统编人教版七年级数学下册优质课件 第2课时 实数的运算
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七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
实数 第2课时 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册
（9）实数的减法运算规定为a -b = a + ；(-b)
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a b 我b们 a把b1
叫作a的＿＿＿＿＿；倒数
1
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = a· ； b
（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿≠ 0.
讲授新课 用计算器计算
练一练1 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.732 1.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出 结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代 替无理数，再进行计算.
（3）a+0 = 0+a =
；a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
0
；
（5）ab =
b（a 乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(b（c)乘法结合律）；
（7） 1·a = a·1 =
；a
讲授新课 实数的运算
（8）a(b+c) =
a（b+乘ac法对于加法的分配律），
(b+c)a =
（乘ba法+c对a 于加法的分配律）；
2.下列各数中，互为相反数Fra bibliotek是( C)A. 3 与 1B. -2与
(2) 2
3
C. （-与1）2 D3.-51与
-5
当堂练习
3. 5 - 3的- 2值- 是5 （ ） C A.5 B.-1 C. D. 5 - 2 5
4.比较大小：（1） 3 2 ＞；（22）3
人教版七年级数学下册第六章实数---6.3.2实数的运算课件
复习巩固 2.把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合
无理数集合
复习巩固 3.求下列各数的绝对值：
复习巩固 5.计算：
综合运用 6.比较下列各组数的大小：
综合运用
7.（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？ （2）有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？ （3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？
复习巩固 3.求下列各式的值：
复习巩固 4.下列各数分别界于哪两个相邻的整数之间：
复习巩固
6. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的平方根及立方根中， 哪些是有理数？哪些是无理数？
复习巩固
7.比较下列各组数的大小： .
(1) |-1.5|, 1.5;
复习巩固 8.计算下列各式的值：
的相反是
．
（2） 的相反数是 ；
的相反数是
．
例题
（3）求
的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数．
（3）
的绝对值是4．
（4） 绝对值是 的数是 或
．
课本练习 求下列各数的相反数与绝对值： -2，0
课本练习 求下列各式中的实数x：
课本练习 的相反数是_______，绝对值是_______．
综合运用
综合运用
10. 已知 |x|<2π ，x是整数，求x的值，并在数轴上表示求得的数 。
拓广探索
14.填空： （1）一个数的平方等于它本身，这个数是_____;一个数的 平方根等于它本身，这个数是_____;一个数的算术平方根等 于它本身，这个数是_____. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是_____;一个数的 立方根等于它本身，这个数是_____。
人教版初中数学七年级下册授课课件8.3 实数及其简单运算 第2课时实数的运算 课件(共15张PPT)
0 |＝____.
讲授新课
一般地，对于实数，同样有
（1）数a 的相反数是－a.
（2）绝对值
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是 0.
, 当＞0时；
||＝ ൞0，当＝0时；
−，当＜0时.
☀注意 一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.
典例精析
＝(3＋2) 3
＝ 3；
＝5 3.
典例精析
例3
计算（结果保留小数点Hale Waihona Puke 两位）：（1） 5－ 7；
3
（2）π· 3.
解:（1） 5－ 7≈2.236－2.646＝－0.41；
3
（2）π· 3≈3.142×1.442≈4.53.
☀归纳 在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾
法”,即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保
典例精析
(3) 求 −64的绝对值；
(3) 因为 −64＝－ 64＝－4，
所以| −64|＝|－4|＝4，
(4) 已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
(4)因为| 3|＝ 3，|− 3|＝ 3 .
所以绝对值为 3的数是 3或− 3.
讲授新课
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a＋b＝
（加法交换律）；
8.3 实数及其简单运算
第2课时 实数的运算
学习目标
1.理解在实数范围内的相反数、绝对值的意义；（重点）
2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运
算问题.（重点）
复习导入
有理数中的几个重要概念:
①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
讲授新课
一般地，对于实数，同样有
（1）数a 的相反数是－a.
（2）绝对值
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是 0.
, 当＞0时；
||＝ ൞0，当＝0时；
−，当＜0时.
☀注意 一个实数的绝对值就是它在数轴上的对应点与原点的距离.
典例精析
＝(3＋2) 3
＝ 3；
＝5 3.
典例精析
例3
计算（结果保留小数点Hale Waihona Puke 两位）：（1） 5－ 7；
3
（2）π· 3.
解:（1） 5－ 7≈2.236－2.646＝－0.41；
3
（2）π· 3≈3.142×1.442≈4.53.
☀归纳 在近似计算时，计算过程中有时也使用“去尾
法”,即用近似有限小数去代替无理数时，直接舍去要保
典例精析
(3) 求 −64的绝对值；
(3) 因为 −64＝－ 64＝－4，
所以| −64|＝|－4|＝4，
(4) 已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
(4)因为| 3|＝ 3，|− 3|＝ 3 .
所以绝对值为 3的数是 3或− 3.
