统编人教版七年级数学下册优质课件 第2课时 实数的运算

基础巩固
1.填表.
随堂演 练
实数
相反 数 绝对 值
3 8 17 2 2 3 1.4 2 3 1.7 3
2 17 2 2 3 2 1.4 1.7 3 3
2 17 2 2 3 2 1.4 3 1.7 3
2.计算
（1）3 2 2 2 解： 5 2
（2）3 3 3 3 3333
探究新
知识点1
知 相反数与绝对
值
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实
思考
（1） 2 的相反数是__2____，-π的相
反数π是______，0的相反0数是______；
（2）| 2 | =_2___，|-ππ| =____，|00 | =____
数 a 的相反数是 – a，
任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身；一个负 实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．
第2课时 实数的运算
R·七年级下册
学习目标： （1）理解实数的相反数、绝对值的意义
，会求一个实数的相反数和绝对值. （2）会比较实数的大小. （3）知道有理数的运算法则和运算性质
等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数 运算.
情景导 入
把有理数扩充到实数之后，有理数关 于相反数和绝对值的意义，大小比较以及 运算法则和运算律等同样适合于实数，这 节课我们就来学习这些内容.
x
知识点2 实数的运 算
实数之间不仅可以进行 加减乘除（除数不为0）、 乘方运算，而且正数及0可 以进行开平方运算，任意一 个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时，有理 数的运算性质等同样适用.
例2 计算下列各式的值.
（1）( 3 2) 2 （2）3 3 2 3 解：= 3 （ 2 2） =(3+2) 3
a，当a > 0时；
| a | = 0，当a = 0时；
– a，当a < 0时.
例1 （1）分别写出 6
解：（1）因为
，π – 3.14的相反数；
-（ 6）= 6
–（π – 3.14）=3.14 – π
所以， 6 ，π – 3.14的相反数6为 ，3.14 –
（2）指出 5 ，1 3 3 分别是什么数的相反数；
=0
综合运用
3.若a2 = 25，|b|=3，则a + b的所有 可能值D 为（ ）
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
( 1)2 3 8 1 3 2
2
4
1212 3 42
1 3 4
课堂小 结
0 在进行实数运算时，有理数的运算 法1则及运算性质等同样运用. 似02值要近比似题计目算要时求，的计精算确过度程多中取所一取位的小数近.
要生产一种容积为36πL的球形容器， 这种球形容器的半径是多少分米？（球的
体积4 公式是V= πR3，其中R是球的半径）
3
解：由V=4 πR3得，36π4 = πR3，
∴R3 = 27,3
3
∴R = 3(dm).
答：这种球形容器的半径是3dm.
课后作 业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。
= 30
=5 3
=3
在实数运算中，当遇到无理数并且要 求求出结果的近似值时，可以按照所要求 的精确度用相应的近似有限小数去代替无 理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）
பைடு நூலகம்
（1） 5
（2）3 2
解：（1） 5 ≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38
（2） 3 2 ≈ 1.732×1.414 ≈ 2.45
（2）因为
- （ 5）=- 5 - （3 3 1）=1 3 3 所以， 5 ，1 3 3 分别是5 3 ，3 1
的相反数.
（3）求3 64 的绝对值；
（3）因为
3 64= 3 64= 4
所以
3 64 = 4 =4
（4）已知一个数的绝对值是3 ，求这个数.
（4）因为
3 = 3， 3 = 3，
复习巩固
习题 6.3
综合运用
拓广探索
练习
1.计算.
（1）2 2 3 2 2
（2） 2 3 2 2 3 22 2 3 2
误区诊断
误区一：没有掌握实数的运 算律
例1 计算3 3 2 1 2
错解：原式=3 3 1 =3 3
正解：原式=3 3 1 1 =3 3 222
错因分析：本题错将乘法结合律用在 乘除混合运算上了.对于这类同级运算， 应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混 合运算通常先将除法转变为乘法再计算.
所以绝对值是3 的数是3 或3 .
练习
1.求下列各数的相反数与绝对值.
相
– 2.5 7
2 2 3
0
反 数
2.5 7 3 2 0
2
绝
2.5 7
2
2 3
0
对 值
2.求下列各式中的实数x.
（1）|x| 2= 3
x2 3
（2）|x| = 0
x0
（3）|x| 10 =
x 10
（4）|x| = π