物理实验报告7_分光计的调节与使用

实验名称 ：分光计调节与使用

实验目的：

a ．了解分光计的结构，掌握调节和使用分光计的方法；

b ．用分光计测定棱镜顶角及棱镜玻璃的折射率。

实验仪器： 分光计

实验原理和方法： 光学介质的折射率n 可以通过很多方法来测量。本实验采用的是最小偏向角法。

如下图所示，入射光束由空气中三棱镜的两个棱面AB ，AC 折射后，传播方向将发生改变。出

射光束传播方向和入射光束方向之间的夹角称为偏向角。偏向角δ的大小随入射光束在AB 面上的

入射角1i 的变化而变化。可以证明，当入射角1i 和AC 面上的出射角'

2i 相等，即当入射光束和出射光

束对称与棱镜顶角α的平分面时，偏向角有极小值0δ并有

()()2/sin /]2/sin[0αδ+=a n

式中：n 是棱镜材料的折射率；α是棱镜主截面内的顶角；0δ是最小偏向角。只要把待测的光

学玻璃制成三棱镜，测出棱角α和最小偏向角0δ，便可算出折射率n 。

介质折射率n 是波长λ的函数。现在，入射于棱面AB 的是水银灯所发出的复色光，各个波长

的光虽然都有相同的入射角1i ，但是他们的出射角i 各不相同，也就是说，棱镜只能对于某一波长处于最小偏向位置。测出此波长光束的最小偏向角，就可算出介质对此波长的折射率。续而，我们改

变入射角1i ，使得棱镜对另一波长处于最小偏向位置，从而求出对另一波长的折射率。照此下去，分别测出各个波长的最小偏向角，并经计算得出相应的折射率，便可画出折射率n 对于波长λ的关系曲线，即棱镜材料的色散曲线。

下图为望远镜物镜后焦面上的水银光谱图。每条谱线对应着一个波长，它们都是狭缝对于某一波长的像。

实验内容和步骤： a. 按调节分光计的要求调好分光计。 b. 测三棱镜顶角α。

在分光计已调好，三棱镜主截面垂直于仪器转轴的情况下，可用以下两种方法测量棱镜顶角α。

自准法：如下图a 所示点亮旁测小灯，转动刻度盘，先使由棱面AB 反射回来的绿“十”字像

在分划板准线上部的交叉点，记下两边游标读数1θ、2θ；保持望远镜不动，转动刻度盘连同载物台，

使AC 面反射绿“十”字像也落在分划板准线上部的交叉点上，记下两游标的读数为'1θ和'2θ。则顶

角

()

2/180180'22'11θθθθϕ-+--︒=-︒=A

这里，已经消除了偏心差。

反射法：如上图b 所示，自平行光管射出的平行光同时照射在三棱镜的两个棱面AB ，AC 上，

转动望远镜，测定两反射线的传播方向，两个方向之间的夹角是ϕ，则

ϕ2

1=A

我们必须测量棱镜主截面内的最小偏向角，这要求棱角A 的棱边与仪器转轴平行，即与已调好

的望远镜光轴垂直，这样才能保证棱镜的主截面和刻度盘平行，为了便于调节，先使三棱镜的一个棱面AB 垂直平台下面两个调节螺丝1V 和2V 的连线，如下图所示。转动刻度盘连同平台使AB 面正对望远镜。调节1V 和2V 螺丝，使在望远镜中看到的由AB 面反射回来的叉丝像与叉丝重合，也就是使AB 面和望远镜光轴垂直。然后使AC 面正对望远镜，单调节螺丝3V 。使AC 面反射的叉丝像也和叉丝重合。反复对AB 面和AC 面校验几次，直至两个面反射的叉丝像都与叉丝重合，这时，三棱镜的主截面已和仪器转轴垂直。在以后的操作中，就不要改变三棱镜的位置了。

为了测量某一波长的最小偏向角，用水银灯照亮平行光管狭缝，转动刻度盘和载物台，谱线是往偏向角大的方向移动还是往减小的方向移动，并且还要慢慢地转动望远镜，以保证某一波长的谱线不要移出视场。当棱镜转到某一位置时，某一谱线会达到一个转折位置，即棱镜不论向哪个方向转动，该谱线均往偏向角增大的方向移动，这一位置就是偏谱线的最小偏向角位置。将望远镜的叉丝交点定在这一最小偏向角位置上，并借助载物台微调螺旋使棱镜作微小转动以检查叉丝中心是否定在最小偏向角位置上。然后，从两个游标上分别读出描述望远镜位置的刻度，它们标志光束经棱镜偏转后的传播方向。这时，刻度盘不能再出现任何转动了。然后，转动望远镜使它对着直接由平行光管射出的光束，并让望远镜的叉丝中心对准复色广的狭缝像，读出两个游标所指示的刻度，它们标志着入射光束的传播方向。同一个游标上前后两刻度之差就是最小偏向角。从两游标上得到两个最小偏向角值。为消除偏心差，该谱线的最小偏向角0δ应是这两个值的算术平均值。

依照上述方法，相续测出5条指定谱线的最小偏向角。

思考题： 1．分光计由哪几部分组成？

答：分光计由三角底座、望远镜、平行光管、载物台、读数盘五部分组成。

2．分光计调整的要求是什么？

答：使光管发出平行光，望远镜聚焦于无穷远，同时使平行光管和望远镜的光轴与转轴垂直。

3．若刻度盘中心'

O 与载物台中心O 不重合，即存在着偏心差，假定载物台从1ϕ转到2ϕ，实

际转过的角度为θ，而刻度盘上的读数是1ϕ，'

1ϕ，2ϕ，'2ϕ，试证明：

()([

'2122

1

ϕφϕθ-+-=

证明: 设: 121ϕϕθ-=；'

1'

22ϕϕθ-=

则由几何关系可知：211∠+=∠+θθ (1)

432∠+=∠+θθ (2)

因41∠=∠；32∠=∠

故有（1）－（2）得：θθθθ-=-12

()()[]

'1'212212

1

2/)(ϕϕφϕθθθ-+-=

+=