分治算法实验(用分治法查找数组元素的最大值和最小值)

分治算法实验(用分治法查找数组元素的最大值和最小值)

算法分析与设计实验报告第一次实验

姓名学

号班级

时间10.17上

午地

点

工训楼309

实验名称分治算法实验（用分治法查找数组元素的最大值和最小值）

实验目的通过上机实验，要求掌握分治算法的问题描述、算法设计思想、程序设计。

实验原理使用分治的算法，根据不同的输入用例，能准确的输出用例中的最大值与最小值。并计算出程序运行所需要的时间。

程序思路：利用分治法，将一个数组元素大于2的数组分成两个子数组，然后对每一个子数组递归调用，直到最小的子数组的元素个数为1个或者是2个，此时直接就能得出最大值与最小值，然后合并子数组，比较2个子数组的最大值与最小值，依次进行下去，知道找到整个数组的最大值与最小值。

实验步骤1.先解决小规模的问题，如数组中只有

1 个元素或者只有两个元素时候的

情况。

2.将问题分解，如果数组的元素大于等于

3 个，将数组分为两个小的数组。

3.递归的解各子问题，将中分解的两个小

的数组再进行以上两个步骤最后都化为小规模问题。

4.将各子问题的解进行比较最终得到原

问题的解。

关键代码//分治法处理整个数组，求出最大值与最小值

void merge(int a[],int left,int right,int &Max,int &Min) {

int max1=0,min1=0,max2=0,min2=0;

if(right-left>2) //当数组中元素个数大于3时，才实行分治法{

int mid=(right+left)/2;

merge(a,left,mid,max1,min1);

//左半边递归调用自身，求出最大值与最小值，分别保存在max1,min1中merge(a,mid+1,right,max2,min2);

//右半边递归调用自身，求出最大值与最小值，分别保存在max2,min2中if(max1>=max2)

Max=max1; //子序列两两合并，求出最大值与最小值else

Max=max2; //分别保存在Max与Min

if(min1<=min2)

Min=min1;

else

Min=min2;

}

else //当数组中元素个数少于2时，直接赋值处理

{

Max=compmax(a,left,right);

Min=compmin(a,left,right);

}

}

测试结果利用分治法（递归实现）：非递归实现：

实验心得通过这次实验，加深了我对分治法的理解，明白了分治法到底是怎样的一个过程，在代码实现分治法的时候，也使我加深了对于自己构造函数的理解，明白了分治法利用代码是怎样实现的，以及构造函数的传参与返回值等等地方需要注意的

附录：

完整代码（分治法）

#include

#include

#include

using namespace std;

//当数组中的元素个数小于3时，处理最大值 东西，是我认识到我的编程能力的不足，更加加深了我要好好学习，多做练习的想法，总体收获很大。

实验比较

观察上面两个不同的实现方法所花费的时间，我们可以看到，采用非递归的方法实现，所花费的时间比利用分治法花费的

时间多，

为什么会出现这样的结果，我们可以知道在分治法需要比较的次数比非

递归方法多，甚至是多得多，所以它所花费的时间也多，所以对于这种求最大值最小值的问题，利用非递归的方法相对会好一点。

实验

得分

助教签名

int compmax(int A[],int start,int end)

{

int max;

if(start

{

if(A[start]<=A[end])

max=A[end];

else

max=A[start];

}

else//有一个元素

max=A[start];

return max;

}

//当数组中元素的个数小于2时，处理最小值

int compmin(int A[],int start,int end)

{

int min;

if(start

{

if(A[start]<=A[end])

min=A[start];

else

min=A[end];

}

else//有一个元素

min=A[start];

return min;

}

//分治法处理整个数组，求最大值与最小值

void merge(int a[],int left,int right,int &Max,int &Min) //Max,Min 用来保存最大值与最小值

//之所以使用&引用，是由于如果只是简单的使用变量，并不会改变Max与Min的值，使用指针也可以

{

int max1=0,min1=0,max2=0,min2=0;

if(right-left>2) //当数组中元素个数大于等于3时，进行分治

{

int mid=(right+left)/2;

merge(a,left,mid,max1,min1); //左半边递归调用自身，求出最大值最小值，分别保存在max1,min1中