精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷
一．选择题（共10小题）
1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）
A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)
2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）
A．(5,1) B．(-1,1)
C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)
3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）
A．5 B．-5 C．4 D．-4
5．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）
A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°
7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）
A．(1,2) B．(1,-4)
C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)
9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）
A．1 B．-4 C．-1 D．3
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．
13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．
14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．
三．解答题（共7小题）
17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．
（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；
（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？
（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？
19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．
21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．
（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．
（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．
22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝
11
,,
22
m a n b
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
其中a、b为常数．f运算
的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．
（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．
答案：
1-5 CCBCA
6-10 DDDCD
11.-1
12.（-10，5）
13. （1，1）（0，-16）
14.9
15. B10
16. （-1，-1）
17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；
（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，
S△A′B′C′=1
×1×2=1．
2
18. 解：（1）∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=-1
∴m=-1或m=-2；
（2）∵|m-1|=2
m-1=2或m-1=-2
∴m=3或m=-1．
19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：
小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．
20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，
∴2m+4=0，
解得：m=-2，
则m-1=-3，
故P （0，-3）；
21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷
一．选择题（共10小题）
1．点A(-3,-1)所在象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．已知点A(2x -4,x+2)在坐标轴上，则x 的值等于（ ）
A ．2或-2
B ．-2
C ．2
D ．非上述答案 3．已知m 为任意实数，则点A ()
m,m 2+1不在（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限
4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A ．贵阳横店影城1号厅6排7座
B ．坐标(3,2)可以确定一个点的位置
C ．贵阳市筑城广场北偏东40°
D ．位于北纬28°,东经112°的城市
5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A ．(1,0)
B ．(1,2)
C ．(5,4)
D ．(5,0)
6．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）
A ．(2,0)
B ．(2,0)或(-2,0)
C．(0,2)D．(0,2)或(0,-2)
7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4)B．(4,5)C．(3,4)D．(4,3)
8．已知点A(-3,0),则A点在（）
A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（）
A．(-4,-3)B．(-3,-4)C．(-3,4)D．(3,-4)
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）
A．(504,1007)B．(505,1009)
C．(1008,1007)D．(1009,1009)
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为
13．已知点A(2,3)在第一象限，则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是
14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是．
15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是．
16．幂a b 在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如23在β星球上是用(2,3)表示的，又如
((2,3),5)表示()
235,它等于85=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是
三．解答题（共6小题）
17．已知点P(8-2m,m -1)．
（1）若点P 在x 轴上，求m 的值．
（2）若点P 到两坐标轴的距离相等，求P 点的坐标．
18．如图，A 、B 两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．
（1）请你确定P(4,3)的位置；
（2）请你写出点Q 的坐标．
19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P 到两轴的距离之和为11，求P 的坐标．
20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．
（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1,求作△A1B1C1;
（2）求△BCC1面积．
22．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点A(-2,4),B( 2+ 3, 2-3)的勾股值[A],[B];
（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．
答案：
1.C
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.C
8.B
9.B
10.B
11.-1
12.B10
13.（-2,3）
14. （4，-3）
15. （3，3）
16.4096
17.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，
∴m-1=0，
解得：m=1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8-2m|=|m-1|,
∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,
解得：m=3或m=7，
∴P(2,2)或(-6,6)．
18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y 轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；
（2）点Q的坐标是（-2，2）．
19. 解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11
人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）
A 、 第一象限
B 、 第二象限
C 、 第三象限
D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上
A 、 在x 轴的正半轴上
B 、 在x 轴的负半轴上
C 、 在y 轴的正半轴上
D 、 在y 轴的负半轴上
3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）
A 、 在x 轴上
B 、 在y 轴上
C 、 是坐标原点
D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）
A 、 第2排第4列
B 、 第4排第2列
C 、 第2列第4排
D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）
A 、 A 1（0,5-），
B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）
C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）
D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：
A （ ）
B （ ）
C （ ）
D （ ）
E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：
)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F
9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限
A
-1-1
点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限
10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

11.如图，写出表示下列各点的有序数对： A （ ， ）； B （ ， ）； C （ ， ）； D （ ， ）； E （ ， ）； F （ ， ）； G （ ， ）； H （ ， ）； I （ ， ）
12．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
13．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；
将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。

.
14．在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。

水平的数
轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 三、解下列各题（8分+8分+10分共26分）
15．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
11109876543113
1110
9874
1
16．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
17．如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的
三角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。

附加题：（10分）
请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
)4,4(-A ，)0,0(),3,3(),5,5(),3,3(),2,2(F E D C B ----
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）
B 卷•能力训练
一、选择题（4×6=24）
1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--
2．如果
y
x
<0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2
=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（
A 、)2,2(和)3,3(
B 、)2,2(--和)3,3(
C 、 )2,2(--和)3,3(--
D 、 )2,2(和)3,3(--
6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足，则点),(y x 位 于（ ）
A 、 x 轴上方（含x 轴）
B 、 x 轴下方（含x 轴）
C 、 y 轴的右方（含y 轴）
D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）
7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。

点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。

8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列 第 排的位置。

9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。

10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：
⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在
⑵ 若xy=0，则点P 在
⑶ 若02
2
=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在。