讲授新课
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a＋b＝
（加法交换律）；
8.3 实数及其简单运算
第2课时 实数的运算
学习目标
1.理解在实数范围内的相反数、绝对值的意义；（重点）
2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运
算问题.（重点）
复习导入
有理数中的几个重要概念:
①相反数
只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数.
人教版七年级数学下册-七年级下册 6.3 实数(2课时) 实数的运算 课件
8
（3） 3
− 27；
8
解：因为3 − 27 = − 3，− − 3 = 3， − 3 = 3，
8
2
22
22
所以3 − 27的相反数是3，绝对值是3.
8
2
2
9
（4） 27 − 5. 解：因为− 27 − 5 = 5 − 27， 所以 27 − 5的相反数是5 − 27. 因为27 > 25， 所以 27 > 5，即 27 − 5 > 0. 则有 27 − 5 = 27 − 5，所以 27 − 5的绝对值是 27 − 5.
14
（3） 1 − 2 2 × π2（结果精确到0.01）. 思路点拨 先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行计算，最后结果
按要求的精确度取近似值.
解：原式=
2 2−1 ×π=
2
2π
−
π 2
≈
1.414
×
3.142
−
3.142 2
≈
2.87.
15
针对训练
2.求下列各式的值： （1） 2 − 2 + 2 2； 解：原式= 2 − 2 + 2 2 = 2 + 2. （2） 3 3 − 1 + −2 2 − 3 −27. 解：原式= 3 × 3 − 3 + 2 − −3 = 3 − 3 + 2 + 3 = 8 − 3.
18
4.（教材第57页习题6.3第4题变式）用计算器计算（结果精确到0.01）： （1） 3 − 2 ≈ _0_._3_2_； （2）3 9 × 3 − π ≈ _0_._4_6_.
19
5.求下列各式的值： （1）−2 5 + 3 5； 解：原式= −2 + 3 5 = 5. （2）3 −125 + 49 + 2 + 3 − 2 . 解：原式= −5 + 7 + 2 + 3 − 2 = 5.
初中数学人教七年级下册第六章 实数 实数的运算PPT
5．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
3 0 3; （2 3 3 2 3
） 3 2 （3 分配律）
5 3.
5．典例分析、强调方法
例3 计算下列各式的值：
（1） 2( 2 2) ；
பைடு நூலகம்
（2）
2 3
(4
25 3
81 2 3 64) ．
数 a 的相反数是－ a ，
一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0．
a,当a 0时; a 0,当a 0时;
- a,当a 0时.
3．运用新知
例1
（1）分别写出 （2）指出
的相反数；
是什么6数，的相π 反3数.；14
（3）求
的绝对5值，1； 3 3
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数．
9．布置作业
习题6.3 第3、4、5题
答案：（1）2 2 2 ；（2）10．
7．运用新知
例4 计算（结果保留小数点后两位）： （1） 5 π ；（2） 3 2 ．
解 （1） 5 π 2.236 3.142 5.38；
：
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
7．运用新知
练习：见教学设计
8 ．归纳总结
什么是实数的相反数和绝对值？ 举例说明．
学习目标：
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单 的运算. 提高学生的运算能力及解题能力，丰富学生的数 学思维 养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表 达能力 学习重点：
知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数
的运算，并会进行简单的运算.
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数的运算》公开课课件 (2).ppt
变式训练 1 3:|2- 5 |= 5 2 ,
|3-π|= π-3 . 解析:∵2< 5 ,∴|2- 5 |= 5 -2; ∵3<π,∴|3-π|=π-3.
第六章 实数
探究二:实数的运算 【例 2】 计算下列各式的值. (1)3( 3 + 2 )-2( 3 + 5 ); (2)|-3|+(-1)2013×(-1)2012- 3 27 +(-2)2;
第六章 实数
第2课时 实数的运算
1.理解实数的性质,能利用实数的性质求实数的相反数,绝对值等. 2.熟练进行实数的加、减、乘、除及乘方运算,并能运用运算律.
第六章 实数
1.实数的性质
(1)实数的相反数:实数 a 的相反数是 -a . (2)实数的绝对值:一个正实数的绝对值等于 它本身 ;0 的绝对值等于 0 实数的绝对值等于 它的相反数 .即设 a 表示一个实数,
解析:(1) 2 - 3 的相反数为-( 2 - 3 )= 3 - 2 , ∵ 2 - 3 <0,∴| 2 - 3 |=-( 2 - 3 )= 3 - 2 . (2)∵|x+3|= 5 ,∴x+3=± 5 , 即 x+3= 5 ,则 x= 5 -3, x+3=- 5 ,则 x=- 5 -3.
第六章 实数
;一个负
a ,a 0 时；
则|a|=
0 ，a=0
时；
a ,a 0 时；
2.实数的运算
(1)实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为 0)、乘方运算.正数及 0 可以进行
开平方 运算.任意一个实数都可以进行 开立方 运算.
