9.1.1不等式及其解集.ppt

当堂练习
1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数； a > 0. （2）x比-3小； x <-3. （3）两数m与n的差大于5. m-n >5.
2.下列不是不等式 5x－3<6的一个解的是 ( B ) A.1 B.2 C. －1 D.－2
3.在数轴上表示不等式 3x＞5的解集，正确的是（ A ）
0 1 52 3
A
0 1 52 3
C
0 1 52 B3
0 1 52 3
D
4.直接写出下列不等式的解集 .
x+3>6的解集是 x>3 ； 2x<8的解集是 x<4 ； x-2>0的解集是 x>2 .
课堂小结
解、解集 ↓
不等式 → 实际问题中不等式的表示 ↓
概念
四、解集的表示方法： 第一种 :用式子 (如x>2),即用最简形式的不等式 ( 如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间 ,其中的 点对应的数值都是不等式的解 . 用数轴表示不等式的解集的步骤 : 第一步 :画数轴 ; 第二步 :定界点 ; 第三步 :定方向 .
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集 .
5x >-7
（3）长、宽分别为 xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积 . xy ＜ a2
例2 已知一支圆珠笔 x元，签字笔与圆珠笔相比每 支贵y元. 小华想要买 3支圆珠笔和 10支签字笔，若付 50元仍找回若干元，则如何用含 x，y的不等式来表 示小华所需支付的金额与 50元之间的关系？
空心圆表示 (1)x＞-1 ；
不含此点
(2)
x＜
1 2
.
表示
1 2
的点
-1 0
表示 -1 的点
方向向右
01
方向向左
变式:
已知x的取值范围在数轴上表示如图 ,你能写出x的
取值范围吗 ?
-2
0
x＜-2
总结归纳
用数轴表示不等式的解集 ,应记住下面的规律 :
1.大于向右画 ,小于向左画 ; 2.>,<画空心圆 .
解 3x+10(x+y)<50
三 不等式的解与解集
交流：下面给出的数中，能使不等式 x>50成立吗？你 还能找出其他的数吗？
20， 40， 50, 100.
解 当x=20，20<50, 不成立； 当x=40，40<50, 不成立； 当x=50，50=50, 不成立； 当x=100，100>50, 成立.
二、不等式的解的概念 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值
就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立 的未知数的值叫不等式的解 .
例如： 100是x>50的解. 代入法 是检验某个值是否是不等式的解的简单、 实用的方法 .
练一练
判断下列数中哪些是不等式 2 x > 50 的解：60，73，
练一练
判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0；
（3）x=3; （4） x2+xy+y2；
（5）x≠5; （6）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式 .
二 用不等式表示数量关系
合作与交流
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1） x的5倍大于 -Βιβλιοθήκη Baidu； （2）a与b的和的一半小于 -1；
3
74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式
的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个
xx 60 73 74.9 75.1 76 79 80 90
2 x > 50 不 不 不 是 是 是 是 是
3
是是 是
（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？ （2）你从表格中发现了什么规律？
三、不等式的解集及解不等式的概念 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
导入新课
观察与思考
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的 关系.
例如，小明的身高为 155cm，小聪的身高为 156cm，
则我们可以用不等号“ >”或“<”来表示他们的 身高之间的关系 .
如：156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
讲授新课
一 不等式的概念 思考 如图所示 ,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上 一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜 ,问 圆球的质量 x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？
我们很容易知道圆球 的质量大于砝码的质 量，即x > 50.
一、不等式的概念
像156>155 ，155<156 ，x>50，这样，我们把 用符号“>或”“<连”接而成的式子叫做 不等式.像 a≠2这样的式子也叫做不等式 .
组成这个不等式的解集 .
求不等式的解集的过程叫 解不等式.
想一想：
1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗 ?
2.不等式的解与解不等式一样吗？
练一练
下列说法正确的是 ( A ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集