反比例函数的意义(1)

m
=
x -1
_=_1x_
。
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(1)自变量的指数为-1;
(2)自变量系数不为0.
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱是反比例函数,则
m = ___ 。
例 .已知y 是x 的反比例函数, 当x=2时,y=6
1写出y与x的函数关系式
2当x=4时,求y的值.
【课堂练习】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
（2）食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q （千克）的函数关系。
4、解答下列问题：
（1）若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z成什么关系？
（2）y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函 数关系式。
（3）已知y1与x成正比，y2与x成反比，且y=y1+y2。当x=1时 y=3；当x=2时y=3。求y与x之间的函数关系式。
反比例函数的意义
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定 其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和 它对应,则称y是x的函数。
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b 其中k,b为常数且k≠0
3、正比例函数的表达式为 Y=kx 其中k为不为0的常数
y=10x00
V=14t63
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指 出自变量和函数吗?
V=14t63
y=10x00
S=1.68n×104
2.上面都的是函数y=关xk系的式形形式例在式,函其实上数中际有的k问什是自题么常变中的数量,这共.t,x三同,n个点都反?为比正
3.反比例函数的定义 数,当自变量取一个值时,都
一例般函地数,,形 其如 中xy是=xk自(变k是量有常,y一数是个,函k≠函数0数．)的值函与数之称对为应反. 比
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y =
8
X+5
（B） y =
3
2x
⑶
（C）xy = 5
已知函数 y
=
x（m D-7是）正y =比例xx函2 数,则
m
=
___
；
判断已一知个函等数式为y =反3比xm例-7
函数,要两个条件:
是反比例函数,则
例函数图象上的是（ ）
A、（2，-5） B、（-5，-2） C、（-3，4） D（4，-3）
２．已知y＝y１＋y２，其中y１与x成正比例， y２与x成反比例，当x＝1时y＝2，当x＝2时 y＝7 （１）求y关于x的函数关系式； （２）当x＝４时，求y的值．
……
小测：
1、如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解
析式为
。
2、若y与x成反比，x与z成反比，则y与z成 关系。
3、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的
关系式为
。
4、若一次函数y=kx+b与反比例函数 y k 的图象的交点
是5“、（□已2”知，是点被3）（污，染2，则的k5=）无在法反辨，比认b例的= 函字数迹，y。则 Y下x 的列x图各象点上在，该其反中比
2
2. .y是 x 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=1.5时,求y的值.
补练
1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,m=
,
2. .已知函数y=3xm-7是反比例函数,则
m=
.
1、下列函数中，哪些是反比例函数？
（1）y=-3x； （2）y=2x+1； （3）y 5 ； x
４.反有比时例反函比数例的函自数变量的取值范围是不为０的全体实数 也写成y=kx-1或 你k=能x举y的出形生式活.中成反比例关系的两个变量吗?
【现场提问】
１.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
y （4)y=3(x-1)2+1;（5）
2s（s是常数，s≠0）
x
2、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？
说出反比例函数的比例系数：
（1）y 3 ；（2）xy - 1；（3）xy- 5。
x
4
1、列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么函数：
（1）三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的 高x的函数关系；
S=1.68n×104
v 146v3 146y3, y10010000 , s 1.68 10 4
t
t
xx
n
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成y k （k是常数,且k≠ 0)
x
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变 量x的取值范围是什
么?
【反比例函数的定义】