堂教学中的片段式实验（小实验）却更实际。
公式的话，着眼于将现实生活中蕴含的与数量和图形有关的问题抽象成数学问题.
5.3 解释构造、拓展推广类实验的开发设计寻求“问题空间”的另类数学解释，在架设新内容与
既有的知识间的联系通道的同时，构建更加完善的知识网络体系．体现在从课本内到课本外的延展学习上，在限定或放宽某些 条件下，通过对其结论的变与不变性的探索和建构．