(2)实数运算中,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用.
人教版2019学年数学七年级下 6.3 第2课时 实数的有关概念及运算课件 (共17张PPT)
随堂训练 1.判断：
(1)
（×）
×
B
B ＞ ＞
5.计算： （1）2 3 3 2 5 3 3 2；
3 3
（2） 3 2 3 1； 1
（3）2 3 (4)2 2 3. 4
练一练
规律总结
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
a, 当a 0时； a 0, 当a 0时；
a, 当a 0时.
2.实数的运算
填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b =
b+a
（加法交换律）；
（2）(a+b)+c = a+(b+c)
（加法结合律）；
0
ba
（5）(ab)c =
（乘法结合律）；
（6） 1 ·a = a ·1 = a ；
ba+ca
倒数
≠
实数的平方根与立方根的性质： 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平 方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根.
在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与 它本身的符号相同.
例2
解：
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1) 5 π ;
(2) 3 2.
（1） 5 π 2.236 3.142 5.38;
（2） 3 2 1.7321.414 2.45.
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并 且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用 相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
③倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么 表示？有倒数吗？怎么表示？
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（2）因为
- （ 5）=- 5 - （3 3 1）=1 3 3 所以， 5 ，1 3 3 分别是5 3 ，3 1
的相反数.
（3）求3 64 的绝对值；
（3）因为
3 64= 3 64= 4
所以
3 64 = 4 =4
（4）已知一个数的绝对值是3 ，求这个数.
（4）因为
3 = 3， 3 = 3，
基础巩固
1.填表.
随堂演 练
实数
相反 数 绝对 值
3 8 17 2 2 3 1.4 2 3 1.7 3
2 17 2 2 3 2 1.4 1.7 3 3
2 17 2 2 3 2 1.4 3 1.7 3
2.计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
（2）3 3 3 3 3333
a，当a > 0时；
| a | = 0，当a = 0时；
– a，当a < 0时.
例1 （1）分别写出 6
解：（1）因为
，π – 3.14的相反数；
-（ 6）= 6
–（π – 3.14）=3.14 – π
所以， 6 ，π – 3.14的相反数6为 ，3.14 –
（2）指出 5 ，1 3 3 分别是什么数的相反数；
=0
综合运用
3.若a2 = 25，|b|=3，则a + b的所有 可能值D 为（ ）
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
( 1)2 3 8 1 3 2
2
4
1212 3 42
1 3 4
课堂小 结
0 在进行实数运算时，有理数的运算 法1则及运算性质等同样运用. 似02值要近比似题计目算要时求，的计精算确过度程多中取所一取位的小数近.
x
知识点2 实数的运 算
实数之间不仅可以进行 加减乘除（除数不为0）、 乘方运算，而且正数及0可 以进行开平方运算，任意一 个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理 数的运算性质等同样适用.
例2 计算下列各式的值.
（1）( 3 2) 2 （2）3 3 2 3 解：= 3 （ 2 2） =(3+2) 3
复习巩固
习题 6.3
综合运用
拓广探索
第2课时 实数的运算
R·七年级下册
学习目标： （1）理解实数的相反数、绝对值的意义
，会求一个实数的相反数和绝对值. （2）会比较实数的大小. （3）知道有理数的运算法则和运算性质
等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数 运算.
情景导 入
把有理数扩充到实数之后，有理数关 于相反数和绝对值的意义，大小比较以及 运算法则和运算律等同样适合于实数，这 节课我们就来学习这些内容.
所以绝对值是3 的数是3 或3 .
练习
1.求下列各数的相反数与绝对值.
相
– 2.5 7
2 2 3
0
反 数
2.5 7 3 2 0
2
绝
2.5 7
2
2 3
0
对 值
2.求下列各式中的实数x.
（1）|x| 2= 3
x2 3
（2）|x| = 0
x0
（3）|x| 10 =
x 10
（4）|x| = π
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且要 求求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无 理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）
（1） 5
（2）3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
探究新
知识点1
知 相反数与绝对
值
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实
思考
（1） 2 的相反数是__2____，-π的相
反数π是______，0的相反0数是______；
（2）| 2 | =_2___，|-ππ| =____，|00 | =____
数 a 的相反数是 – a，
任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身；一个负 实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．
要生产一种容积为36πL的球形容器， 这种球形容器的半径是多少分米？（球的
体积4 公式是V= πR3，其中R是球的半径）
3
解：由V=4 πR3得，36π4 = πR3，
∴R3 = 27,3
3
∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是3dm.
课后作 业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。
练习
1.计算.
（1）2 2 3 2 2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
误区诊断
误区一：没有掌握实数的运 算律
例1 计算3 3 2 1 2
错解：原式=3 3 1 =3 3
正解：原式=3 3 1 1 =3 3 222
错因分析：本题错将乘法结合律用在 乘除混合运算上了.对于这类同级运算， 应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混 合运算通常先将除法转变为乘法再计算.