陕西咸阳彩虹学校高三复数复习专题百度文库

一、复数选择题

1．复数11z i

=-，则z 的共轭复数为（ ） A ．1i - B ．1i + C ．1122i + D ．1122

i - 2．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则

1i z +=（ ） A ．3155

i + B ．1355i + C ．113i + D ．13i + 3．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有1z =，则a b +=（ ）

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2 4．已知复数21i z i =

-，则复数z 在复平面内对应点所在象限为（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5．若1m i i

+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）．

A ．1-

B ．0

C ．1

D 6．已知复数z 满足22z z =，则复数z 在复平面内对应的点(),x y （ ）

A ．恒在实轴上

B ．恒在虚轴上

C ．恒在直线y x =上

D ．恒在直线y x =-上

7．若1i i z

，则2z z i ⋅-=（ ）

A ．

B ．4

C ．

D ．8

8．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1-

B ．3

C ．3i

D ．i - 9．设21i z i +=

-，则z 的虚部为（ ） A ．

12 B ．12- C ．32

D ．32- 10．若复数z 满足213z z i -=+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i -

C ．1i -+

D ．1i -- 11．设a +∈R ，复数()()()242121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

12．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．i -

D ．i

13．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

14．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2

D 15．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且

2a i b i i +=+，则复数a bi -的模等于（ ）

A B C D

二、多选题

16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）

A ．z =-1+2i

B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ⋅=

17．已知复数2020

11i z i

+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =18．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（ ）.

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

19．下列四个命题中，真命题为（ ）

A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈

C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z = 20．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

C ．若复数z 满足1R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z = 21．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1- 22．已知复数1cos 2sin 22

2z i ππθθθ⎛⎫=++-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），则（ ） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．1z 的实部为12

- 23．下列关于复数的说法，其中正确的是（ ）

A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =

B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠

C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数

D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称

24．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．

A ．234i i i i 0+++=

B ．3i 1i +>+

C ．若()2z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限

D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线

25．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ）

A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)122

- C ．实数12

a =-是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

26．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =

27．已知复数()(()()211z m m m i m R =-+-∈，则下列说法正确的是（ ）

A ．若0m =，则共轭复数1z =-

B ．若复数2z =，则m

C ．若复数z 为纯虚数，则1m =±

D ．若0m =，则2420z z ++=

28．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

29．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）

A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

30．设()()

2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）

A ．z 对应的点在第一象限

B ．z 一定不为纯虚数

C ．z 一定不为实数

D ．z 对应的点在实轴的下方