测量平差

一、名词解释：

1、观测值：用测量仪器、工具等多种测量手段和方法对观测对象进行测量所获得并以数字形式表示的结果；

2、观测误差：即是观测值与理论值之间的差值；

3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者保持一常数；

4、偶然误差：在相同的观测条件下做一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差上来看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差总体而言，具有一定的统计规律；

5、真值：任何一个被观测的量，客观上存在着一个能代表其真正值大小的数值，这一数值被称为该量的真值；

6、精度：就是指误差分布的密集或离散程度，即离散度的大小；

7、准确度：在一定的实验条件下，多次测定的平均值与其真值相等符合的程度，即测量结果与测量真值的一直程度；

8、中误差：在测量中，方差的算数平方根用于衡量精度的标准，中误差不是代表个别具体误差大小，而是代表一组同精度观测值真误差的代表；

9、必要观测及多余观测：为确定网中位置而必须观测的观测值个数成为必要观测，凡超过必要观测的观测称为多余观测；10、独立观测值：在测量工作中，直接观测得到的高差、距离、

角度和方向等都是独立观测值；

11、直接观测平差法：就是针对只有一个未知数的测量问题，根据这些观测值，球的该问题中未知数最或染指的一种方法；12、条件平差法：根据条件方程式按最小二乘原理求观测值的最或是值；

13、间接平差法：根据观测量与未知量的函数关系，列出误差方程式，然后再按最小二乘原理求未知量的最或是值；

14、起算数据：为了确定控制网的大小和位置所必须的已知数据；

15、独立网及非独立网：等于或少于起算数据的网成为独立网，多余起算数据的网成为非独立网；

16、极条件：17、基线条件：18、固定边条件：19、坐标方位角条件:

20、平差值函数：就是平差中某些量是通过平差值计算出来的

21、误差椭圆：常以长短半轴老绘制标准的椭圆来代替相应的误差曲线，用来计算待定点在各方向上的位差。

二、简答：

1、观测误差产生的原因:

答：观测误差主要由以下三方面原因引起：

（1）测量仪器：测量工作时由测量仪器进行的，由于每一种仪器仅具有一定的精密度，因而使观测值的精确程度受到一

定的限制；

（2）观测者：由于观测者感官器官的鉴别能力具有一定的局限

性，在测量过程中不无奈观测者多仔细，都会在一起的安置、目标的照准、读数等方面产生误差；

（3）外界条件：观测时的温度、适度、风力、大气折光等因素都会对观测结果直接产生影响。

2、多余观测的意义：

答：在测量工作中，进行多余观测有两个意义：其一，因为多余观测形成了对观测值的检核条件，从而起到了对观测值正误判断的作用；其二，由于偶然误差的存在，进行多余观测后，必然出现结果不相一致的情况，或不符合应有的几何关系而存在的不符值。

3、测量平差的任务：

答：（1）对一系列带有偶然误差的观测值，采用合理的方法来消除他们之间的不符值，求出未知量的最可靠值；

（2）运用合理的方法来评定观测值及形成成果的精度。

4、偶然误差的特性：

答：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值具有一定的限值，即偶然误差的大小是有一定的范围的；

（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的可能性大；（3）绝对自豪相等的正负误差出现的可能性相同；

（4）当n→∞，偶然误差的理论平均值等于零，即

5、条件平差的步骤:

答：(1) 根据评查问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程

的个数等于多余观测的个数r；

（2）根据条件是的系数，闭合差及观测值的权组成法方程式，法方程的个数与条件方程的个数相一致。

（3）解算法方程，求出联系数K值；

（4）将K值带入改正数方程中，求出V值，并求出平差值l=l+v;

(5)检核。

三、小知识点

1、角度测量中的正倒镜观测是为了消除横轴误差、度盘偏心误差、视准轴误差、竖盘指标差。

2、误差分布的三种方法：误差分布表、直方图、误差分布曲线。

3、算术平均值的特性：即同精度直接平差中，个改正数之和等于零。

4、方差是用来反映观测值得绝对值精度的，而权仅是用来比较各观测值之间精度高低的比例数，即中误差越小的观测值权越大，或者说精度越高的观测值，其权越大。

5、当p=c/s 时，若s=1，则p=c,若p=1,则c=s，所以有C代表的意义：（1）c代表1千米观测高差的权；（2）c是单位权观测高差路线的千米数。

6、观测值的协因数Q与方差成正比，所以协因数也是一种比较观测值精度高的的指标。

7、带权平均值的特性：在不等精度直接平差中，各项改正数乘以相应的权之总和应等于零。

8、一个三角网的起算数据有四个，即一个点的纵横坐标、一条已知边及这条边的已知方位角或者说两个点的纵横坐标。

9、对于测边网和边角网来说，其必要起算数据是3个，即一个点的纵横坐标和一条边的方位角，导线网的必要起算数据与测边网和边角网相同。

10、三角测量的目的是要确定三角点在平面坐标系中的坐标最或然值。

11、在测角网中，实际上只有3种基本图形，即三角形、中点多边形和大地四边形，这些图形中，条件方程式包括3种条件，即图形条件、水平条件和极条件。

12、一条单一导线不论其中未知点有多少个，其条件方程式的个数都为3个。

13、方位角条件方程式：前后两端都有一条已知方位角的边。

14、单一附和导线的纵横坐标条件方程式的组成原理是：从起始点A点出发，通过导线路上的边场和角度平差值计算至终点C 的坐标，其计算值应该等于C点已知坐标值。

15、闭合导线的3个条件方程式：一个多边形闭合条件，一对（纵横）坐标增量闭合条件。

16、待定点坐标就是边长平差值和角度平差值的函数，评定这类量值的精度，就是求平差值函数的中误差。

17、平差值是平差值函数的特例，求平差值的中误差仍可用求平差值函数的中误差的方法来求解。