最新人教版高中数学选修1-1全套教案名师优秀教案

人教版高中数学选修1-1全套教案第一课时 1.1.1 命题及其关系(一)

教学要求:了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

教学重点:命题的改写.

教学难点:命题概念的理解.

教学过程:

一、复习准备:

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗,

(1)矩形的对角线相等;

,12(2)3;

,12(3)3吗,

(4)8是24的约数;

(5)两条直线相交，有且只有一个交点;

(6)他是个高个子.

二、讲授新课:

1. 教学命题的概念:

?命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说，判断一个语句是不是命题关键

是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题. ?真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition); 假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition). 上述5

个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题. ?例1:判断下列语句中哪些是命题,是真命题还是假命题, 1)空集是任何集合的子集; (

(2)若整数是素数，则是奇数; aa

3)2小于或等于2; (

(4)对数函数是增函数吗,

215x,(5);

(6)平面内不相交的两条直线一定平行;

(7)明天下雨.

(学生自练个别回答教师点评) ,,

?探究:学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.

pq2. 将一个命题改写成“若，则”的形式:

pqpq?例1中的(2)就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命

题的结论.

pq?试将例1中的命题(6)改写成“若，则”的形式.

pq?例2:将下列命题改写成“若，则”的形式. (1)两条直线相交有且只有一个交点;

(2)对顶角相等;

(3)全等的两个三角形面积也相等.

(学生自练,个别回答,教师点评)

pq3. 小结:命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.

三、巩固练习:

1. 练习:教材 P4 1、2、3

2. 作业:教材P9 第1题第二课时 1.1.2 命题及其关系(二)

教学要求:进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互

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关系.

教学重点:四种命题的概念及相互关系.

教学难点:四种命题的相互关系.

教学过程:

一、复习准备:

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假:

(1)矩形的对角线互相垂直且平分;

2(2)函数有两个零点. yxx,,，32

二、讲授新课:

1. 教学四种命题的概念:

原命题逆命题否命题逆否命题

pqqppqqp 若，则若，则若，则若，则，，，，?写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

(师生共析学生说出答案教师点评) ,,

?例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假: (1)同位角相等，两直线平行;

(2)正弦函数是周期函数;

(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (学生自练个别回答教师点评) ,,

2. 教学四种命题的相互关系:

?讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ?四种命题的相互关系图:

逆互原命题逆命题

若p则q若q则p互否为逆互互

否否逆

为否?讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. 互逆否命题否命题?结论一:原命题与它的逆否命题同真假;

若?q则?p结论二:两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. 若?p则?q逆互22pq，,2?例2 若，则.(利用结论一来证明)(教师引导,学生板书,教师点评) pq，,2

3. 小结:四种命题的概念及相互关系.

三、巩固练习:

1. 练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

2ab,acbc，,，yxx,,，32(1)函数有两个零点;(2)若，则;

22xy,xy，,0(3)若，则全为0;(4)全等三角形一定是相似三角形; (5)相切两圆的连心线经过切点.

2. 作业:教材P9页第2(2)题 P10页第3(1)题

1.2 充分条件和必要条件(1) 【教学目标】

1(从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件与充要条件的意义;

2(结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法;

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3(培养学生的抽象概括和逻辑推理的意识(

】构建充分条件、必要条件的数学意义; 【教学重点

【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断(

【教学过程】

一、复习回顾

1(命题:可以判断真假的语句，可写成:若p则q(

2(四种命题及相互关系:

3(请判断下列命题的真假:

2222xy,xy,xy,xy,(1)若,则; (2)若,则;

22(3)若,则; (4)若,则 x,1x,1x,1x,1

二、讲授新课

1.推断符号“”的含义: ,

pqpqpq,一般地,如果“若,则”为真, 即如果成立，那么一定成立,记作:“”;

pqpq如果“若,则”为假, 即如果成立，那么不一定成立,记作:“”. pq,,

ab,acbc,ab,acbc，,，用推断符号“和”写出下列命题:?若，则;?若，则; ,,, 2(充分条件与必要条件

pq,一般地，如果，那么称p是q的充分条件;同时称q是p的必要条件(

如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢,

pqpq,由上述定义知“”表示有必有，所以p是q的充分条件，这点容易理解(但同时说q

qpqp是p的必要条件是为什么呢,q是p的必要条件说明没有就没有,是成立的

必不可少的条件,