半导体表面和MIS结构

E f Eis Ei 0 E f q f

Ei 0 Eis 2q f
1 由Eis Ei 0 qVs，所以 Vs Ei 0 Eis 2 f ，即： Vs 2 f q
2k0T N A 强反型层条件： Vs 2 f q ln n i

2VB
Qm qN Adm
1
1/ 2
归一化电容
C CO
L 1 ro D rs d 0
np0 qVs exp p k T p0 0
8.3.3理想MIS结构的高频C-V特性
♦ 表面积累,表面耗尽,高低频特性一样 ♦ VG> VT， VS> 2VB, 表面强反型 高频时,反型层中电子的增减跟不上频率 的变化,空间电荷区电容呈现的是耗尽层电 容最小值 rs 0 CdM dM
由表面态（表面能级）的性质和费米能级的位 臵，它们可能成为施主或受主能级，或者成为 电子－空穴对的复合中心。 半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后 变成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态， 表面带负电。 表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电荷 区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。

8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势

0
Vs
qV exp( ) 1 k 0T dV qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0

微分电容
n p0 qVs qVs {[ exp( ) 1] [exp( ) 1]} k 0T p p0 k 0T Qs rs 0 Cs Vs LD qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0



从化学键的角度，以硅晶体为例，因晶格在表面处突然终 止，在表面最外层的每个硅原子将有一个未配对的电子， 即有一个未饱和的键，这个键称为悬挂键，与之对应的电 子能态就是表面态。 实际表面由于薄氧化层的存在，使硅表面的悬挂键大部分 被二氧化硅层的氧原子所饱和，表面态密度大大降低。 此外表面处还存在由于晶体缺陷或吸附原子等原因引起的 表面态；这种表面态的数值与表面经过的处理方法有关。

2k 0T qV n p 0 E F( , ) qLD k 0T p p 0

式中当 V大于0时，取“+”号；小于 0时， 取“-”号。

在表面处V=Vs，半导体表面处电场强度
2k 0T qVs n p 0 Es F( , ) qLD k 0T p p 0
，

根据高斯定理，表面电荷面密度 Qs 与表 面处的电场强度有如下关系
1 dVG dVO dVS C dQG dQG dQG

定义 氧化层电容——
dQG ro 0 CO dVO do

空间电荷区电容——
dQS CS dVS
则有
1 1 1 C CO CS
C 1 CO 1 CO CS
8.3.2 理想MIS结构的低频C-V特性

令
q 2 p p0 2 rs 0 k 0T )
1 2
LD (
n p0 1 qV n p 0 qV qV qV qV F( , ) {[exp( ) 1] [exp( ) 1]} 2 k 0T p p 0 k 0T k 0T p p0 k 0T k 0T
分别称为德拜长度 ，F函数。 则
qV x p p p p 0 exp( ) k0T
qV x n p n p 0 exp( ) k0T
在半导体内部，电中性条件成立，故 ( x) 0 即

nD pA n p0 p p0

带入可得
d 2V q qV qV { p p 0 [exp( ) 1] n p 0 [exp( ) 1]} 2 rs 0 k 0T k 0T dx
(2)绝缘层中电荷的影响 当绝缘层处有一薄层电荷,其面电荷密度为
Q来自百度文库 ( x)x
VFB
Q x rs 0 CO dOX
xQ

当绝缘层中有分布电荷 则有:
VFB
QOX COX
其中,氧化层中总有效电荷面密度
QOX
dOX

0
x ( x) dx dOX
C-V特性的应用
Cs
rs 0
LD
qVs exp 2 k T 0
8.2.3 各种表面层状态

（2）平带状态
Ec
VG=0时，能带无弯曲，无空间
电荷区。
平带电容为
E fM
Ei E fs Ev
（2）平带（VG=0）
CFBS
2 rs 0 LD
8.2.3 各种表面层状态

（3）耗尽状态（耗尽层）
eVs
8.2.3 各种表面层状态
②强反型层出现的条件：Ｐ型衬底表面处的电子密度等于体内 的空穴浓度时。
Ec
Ei 0 Ef Ev
Ef Eis
E f Eis ns ni exp kT E Ef p0 ni exp i 0 kT p0 n s

当表面处于深耗尽--随VG增加, d增加 (>dM), MOS结构的电容不再呈现为最小 值.
C 1 CO 1 ro d rs dO
8.3.4 实际MIS结构的C-V特性
(1) 功函数差异的影响 平带电压 ——为了恢复半导体表面平带状态需要 加的电压. 考虑功函数差异的影响: VFB= - Vms
Cs
rs 0
xd
8.2.3 各种表面层状态

（4）少数载流子反型状态（反型层， VG＞0 ）
①开始出现反型层的条件：
Ec Ei 0 Ef Ev
Ei EF
Ei Ei 0 (q)V ( x) 1 所以， Vs Ei 0 EF f q
表面势＝费米势时 反型层的条件： Vs f
1.外加电场 表面空间电荷区的形成： 2.接触电势差 3.表面态
外加电场作用于半导体表面
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势
电场
电势
电子势能
表面能带
8.2表面电场效应 8.2.1空间电荷层及表面势


表面势：空间电荷层两端的电势差为表 面势，以 Vs 表示之，规定表面电势比内 部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。 三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子 反型。

