结构化学基础第二版

E
8h c3
e
h / kt
பைடு நூலகம்1

●能量量子化：黑体只能辐射频率为，数值 为h的整数倍的不连续的能量。
2. 光电效应与光的波粒二象性
光电效应：光照射在金属表面，使金属发射出电子的现象。
1900年前后，许多实验已证实：
●照射光频率须超过某个最小频率0，金 属才能发射出光电子；
●增加照射光强度，不能增加光电子的动 能，只能使光电子的数目增加； ●光电子动能随照射光频率的增加而增加。
Wien（维恩）曲线 RayleighJeans（瑞 利－金斯） 曲线
实验曲线 黑体辐射能量分布曲线 波长
Planck能量量子化假设
• 1900年，Planck（普朗克）假定，黑体中原子或分子辐 射能量时作简谐振动，只能发射或吸收频率为,能量为 h的整数倍的电磁能，即振动频率为的振子，发射的 能量只能是0h，1h，2h，……，nh（n为整数）。 • h称为Planck常数，h＝6.626×10－34J•S • 按Planck假定，算出的辐射能E与实验观测到的黑体辐 射能非常吻合： 1 3
产生光电效应时的能量守恒：h＝w＋Ek＝h0+mv2/2
（脱出功：电子逸出金属所需的最低能量，w＝h0） 用Einstein光子说，可圆满解释光电效应： ○当hw时，0，光子没有足够能量使电子逸出金属，不发生光电效应； ○当h＝w时，＝0，这时的频率就是产生光电效应的临阈频率（ 0 ）； ○当hw时，0，逸出金属的电子具有一定动能，Ek＝h－h0，动能与频 率 呈直线关系，与光强无关。
第一章
量子力学基础知识
1.1 微观粒子的运动特征 ☆ 经典物理学遇到了难题 19世纪末，物理学理论（经典物理学）已相当完 善： ▴Newton力学 ▴Maxwell电磁场理论 ▴Gibbs热力学 ▴Boltzmann统计物理学 上述理论可解释当时常见物理现象，但也发 现了解释不了的新现象。
1. 黑体辐射与能量量子化
• 黑体：能全部吸收外来电磁波的物体。黑色物体 或开一小孔的空心金属球近似于黑体。 • 黑体辐射：加热时，黑体能辐射出各种波长电磁 波的现象。 • ★经典理论与实验事实间的矛盾： • 经典电磁理论假定，黑体辐射是由黑体中带 电粒子的振动发出的，按经典热力学和统计力学 理论，计算所得的黑体辐射能量随波长变化的分 布曲线，与实验所得曲线明显不符。
光 金属 Ek
电子
经典理论不能解释光电效应：
经典理论认为，光波的能量与其强度 成正比，而与频率无关；只要光强足够， 任何频率的光都应产生光电效应；光电子 的动能随光强增加而增加，与光的频率无 关。这些推论与实验事实正好相反。
0
0 光电子动能与照射光频率的关系
Einstein光子学说
1905年，Einstein在Planck能量量子化的启发下，提出光子说： ★光是一束光子流，每一种频率的光其能量都有一个最小单位，称为光 子，光子的能量与其频率成正比：h ★光子不但有能量，还有质量（m），但光子的静止质量为零。根据相 对论的质能联系定律＝mc2，光子的质量为：m＝h/c2，不同频率 的光子具有不同的质量。 ★光子具有一定的动量：p＝mc＝h/c＝h/ (c＝） ★光的强度取决于单位体积内光子的数目（光子密度）。
=h，p＝h/
3. 实物微粒的波粒二象性
• • de Broglie(德布罗意）假设：
习题：P34，1,3,4
1924年，de Broglie受光的波粒二象性启发，提出实物微粒（静止质量不为 零的粒子，如电子、质子、原子、分子等）也有波粒二象性。认为=h ，p ＝h/ 也适用于实物微粒，即，以p＝mv的动量运动的实物微粒，伴随有波 长为 ＝h/p＝h/mv 的波。此即de Broglie关系式。 de Broglie 波与光波不同：光波的传播速度和光子的运动速度相等； de Broglie波的传播速度（ u）只有实物粒子运动速度的一半： v＝ 2u。对于实 物微粒：u＝，E＝p2/(2m)＝(1/2)mv2 ,对于光：c＝，E＝pc＝mc2 微观粒子运动速度快，自身尺度小，其波性不能忽略；宏观粒子运动速度慢， 自 身 尺 度 大 ，其 波 性 可 以 忽略 ： 以 1.0106m/s 的 速 度 运动 的 电 子 ， 其 de Broglie波长为7.310－10m（0.73nm），与分子大小相当；质量为1g的宏观粒 子以 110 － 2m/s 的速度运动， de Broglie 波长为 7 10 － 29m ，与宏观粒子 的大小相比可忽略，观察不到波动效应。 1927 年， Davisson 和 Germer 用镍单晶电子衍射、 Thomson 用多晶金属箔电子 衍射，分别得到了与X-射线衍射相同的斑点和同心圆，证实电子确有波性。 后来证实：中子、质子、原子等实物微粒都有波性。
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电子衍射示意图
CsI箔电子衍射图
■实物微粒波的物理意义——Born的统计解释
• Born认为，实物微粒波是几率波：在空间任一点上，波的强度和粒 子出现的几率成正比。 • 用较强的电子流可在短时间内得到电子衍射照片；但用很弱的电子流， 让电子先后一个一个地到达底片，只要时间足够长，也能得到同样的 电子衍射照片。电子衍射不是电子间相互作用的结果，而是电子本身 运动所固有的规律性。 • 实物微粒的波性是和微粒行为的统计性联系在一起的，没有象机械波 （介质质点的振动）那样直接的物理意义，实物微粒波的强度反映粒 子出现几率的大小。 • 对实物微粒粒性的理解也要区别于服从Newton力学的粒子，实物微 粒的运动没有可预测的轨迹。 • 一个粒子不能形成一个波，但从大量粒子的衍射图像可揭示出粒子运 动的波性和这种波的统计性。 • 原子和分子中电子的运动可用波函数描述，而电子出现的几率密度可 用电子云描述。
光的波粒二象性
• 只有把光看成是由光子组成的光束，才能理解光 电效应；而只有把光看成波，才能解释衍射和干 涉现象。即，光表现出波粒二象性。 • 波动模型是连续的，光子模型是量子化的，波和 粒表面上看是互不相容的，却通过Planck常数， 将代表波性的概念和与代表粒性的概念和p联 系在了一起，将光的波粒二象性统一起来：
按经典理论只能得出能量随波长 单调变化的曲线： Rayleigh-Jeans把分子物理 学中能量按自由度均分原则用到 能 量 电磁辐射上，按其公式计算所得 结果在长波处比较接近实验曲线。 Wien假定辐射波长的分布 与Maxwell分子速度分布类似， 计算结果在短波处与实验较接近。 经典理论无论如何也得不出 这种有极大值的曲线。