土力学土的物理性质指标
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? 11）土样的孔隙率为：
? 12）土样的饱和度为：
求解-5
? 13）土颗粒的容重：
? 14 ）土体的容重：
? 三相图：
求解-6
例题2
? 用体积为50cm3的环刀取得原状土样，经用天秤称出 土样的总质量为95g，烘干后为75g。经比重试验测得 土颗粒的比重为2.68。求： 1）天然含水率 2）容重 3）孔隙比 4）孔隙率 5）饱和度
求解-1
? 已知： ? 1）天然含水率为
? 2）容重： 密度为： 容重为：
密度介于1.5-1.8g/cm3之间。 ? ? 9.81?
? 土体的容重与密度的关系： ? 测定方法：
蜡封法、环刀法、灌砂法、灌水法
直接测定指标-4
? 土体的含水率：
反映土体含水的多少。等于土体在105o-110oC的温
度下烘至恒量时所失去的水份的重量或质量与土颗粒
的重量或质量之比。
? ? W? (%)
例题
? 从现场地基中取出某土样。已知该土样体积为0.8m3，
含水率为15.0%，比重为2.75，孔隙比为0.65。试求：
1) 土颗粒体积
8) 浮密度
2) 孔隙体积
9) 湿密度
3) 土颗粒质量
10) 干密度
4) 水的质量
11) 孔隙率
5) 水的体积
12) 饱和度
6) 气体体积
13) 土颗粒的容重
7) 饱和密度
各相之间的关系
? 一般关系：
体积：V ? Vs ? V? ? Va ? Vs ? Vv
重量：W ? Ws ? W? ? Wa ? Ws ? Wv
质量：m ? ms ? m? ? ma ? ms ? mv
? 简化： 因气体的重量和质量很小，一般不计，即W a=0，ma=0， 但要考虑气体体积。这时有：
称为饱和土。
间接测定指标-3
? 饱和容重：指土体处于饱和状态时的容重，或指饱和
土体的容重，这时土体的孔隙中全部充满水。
? sat
?
Ws
? Vv??
V
(KN / m3 )
? 饱和密度：指土体处于饱和状态时的密度，或指饱和
土体的密度，这时土体的孔隙中全部充满水。
? sat
?
ms
? Vv ? ?
V
(g / cm3 )
? s ? Gs
? 土颗粒的容重和密度的关系：
?s ? 9.81? s
直接测定指标-3
? 土体的容重：指单位体积土体的重量。 也称湿容重、
天然容重。 ? ? W (KN / m3 )
V ? 土体的密度：指单位体积土体的质量。也称湿密度、
天然密度。 ? ? m(g /cm3) V
? 土体的容重一般介于16.0-19.0KN/m3，
Ws
? ? m? (%)
ms
? 砂土含水少，粘性土含水多。
? 测定方法：
烘干法、酒精燃烧法、电炉炒干法
间接测定指标-1
? 孔隙比：
反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与土
颗粒的体积之比。它是一个相对指标。
? 孔隙率：
e ? Vv Vs
反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与整
个土体的体积 之比。它是一个绝对指标。
? 干容重或干密度是控制填土施工质量的重要指标。 ? 土的4个容重或密度指标：
?sat >?>?d>??
换算指标
? 换算指标： 指在土的10个物理性质指标中， 只要知道其中的几个指标， 其余的指标都可以通过指标的基本概念换算出来。
? 技巧： 如问题没有具体给定土体的体积、重量或质量， 在计算过程中可任意假定一体积或重量或质量为单位值， 可使计算过程简化，而不影响计算结果 。 但注意每次只能假定一个为单位值。
? 测定方法：
比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
直接测定指标-2
? 土颗粒的容重：指土颗粒的重量与土颗粒的体积之比。
?s
?
Ws Vs
(KN / m3 )
? 土颗粒的密度：指土颗粒的质量与土颗粒的体积之比
?s
?
ms Vs
(g / cm3来自百度文库)
? 土颗粒的密度与比重的关系：土颗粒的密度在数值上等
于土颗粒的比重，一般不需直接测定。
W ? Ws ? W?
m ? ms ? m?
重量和质量之间的关系
? 重量与质量的区别： 重量：是考虑地球引力影响后自重值，单位：N、KN 质量：是没有考虑地球引力影响的值，单位：g、kg 重量与质量的关系：w=9.81m
? 容重和密度的区别： ? 容重：指单位体积的重量，单位：KN/m3
密度：指单位体积的质量，单位：g/cm3 容重和密度的关系：?=9.81?
n ? Vv (%) V
间接测定指标-2
? 土体的饱和度：
反映土体含水的多少，等于土体孔隙中水的体积与孔隙
的体积之比
Sr
?
V? Vv
(%)
? 干土的饱和度为0， 饱和土的饱和度为100%， 一般土的饱和度介于0-100%之间。
? 理论上，饱和土的饱和度为100%， 但因土体中存在封闭孔隙，实际饱和度达到80%的土就
? ?? ms ? Vs ? ? (g / cm3 )
V ? 浮容重与浮密度的关系：
? ?? 9.81? ?
