(完整版)结构力学笔记

第一章绪论

1、不论设计任何结构都要经过正确的计算，才能达到安全、经济和合乎使用要求的目的。

2、活动铰支座、铰支座、固定支座和定向支座

3、杆件结构的结点，通长可分为铰结点、刚结点、组合结点三种。

4、铰结点上的铰结端可以自由相对转动，因此，受荷载作用时：铰结点上个杆间夹角可以改变，与受荷前的夹角不同；各杆的铰结端不产生弯矩。铰结点：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可以相对转动，可以传递力，但不能传递力矩。木屋架的结点比较接近与铰结点。

5、刚结点上各杆的刚结端不能相对转动，即认为刚结点是一个刚体，各杆均刚结与此刚体上，因此，受荷后：刚结点上各杆间的夹角不变，各杆的刚结端旋转同一个角度；各杆的刚结端一般产生弯矩。

刚结点：被链接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动，既可以传递力也可以传递力矩。现浇混凝土结点通常属于这类情形。

6、若在同一个结点上，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点或半铰结点。

7、铰结点上的铰称为完全铰或全铰。

组合结点上的铰则称为非完全铰或半铰。

8、实际结构情况复杂，往往不能考虑所有因素去做严格计算，而需去掉次要因素，以简化图式来代替，这种用以计算的简化图式，叫做结构的计算简图或计算模型。

9、确定计算简图的原则是：保证设计上需要的足够精度；使计算尽可能简单。

10、常见杆件结构类型梁（多跨静定梁、连续梁）、拱、桁架、钢架。

第二章平面体系的几何组成分析

1、在不考虑材料应变的条件下，几何形状和位置都不能改变的体系称为几何不变体系。

在原来位置上可以运动，而发生微量位移后不能继续运动的体系，叫做

瞬变体系。

可以发生非微量位移的体系称为常变体系。

常变体系和瞬变体系统称为可变体系，均不能作为建筑结构，只有几何不变体系才能用作建筑结构。

由于瞬变体系能产生很大的内力，所以不能用作建筑结构。

2、自由度：是体系运动时可以独立改变的几何参数的数目。即确定体系位置所需的独立坐标的数目。

3、点的自由度：在平面内点的自由度等于2.

4、刚片：几何不变的平面物体叫刚片。它可以是一个杆，也可以是由若干个杆组成的几何不变部分。一个刚片的自由度等于3.

5、约束：是能减少自由度的装置。常见的约束有链杆和铰。

6、链杆：是两端以铰与别的物体相联的刚性的杆，一个链杆相当于一个约束。链杆可以不是直杆而是曲杆、折杆，它们同样也可以使两铰间距不变，起到杆件两端点连接成直杆的约束作用。

7、单铰：联结两个刚片的铰叫做单铰。单铰相当于两个约束。

8、联结两刚片的两链杆的交点为虚铰。

9、复铰：联结3个或3个以上的刚片的铰称为复铰。联结N个刚片的复铰相当于（N-1）个单铰。

10、一个几何不变体系，如果去掉任何一个约束就变成可变体系，则称为无多余约束的几何不变体系。无多余约束的几何不变体系的组成规则：

A：3刚片以不在同一条直线上的3铰两两相联

B：两刚片以1铰及不通过该铰的1个链杆相联

C：2刚片以不互相平行，也不汇交的3链杆相联

D：将新结点用二杆铰结与一几何不变体系，且3铰不在同一直线上用铰联结结点的两杆称为二元体或双干系。任何体系加二元体时其机动性质不变。拆去二元体体系的机动性质也不变，原体系自由度数目不变。

11、无多余约束的几何不变体系时静定结构。特性：在任意荷载作用下，支座反力和所用内力均可由平衡条件求出，其值时唯一和有限的。

12、有多余约束的几何不变体系是超静定结构。特性是仅由平衡条件不能求出全部内力及支座反力。

第三章静定结构内力计算

1、求支座反力时要尽量写出这样的方程：方程中只含有所求的未知量，而另外两个反力不出现。若另外两个反力相交，则取其交点为矩心，写力矩方程；若另外两个反力平行，则写投影方程。

2、计算时要注意：力偶在任何一个轴上的投影等于零。力偶对任何一点的矩都相等，等于力偶矩。

3、内力符号的规定：弯矩图要画在受拉纤维的一侧。剪力符号使杆件微段有顺时针转动倾向的为正。轴力以拉力为正。

4、指定截面内力的计算：

1）将待求内力的截面截开，体系分割为两部分，任取一部分作为截离体。

2）作截离体的受力图，将暴露处的剪力轴力画成正向，弯矩正向自行假设。】

3）由投影平衡方程求剪力及轴力，由对截面形心取矩方程求弯矩，

若得正与假设方向相同，若得负则相反。

5、某截面上的剪力的数值等于该截面一侧外力在垂直于杆轴方向上的投影之和，而方向相反。轴力等于一侧外力在杆轴方向上的投影之和，而方向相反。弯矩等于一侧外力对截面形心力矩之和，而方向相反。

6、绘制刚架弯矩图的基本方法：

1）利用剪力与弯矩间的微分关系，可以得到：

A：当刚架中某个直杆上两截面间无外力作用时弯矩图按直线变化

B：若已知两截面间剪力等于零，则弯矩图为一常数

C：当某杆截面一侧外力的合力平行于杆轴时，则杆上的弯矩图为一常数。

2）利用结点平衡条件可以得到：若结点上只有两根杆，且结点上无外力偶作用时，则M图或者都在里侧，或者都在外侧，且数值相同。

3）铰支座或自由端，若无外力偶作用，则弯矩等于零，若有外力偶作用，则弯矩等于外力偶矩。

D：弯矩图凸向荷载所指的方向。在集中力作用处弯矩图无突变，两侧都相等。

7、用叠加法作简支梁的弯矩图：含义是一组外力共同作用下产生的弯矩图的纵标等于各力分别作用下产生的弯矩图的纵标的代数和。

为了简便，采用如下的实际做法：

1）根据作用于两端的外力偶矩，标出端弯矩纵标

2）连以直线，称为基线

3）在基线上叠加杆上荷载在简支梁上产生弯矩图纵标。

8、刚架中任何一杆或杆的一段可通过简支梁绘制。

9、绘制弯矩图的步骤可归结为：