单位F/m2。
8.2.3 各种表面层状态

（1）多数载流子堆积状态（积累层）
Ec
E fM
Ei E fs Ev
VG<0时，电场由体内指向表
（1）积累层（VG＜0） （Vs<0）
面，能带向上弯曲，形成空 穴势阱，多子空穴被吸引至 表面附近，因而表面空穴浓 度高于体内，形成多子积累， 成为积累层。
表面微分电容
C CO
1
ro 2 ro 0Vs 1 rs do N A q
1 2
④ V G> VT, VS> 2VB 表面强反型, CS很大, (C/Co)→1 阈值电压(开启电压)[半导体表面刚达到强反 型时所加的栅压]
Qm VT VO VS COX

上式两边乘以dV并积分，得到
qV qV 0 { p p0 [exp( k0T ) 1] n p0 [exp(k0T ) 1]}dV
V

dV dx 0
dV dV q d( ) dx dx rs 0

将上式两边积分，并根据
dV | E | dx

2
得
2 n p0 2k 0T 2 q p p 0 qV qV qV qV E ( ) [ ]{[exp( ) 1] [exp( ) 1]} q 2 rs 0 k 0T k 0T k 0T p p0 k 0T k 0T
8.2.2表面空间电荷层的电场、电 势和电容


规定x轴垂直于表面指向半导体内部，表 面处为x轴原点。 采用一维近似处理方法。空间电荷层中 电势满足泊松方程
d 2V ( x) 2 rs 0 dx

其中
( x) q(nD pA pp np )

设半导体表面层仍可以使用经典分布， 则在电势为 V 的 x 点（半导体内部电势为 0），电子和空穴的浓度分别为
♦ MIS结构的电容也呈现最小值
——不再随偏压VG呈现显著变化
Cmin 1 1 CO 1 CO 1 ro d M CdM rs dOX
深耗尽状态

当偏压VG的变化十分迅速, 且其正向幅 度大于VT,则: 即使表面势VS>2VB ,反型层也来不及建 立, 耗尽层宽度随偏压幅度的增大而增 大--深耗尽状态
VG>0时，表面处空穴被排斥
Ec Ei E fs Ev
E fM
走，当空穴势垒足够高时， 表面层价带空穴极为稀少， 可认为该层多子空穴被耗 尽，称为耗尽层。 表面微分电容为 1/ 2 采用耗尽近似
2 qN A xd Vs 2 rs 0
（3）耗尽层（VG＞0）
N A q rs 0 Cs 2 V s


理想MIS结构:
金属的功函数与半导体相同（Vms=0） 氧化层中没有电荷存在（Qo=0） 半导体－氧化物没有界面态（Qss=0）
M I S
VG


i
MIS结构的微分电容公式:
C 1 CO 1 CO CS
① VG<0 VS<0 表面积累, CS很大, (C/Co)→1, MIS结构的电容呈现为Co

qV p p 0 [exp( ) 1]dx k 0T
因为
|E|
dx dV

考虑到x=0，V=Vs和x=∞，V=0，则得
qV exp( ) 1 qpP 0 LD 0 k 0T p dV 2k 0T Vs qV n p 0 F( , ) k 0T p p 0

同理可得
qpP 0 LD n 2k 0 T
MIS结构的电容-电压特性
MIS结构的微分电容 理想MIS结构的低频C-V特性 理想MIS结构的高频C-V特性 实际MIS结构的C-V特性
8.3.1 MIS结构的微分电容


栅压——VG= VO+ VS 当不考虑表面态电荷,半导体的总电荷 面密度 —— QS = - QG MIS结构的微分电容——C dQG/dVG
C CO
1 qVs 1 exp rs 0 2k0T CO LD
② VG=0, VS=0 平带状态，归一化平带电容
CFB CO 1
ro rs 0 k0T 1 2 2 rs 0 q N A d0
1/ 2
③ VG>0, 0<VS< 2VB 表面耗尽



求氧化层厚度dOX: COX → dOX 求半导体掺杂浓度NA(ND): [C’min + dOX ]→ NA(ND) 计算,或图8-12 求氧化层中总有效电荷面密度QOX: [dOX + NA ] → CFB VFB → QOX
第8章 半导体表面和MIS结构
本章重点： 表面态概念 表面电场效应 MIS结构电容-电压特性 硅-二氧化硅系统性质
8.1表面态
理想表面：表面层中原子排列的对称性与体内 原子完全相同，且表面不附着任何原子或分子 的半无限晶体表面。 在半导体表面，晶格不完整性使势场的周期性 被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分布 （产生附加能级），这些状态称为表面态或达 姆能级。 清洁表面的表面态所引起的表面能级，彼此 靠得很近，形成准连续的能带，分布在禁带内。
Qs rs 0 Es

带入可得
2 rs 0 k 0T qVs n p 0 Qs F( , ) qLD k 0T p p 0

当金属电极为正，即Vs>0，Qs用负号；反 之Qs用正号。

在单位表面积的表面层中空穴的改变量 为
0 0
p ( p p p p 0 )dx
8.2.3 各种表面层状态
p型半导体
金属与半导体间加负压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的正压，多子耗尽
金属与半导体间加高正压，少子反型
8.2.3 各种表面层状态
n 型半导体
金属与半导体间加正压，多子堆积
金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽
金属与半导体间加高负压，少子反型
§8.3