2010-2011学年九年级上数学期中试卷及答案(苏教版)

数学试卷

满分150分考试时间120分钟

一、选一选（每题3分，共24分，请把答案填写在表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8

选项

1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是（▲）

A、x≥3

B、x＞3

C、x≤3

D、x≠3

2．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；

甲=

乙

，,下列说法正确的是（▲）

A、甲短跑成绩比乙好

B、乙短跑成绩比甲好

C、甲比乙短跑成绩稳定

D、乙比甲短跑成绩稳定3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（▲）

A、B、C、D、

4．下列一元二次方程中，常数项为0的是（▲）

A、 B、C、 D、

5．下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆

④长度相等的两条弧是等弧⑤完全重合的两条弧是等弧。

正确的命题有（▲）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6．某商品原价是400元，连续两次降价后的价格为289元，则平均每次降价的百分率为（▲）

A、 20%

B、 15%

C、 115%

D、 17%

7．下列说法不正确的是（▲）

A、有一个角是直角的平行四边形是正方形

B、对角线相等的菱形是正方形

C、对角线互相垂直的矩形是正方形

D、一组邻边相等的矩形是正方形

8．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（▲） A 、15 B 、25 C 、55 D 、1225

二、填一填（每题3分，共30分）

9．4的算术平方根是

10．数据：1、3、4、7、2的极差是。

11．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为。

12．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是。

13．梯形中位线长为10,高为5,则梯形面积为.。 14．化简

____________。

15．在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A 为圆心，AC 为半径作⊙A,那么斜边中点D 与⊙A 的位置关系是：点D 在（填：圆上或圆外或圆内） 16．关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0.则a 的值

为。

17．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x 人，则可列出的方程是

18．已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上， DE = 2，EC = 1（如右图所示）把线段AE 绕点 A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处， 则F 、C 两点的距离为___________.。

三、解答题（共96分）

19．计算:(每题5分,共15分)

座位号

（1）（2）

(3) 已知，求的值

20．解下列方程(每题5分,共15分)

（1）(2x＋3)2－25＝0. （2）（用配方法求解）

（3）

21.(本题满分7分) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD

的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

(1) 求∠ABD的度数；

(2)求线段的长．

22．(本题满分7分)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，求证：CE=DF

24．(本题满分7分)已知关于x的方程有两个相等

的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由

（2）若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长

25．(本题满分8分)如图，在等腰梯形中，已知，

，延长到，使．

（1）证明：；

（2）如果，求等腰梯形的高的值．

D

A

B E

C

F

26.(本题满分8分)一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成

绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）填写表格中的空档；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标

准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。 从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

27.(本题满分10分)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形

ABCD 的边长为，为边BC 延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边DC 于M ，交边AB 的延长线于N.当CP=6时，EM 与EN 的比值是多少？

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E 作直线平行于BC 交

DC ，

分别于F ，G ，如图，则可得：

，因为DE=EP ，所以DF=FC.可求出EF 和EG 的值，进而可求得

与

的比值.

(1) 请按照小明的思路写出求解过程.

(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN 的结论.你认为小东的这个结

论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.

28、(本题满分12分)我们给出如下定

义：若一

A B C D E 平均分 标准差

数

学 71 72 69 68 70 英

语

88 82 94 85 76 85