华师整式的加减复习公开课
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注意 正确列出代数式，关键有两点： 1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、 积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；
2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。
求代数式的值应注意的问题：
❖ （1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上 “×”号；
❖ （2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号； ❖ （3）注意解题格式规范，应写成“当……时，原
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数要包括它前面的正负号。
a÷4 写成 a , 4
这里为什 么要标明
a0?
1 a写成 1 a 0 .
a
(4)带分数与字母相乘,一般把带分
数化为假分数,再与字母相乘,如
a 3
1 2
a
应写作
7 2
(5) 代数式要注明单位时，积、商形式
不必加括号，和、差形式的代数式要
在单位前把代数式括起来。
3、列代数式
把问题中与数量有关的词语用代数式表来自百度文库出来,叫做列代数式.
注意的问题：
1.多项式的每一项都包括它前面的正负号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.多项式的次数不是所有项的次数之和．
[例] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
填表
多项式
1 5
x
²+6x+7
a²b³－a³b4＋ab－3
书写代数式必须注意:
(1) 代数式中,数与字母相乘,字母与 字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省 略不写,但数字与数字的相乘一般仍 用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4; (2) 数字与字母相乘时,数字写在字母 前面,如:6b一般不写成b6;
(3) 在含有字母的除法中，一般不用
“÷”，而写成分数 的形式，如：
第3章整式的加减复习课
第1课时
本章知识结构图:
知识归纳：
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？ 3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？ 4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列? 7.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么? 8.去括号和添括号的法则是什么? 9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
3x³－y－xy2
次数
2
7
3
项数
例1、若 x 2y2 5 的值为7，求代数式3x 6 y 2 4 的值。
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2y2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4（逆用乘法分配律）
32 4 10
例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。
解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5 ∴ 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60 =125+15-60 =80
解：
3t
ab4
单项式有：0, ab2 , x, 5, 1 x2 y3z
4
多项式有： x 2 , 3m2 1
3
整式有： 0, ab2 , x, x 2 ,
3
5, 3m2 1,
1 x2y3z 4
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
1、用字母表示数
用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字 母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可 以用同一个式子表示出来：
❖ 如，长方形的长为 acm，宽为bcm，长方形的 面积是abcm2；一件商品的单价为a元，买了b件， 则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息 a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数 式ab，但它却表示了不同的实际意义。
❖ 用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明 了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。
2、代数式
❖ （1）代数式的定义：
❖ 代数式是数与数之间、数与字母之间， 字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、 除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中 可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或 分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、 “≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。 另外，单独的一个数或字母也是代数式.
式=……”的形式； ❖ （4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不
应该使所在的代数式或实际问题无意义. ❖ (5) 整体代入思想
例.当a 2，b 1，c 3时， 求代数式的值：b2 4ac;
解：当a=2，b=-1，c=-3时，
原式 (1)2 4 2 (3)
1 24=25.
2、整体带入法
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.
2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。
求代数式的值应注意的问题：
❖ （1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上 “×”号；
❖ （2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号； ❖ （3）注意解题格式规范，应写成“当……时，原
定义：由__数__字__或_字__母__的__乘__积__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字__母_也是单项式。
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。 3.圆周率π是常数，不要看成字母。 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 5.单项式的系数要包括它前面的正负号。
a÷4 写成 a , 4
这里为什 么要标明
a0?
1 a写成 1 a 0 .
a
(4)带分数与字母相乘,一般把带分
数化为假分数,再与字母相乘,如
a 3
1 2
a
应写作
7 2
(5) 代数式要注明单位时，积、商形式
不必加括号，和、差形式的代数式要
在单位前把代数式括起来。
3、列代数式
把问题中与数量有关的词语用代数式表来自百度文库出来,叫做列代数式.
注意的问题：
1.多项式的每一项都包括它前面的正负号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.多项式的次数不是所有项的次数之和．
[例] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ） ④－a3的系数是－1； （√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥
1 3
πr2h的系数是
1 3
。（
×）
填表
多项式
1 5
x
²+6x+7
a²b³－a³b4＋ab－3
书写代数式必须注意:
(1) 代数式中,数与字母相乘,字母与 字母相乘,乘号“×”通常写作“·”或省 略不写,但数字与数字的相乘一般仍 用“×”,如:2 ×5、1.2 ×3.4; (2) 数字与字母相乘时,数字写在字母 前面,如:6b一般不写成b6;
(3) 在含有字母的除法中，一般不用
“÷”，而写成分数 的形式，如：
第3章整式的加减复习课
第1课时
本章知识结构图:
知识归纳：
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？
2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？ 3.什么叫做代数式的值?求代数式的值要注意什么？ 4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列? 7.什么叫同类项?什么叫合并同类项?合并同类项的法则是什么? 8.去括号和添括号的法则是什么? 9.整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？
3x³－y－xy2
次数
2
7
3
项数
例1、若 x 2y2 5 的值为7，求代数式3x 6 y 2 4 的值。
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2y2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4（逆用乘法分配律）
32 4 10
例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。
解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5 ∴ 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5×(-5)2-3×(-5)-60 =125+15-60 =80
解：
3t
ab4
单项式有：0, ab2 , x, 5, 1 x2 y3z
4
多项式有： x 2 , 3m2 1
3
整式有： 0, ab2 , x, x 2 ,
3
5, 3m2 1,
1 x2y3z 4
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
1、用字母表示数
用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字 母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可 以用同一个式子表示出来：
❖ 如，长方形的长为 acm，宽为bcm，长方形的 面积是abcm2；一件商品的单价为a元，买了b件， 则总价为ab元；将一笔钱存入银行，每月可获利息 a元，存了b个月，则共获利息ab元，这里同用代数 式ab，但它却表示了不同的实际意义。
❖ 用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明 了，更具普遍意义，给研究和计算带来了极大的方便。
2、代数式
❖ （1）代数式的定义：
❖ 代数式是数与数之间、数与字母之间， 字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、 除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中 可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或 分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、 “≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。 另外，单独的一个数或字母也是代数式.
式=……”的形式； ❖ （4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不
应该使所在的代数式或实际问题无意义. ❖ (5) 整体代入思想
例.当a 2，b 1，c 3时， 求代数式的值：b2 4ac;
解：当a=2，b=-1，c=-3时，
原式 (1)2 4 2 (3)
1 24=25.
2、整体带入法
6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没 有关系。
7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次.
多项式
定义：几个_单__项__式__的_和__.
项： 组成多项式中的__每__一_个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中__不__含_字__母__的__项____. 多项式的次数：多__项_式__中__次__数__最_高__的__项__的__次_数__。__.