四年级上册数学一课一练-5.1平行与垂直 人教版(含答案解析)

四年级上册数学一课一练平行与垂直
一、单选题
1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条．
A. 1
B. 2
C. 无数
2.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段
B. 直线
C. 垂直线段
3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。

A. B. C.
4.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条．
A. 1
B. 2
C. 无数
二、判断题
5.判断对错.
如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．
6.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。

7.在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（）
三、填空题
8.通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

9.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。

10.下面的各组直线，互相垂直的是
A. B. C. D.
11.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米。

四、解答题
12.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。

（1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。

（2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。

（3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。

五、作图题
13.
（1）
①过A点画BD的平行线
②过B点画CD的垂线。

（2）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。

14.图中从点A向小河如何修路最近? 请画出来。

六、综合题
15.如图，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。

（1）点C到AB的距离是________厘米。

（2）点A到BC的距离是________厘米。

（3）A，C两点间的距离是________厘米。

参考答案
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】解：从直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条。

故答案为：A。

【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2.【答案】C
【解析】【解答】解：从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

故答案为：C。

【分析】从直线外一点到已知直线能画出无数条线段，其中垂直的线段最短。

3.【答案】C
【解析】【解答】C组两条直线互相垂直。

【分析】两条直线相交，只有一个交点，且成直角，因此互相垂直。

本题考查相交与垂直。

4.【答案】B
【解析】【解答】解：如图所示：
如图可知：同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有2条。

故答案为：B
【分析】一条直线的两边都可以画与已知直线的垂线，所以与一条直线相距4厘米的直线有两条。

二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】正确。

【分析】当两条直线相交所称的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做里一直显得垂线，交点叫垂足。

6.【答案】正确
【解析】【解答】解：两条直线互相垂直，相交的四个角相等，都是90°。

故答案为：正确。

【分析】两条直线互相垂直，这两条直线相交，一个角是90°，相交的四个角相等。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：同一平面内的三条直线a、b、c，如果a与b互相平行、b与c互相平行，那么a∥c。

故答案为：正确。

【分析】直线a、b、c在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c。

三、填空题
8.【答案】1；无数
【解析】【解答】通过两点能画1条直线。

与已知直线平行的直线有无数条.
故答案为：1；无数.
【分析】同一平面内，通过两点只能画一条直线，在同一平面内有无数条直线与已知直线平行，据此解答.
9.【答案】垂直
【解析】【解答】当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直.
故答案为：垂直.
【分析】两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足，据此解答.
10.【答案】B,D
【解析】【解答】垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。

通常用符号“”表示。

故答案为：D.
【分析】垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。

通常用符号“”表示。

11.【答案】6
【解析】【解答】两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是6厘米.
故答案为：6.
【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，平行线间的距离处处相等，即每一条垂线段都相等.
四、解答题
12.【答案】（1）（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量图中的角的度数；
（2）从直线外一点到这条直线可以画出无数条线段，其中垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离，据此过M点向AO画垂线；
用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；3.在垂足处标出垂直符号，据此作图；
（3）过直线外一点画已知直线平行线的方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外的点重合，过点沿三角板的直角边画直线即可，据此作图.
五、作图题
13.【答案】（1）①；
②
（2）
【解析】【分析】（1）根据平行线和垂线的特征作答即可；
（2）根据长方形的特征作答即可。

14.【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】点到直线的距离，垂线段最短，因此从A点出发画出到河边的垂线段就是修路的路线。

六、综合题
15.【答案】（1）8
（2）6
（3）10
【解析】【解答】（1）点C到AB的距离是线段BC的长度，是8厘米；
（2）点A到BC的距离是线段AB的长度，是6厘米；
（3）A，C两点间的距离是10厘米.
故答案为：（1）8；（2）6；（3）10.
【分析】根据题意可知，因为AB垂直于BC，所以AB是BC边上的高，BC是AB边上的高，A、C两点之间的距离是线段AC的长度，据此解答.。