内蒙古赤峰二中复数经典例题 百度文库

一、复数选择题

1．在复平面内，复数

534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4 B ．()4,3- C ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭

2．复数()1z i i =⋅+在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．i 是虚数单位，复数

1i +=-（ ）

A ．i -

B ．i

C i -

D i 4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

5．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（ ）

A ．5

B

C ．

D ．5i

6．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

7．已知i 为虚数单位，则复数

23i i -+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15

- D ．15i - 8．已知复数z 满足()311z i i +=-，则复数z 对应的点在（ ）上 A ．直线12

y x =-

B ．直线12y x =

C ．直线12x =-

D ．直线12y 9．复数312i z i =-的虚部是（ ） A ．65i - B ．3

5i C ．35 D ．65

- 10．若复数1z i =-，则

1z z =-（ ）

A B ．2

C ．

D ．4 11．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④

z z

，其结果一定是实数的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③ 12．复数12i z i =

+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

13．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

14．已知复数z 满足()1+243i z i =+，则z 的虚部是（ ）

A ．-1

B ．1

C ．i -

D ．i 15．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）

A ．z =-1+2i

B ．|z |=5

C ．12z i =+

D ．5z z ⋅=

17．下面是关于复数21i z =

-+的四个命题，其中真命题是（ ）

A ．||z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i -+

D ．z 的虚部为1-

18．已知复数122z =

-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-+ 19．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i = C ．z 的共轭复数为1i + D ．z 的虚部为1-

20．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

21．若复数z 满足()1z i i +=

，则（ ） A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i = 22．已知i 为虚数单位，复数322i z i +=

-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为

4755i - B ．z 的虚部为75i C ．3z = D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知复数12ω=-，其中i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．1ω=

B ．2ω的虚部为

C ．31ω=-

D ．1

ω在复平面内对应的点在第四象限

24．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z +=

25．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z =

B ．12i 5z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限

26．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z = 27．复数21i z i +=

-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．|z |=

B ．z 的共轭复数为3122i +

C ．z 的实部与虚部之和为2

D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限

28．已知复数z ，下列结论正确的是（ ）

A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件

B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件

C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件

D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件

29．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )

A ．|z |=

B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限

C ．z 的共轭复数为12i -+

D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A ．z 不可能为纯虚数

B ．若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实数

C ．若||z z =,则z 是实数

D ．||z 可以等于12

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