相似三角形的判定2PPT课件

D∠E交ADAEC和于∠点AEBC，，∆∠AADED与和∠ACB
∆有A什BC么有关什系么？关系？
A
由题意易知∠ADE_=___∠ABC，
∠AED___=___∠ACB，
∠A____=__∠A，
D
即两三角形三组对应角
1E 2
理 分别相等.
B
F
C
三、研读课文
判
知定 识三 点角 一形
相 似 的 定 理
(2)如图，过E作EF∥AB,EF 交BC于点F，
AB BC 80
AD 55 8
E
AD 755 385
C
∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm
三、研读课文
相
知似
识三
点角
二
形 的
判
定
定
理
一
如图，△ABC与△A＇B＇C＇中，探究以 下问题： (1)请你借助量角器度量猜想△ABC与 △A＇B＇C＇是否相似？ 相似 (2)你能证明△ABC∽△A＇B＇C＇吗？
三、研读课文
练一练
相
知似
识三
点角
二
形 的
判
定
定
理
一
1、在△ABC和△DEF中，如果AB＝4，BC＝ 3，AC＝6；DE＝2.4，EF＝1.2，FD＝1.6，
那么这两个三角形能否相似的结论是
_相__似___，理由是_三__组__对__应_边__的__比__相__等__．
2、如图所示，小正方形的边长均为1，则 下列选项中阴影部分的三角形
五、强化训练
3、如图，△ABC中，点D、E、F 分别是AB、BC、CA的中点，求 证：△ABC∽△EFD．
证明： ABC中，点D、E、F分别是 AB、BC 、CA 的中点，
DE 1 AC, DF 1 BC, EF 1 AB
2
2
2
DE 1 , DF 1 , EF 1 AC 2 BC 2 AB 2
在平行四边形DEFB中，DE=BF, DB=EF
AD DB 1 AB _A_E__ _C__E_
2 又A CEF,AED C
A
D
1E
ADE_≌__ECF.AE EC 1 AC
2
DE FC BF 1 BC 2
讨论
2B
F
C
改变点D在AB上的
AD AE DE AB AC BC
ADE_∽___ABC
1 2
位置，继续观察图形， ∆ADE和△ABC还相似吗？
三、研读课文
判
知定 识三 点角 一形
相 似 的 定 理
结论：由以上分析过程可知，平行于 三角形一边的直线和其他两边（或两 边的延长线）相交，所构成的三角形 与原三角形相似.
三、研读课文
练一练
判
知定 识三 点角 一形
相 似 的 定 理
与△ABC相似的( A )
四、归纳小结
1、平__行__于三角形一边的直线和其他两边 （或两边的延长线）相交，所构成的三角形与 原2、三如角果形两相个似三. 角形的_三__组__对__应_边__的__比__相等， 那么这两个三角形相似. 3、学习反思：______________________
五、强化训练
AC A'C '
, A'D AB
定 定
相三介角似，形，它AA是这把''CE证里△' 明所A`A的作BA`'的中CCC`'
A'E AC
A
同理DE BC
理 与∴△△ABACD联E≌系△起A来`B`C`
一 ∴△A`B`C`∽△ABC
B
D
E
C
三、研读课文
知
相 似
例 A试＇归 如 那说1B果纳 么明＇已两这△=知1个两相A6BA，三个似CB∽=角三三B1△0＇形角角，AC的形形＇B＇C相_的B==三_＇18似判_2组_C.，.定_＇8对_A，定_.C应_=理_A1边_＇61_，的：_C_＇比__=_2相5.等6，，
DE DF EF 1 AC BC AB 2
∴△ABC∽△EFD
Thank you!
1．下列各组三角形一定相似的是（ D ） AC2A． ．、．两 两下两个 个列条直等判直角腰断角三三，边角角不分形形正别确是的3BD、．．是4两两（和个个C6、钝 等）8角 边的三 三两角 角个形 形
直角三角形相似. B．斜边长和一条直角边长分别是2 5 、 4 和 5 、2的两个直角三角形相似. C．两条边长分别是7、4和14、8的两个直 角三角形相似. D．斜边长和一条直角边长分别是5、3和 2.5、1.5的两个直角三角形相似.
1如、角距图如形墙，图一8A0，共Bc是mD有，E斜∥（梯靠B上CC在，点墙EDF）壁距∥上墙AB的7，0长c则m梯，图，B中D梯长相脚似B三
A．551c对m．求B梯．子2对的长．
C．解3：对 DED．4A对C；, BC AC,
DE//BC, ADE∽∆ABC
AD DE 70 AD 7
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
一、新课引入
1、两个三角形全等有哪些判定方法？
SSS、SAS、ASA、AAS
2、我们学过哪些判定三角形相似的方 法？（1）定义；（2）对应角相等，对应边的
比相等
3、全等三角形与相似三角形有怎样的关 系？全等三角形一定是相似三角形，相似三角
形不一定是全等三角形。
二、学习目标
会运用“三组对应边的比相等的两 个三角形相似”判定两个三角形相 似.
三、研读课文
认真阅读课本第41至43页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程. 判
知定 识三 点角 一形
相 似 的 定
思考 如图27.2-3在∆ABC中， 点（D1是）边提A问B的：中在点∆A，DED与E∥∆BACB，C中，
A
B
C
三、研读课文
相 证明:在线段A＇B＇(或延长线)上截取A＇D=AB,
知 似 过点D作DE∥B＇C＇交A＇C＇于点E.根据前
识三
面的定理可得△A＇DE∽△A＇B＇C
点角
二
形 的
判
要证A明'D DE A'E △AA`B'`BC'`∽△BA'BCC，' A'C '
可以先作一个与
△证又 A明BC它A全A与'等BB△的' A三`B角`BBC'形`CC，'
识三
点角
二
形 的
判
解：
AB A'B'
10 16
5 8
AC 16 5 A'C' 25.6 8
BC 8 5 B'C' 12.8 8
定
定
∴△ABC∽△A＇B＇C＇
理
一
三、研读课文
相
知似
识三
点角
Leabharlann Baidu
二
形 的
判
定
定
理
一
温馨提示：
判定三角形相似的方法之一：如果题中给 出了两个三角形的三边的长，分别算出三 条对应边的比值，看是否相等，计算时最 大边与最大边对应，最短边与最短边对应.