分数加减乘除法

一、

整数乘以分数1.整数乘以分数，且整数比分母大。

53?55=3×= 62655即3个相加。画图方法一：3×66

5即将三个图形，平均分成6块，取其中的53×块。（加法是将所取的画图方法二：6图形抽出来叠加起来。）

2.整数乘以分数，且整数比分母小。

1=3 6×21即将6个相同的图形，平均分成2份，取其中的一份。画图方法一：6×2 11即6个相加。画图方法二：6×22

3.分数乘以分数。

3133×=，先看分数，代表把一张纸平均分成4份，取其中的3份（做上标记），

441643然后将这部分的纸片再平均分成4份（整张纸都跟着这部分一起平分），然后取其中4的1份（做上另一种标记），则这做了两种标记的占整张纸的几分之几就出来了。

分数乘法

1.分数乘以整数。

分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

111111表示4个相加的和即4×（+++）。3+3+3+3如4×3表示4个3相加的和即（）；而333333分数乘整数的计算方法：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，并将最终结果化简为最简分数（最简便的方法是一开始就将能约分的约分）。

14?14==；如：4×333 4

116?14?1===416×（在计算过程中将分子和分母约分，最后结果化简。）441 1

2.分数乘以分数。

分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，计算过程中能约分的先约分，将结果化简。

4 7

163516?354?354?7??=28 ==如：545?45?11?1 1

1

4。同时除以16，不可以跟5约，可以跟41.先看分子5。再看35，可以跟5同时约去2.

1时不写分数形式，直接写成整数形式。3.分母是

1635?= 更快速的方法如下：54

分数乘分数的意义是求这个分数3.求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几来计算，的几分之几是多少。的数，114..因数与积的关系：一个数乘以小于的数，积小于这个数；一个数乘一个等于的数，积大于这个数。积等于这个数；一个数乘大于1 ）。3（1=13＜3×0.53（0.5是小于1的数）；×1＝；2＞如：3×23 （是大于1的数）111111×2＞（2是大于1的数）；×0.5＜（0.5是小于1的数）；×1＝（1=1）。333333倒数：

倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。只能说谁跟谁互为倒数，谁是谁的倒数，而不能单单说某个数是倒数（倒数是相互的，必须两个数一起说。）

如：可以说和2互为倒数，0.5是2的倒数，2是0.5的倒数。

而不能说2和0.5都是倒数，2是倒数，0.5是倒数。

）求真分数、假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；1（倒数的求法：

431的倒数为。如：的倒数为3；334（2）求整数的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子和分母的位置。

13，然后将分子、分母互换位置为。的分数3的倒数，先将3看作分母为1如求31（3）1的倒数是1，0没有倒数，因为0不能作分母（0不能作为除数）。

（4）求小数的倒数，先将小数化为分数，再将分子和分母的位置互换。

12511然后化简得，这里千万要记住0.125=，如求0.125的倒数，则先将0.125化为分数88100011就以0.1258，则0.125的倒数是8。（很多同学将化为然后再将分子、分母互换位置得88为得到结果了，这里千万要提高警惕，是让求0.125的倒数，而不是仅仅将0.125化为分数。）

另：在此补充将分数化为小数和将小数化为分数的方法。

1.将小数化为分数，先根据小数的意义，可以直接写成分母是10、100、1000、10000……的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，再把原来的小数点去掉作分子，能约分的约成最简分数。

如：0.125化为分数，先在分母上写1，然后数0.125的小数点后面有3位数，则在1后面1251化简得。1000，接着把小数点去掉作分子，得加3个000即100081，则例：1.125

至少有两种化法①1.125=1+0.125，整数1先不化，将0.125化出来得818819，然后1化为，1.125=+1.125=1+=。或者第二种方法②1.125，先分母写1，小数888881125点后面有3位数，则1后面加3个0分母为1000，将小数点去掉得1125作分子，得分数，10009一步步约分最后得。82.将分数化为小数只需要用竖式将分子除以分母即可得出相应的小数。

11即将1÷8=0.125，=0.125如。88

一些做题方法：画一画

1331 首先，画，将整张纸从横向分为4份，取其中的一份，用第一种

44416标记；

31，将标出的其次画部分纵向（竖，因为之前横着分过了，现在44份，用第二种标记。3份，取其中的4要换一种方向）分为

看图列式计算：

份，取其中的几份，那第三行应7首先，看纵向（即竖着看），如果是先将一整块白纸分为该有部分被选中，可图中并没有，所以一开始不可能是竖着分，必定是横着分。一开始横着2）分为份即，做第一种标记；然后将被标记的22份（跟图相符）（3份中3份，取其中的3部分竖着（一开始横着分现在只能换个方向分）分为7部分，取其中的三份，做第二种标记3232），所以列式应为×7份中3份即=。（7377

应用题：1，苹果树比桃树多多少棵？（列式并画图）棵，苹果树比桃树多6001.果园里有桃树31=200 ×（棵）6003桃树

苹果树

3的人想成为老师，想成为老师的有多少人？想成为医生的三年级有40名同学，其中2.82人数是想成为老师的人数的，想成为医生的有多少人？先画图表示，再列式计算。5全班人数想成为老师人数

想成为医生的人数