间接测定指标-5
? 干容重：指干土的容重，这时土体的孔隙中没有水。
?d
?
Ws V
(KN / m3 )
? 干密度：指干土的密度，这时土体的孔隙中没有水。
?d
?
ms V
(g / cm3 )
? 干容重与干密度的关系： ? d ? 9.81? d
? 饱和容重与饱和密度的关系：
? sat ? 9.81? sat
间接测定指标-4
? 浮容重：指土体淹没在水下面的有效容重，这时土颗粒 受到水的浮力作用，其有效重量减小。 ? ?? Ws ? Vs?? (KN / m3 )
V
? 浮密度：指土体淹没在水下面的有效密度，这时土颗粒 受到水的浮力作用，其有效质量减小。
14) 土体的容重
? 已知，
求解-1
? 1）由
可得，
则土颗粒体积为：
? 2）孔隙体积为：
? 3）由
可得，土颗粒质量为：
? 4）由
求解-2
可得，水的质量为：
? 5）水的体积为：
? 6）气体体积为：
求解-3
? 7）土样的饱和密度： ? 8）土样的浮密度： ? 9） 土样的湿密度为：
求解-4
? 10）土样的干密度为：
直接测定指标-1
? 土颗粒比重：
指土体在105o-110oC的温度下烘至恒量时的重量或
质量与土颗粒同体积的4oC时蒸馏水的重量或质量之比。
Gs
?
Ws
Vs ? ?
Gs
?
ms
Vs ? ?
水的容重?? =9.81KN/m3，水的密度?? =1g/cm3
土颗粒的比重与土体中的水和气体无关
土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间
? 12）土样的饱和度为：
求解-5
? 13）土颗粒的容重：
? 14 ）土体的容重：
? 三相图：
求解-6
例题2
? 用体积为50cm3的环刀取得原状土样，经用天秤称出 土样的总质量为95g，烘干后为75g。经比重试验测得 土颗粒的比重为2.68。求： 1）天然含水率 2）容重 3）孔隙比 4）孔隙率 5）饱和度
求解-1
? 已知： ? 1）天然含水率为
? 2）容重： 密度为： 容重为：
密度介于1.5-1.8g/cm3之间。 ? ? 9.81?
? 土体的容重与密度的关系： ? 测定方法：
蜡封法、环刀法、灌砂法、灌水法
直接测定指标-4
? 土体的含水率：
反映土体含水的多少。等于土体在105o-110oC的温
度下烘至恒量时所失去的水份的重量或质量与土颗粒
的重量或质量之比。
? ? W? (%)
例题
? 从现场地基中取出某土样。已知该土样体积为0.8m3，
含水率为15.0%，比重为2.75，孔隙比为0.65。试求：
1) 土颗粒体积
8) 浮密度
2) 孔隙体积
9) 湿密度
3) 土颗粒质量
10) 干密度
4) 水的质量
11) 孔隙率
5) 水的体积
12) 饱和度
6) 气体体积
13) 土颗粒的容重
7) 饱和密度
各相之间的关系
? 一般关系：
体积：V ? Vs ? V? ? Va ? Vs ? Vv
重量：W ? Ws ? W? ? Wa ? Ws ? Wv
质量：m ? ms ? m? ? ma ? ms ? mv
? 简化： 因气体的重量和质量很小，一般不计，即W a=0，ma=0， 但要考虑气体体积。这时有：
称为饱和土。
间接测定指标-3
? 饱和容重：指土体处于饱和状态时的容重，或指饱和
土体的容重，这时土体的孔隙中全部充满水。
? sat
?
Ws
? Vv??
V
(KN / m3 )
? 饱和密度：指土体处于饱和状态时的密度，或指饱和
土体的密度，这时土体的孔隙中全部充满水。
? sat
?
ms
? Vv ? ?
V
(g / cm3 )
? s ? Gs
? 土颗粒的容重和密度的关系：
?s ? 9.81? s
直接测定指标-3
? 土体的容重：指单位体积土体的重量。 也称湿容重、
天然容重。 ? ? W (KN / m3 )
V ? 土体的密度：指单位体积土体的质量。也称湿密度、
天然密度。 ? ? m(g /cm3) V
? 土体的容重一般介于16.0-19.0KN/m3，
Ws
? ? m? (%)
ms
? 砂土含水少，粘性土含水多。
? 测定方法：
烘干法、酒精燃烧法、电炉炒干法
间接测定指标-1
? 孔隙比：
反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与土
颗粒的体积之比。它是一个相对指标。
? 孔隙率：
e ? Vv Vs
反映土体孔隙的多少。等于土体中孔隙的体积与整
个土体的体积 之比。它是一个绝对指标。
? 干容重或干密度是控制填土施工质量的重要指标。 ? 土的4个容重或密度指标：
?sat >?>?d>??
换算指标
? 换算指标： 指在土的10个物理性质指标中， 只要知道其中的几个指标， 其余的指标都可以通过指标的基本概念换算出来。
? 技巧： 如问题没有具体给定土体的体积、重量或质量， 在计算过程中可任意假定一体积或重量或质量为单位值， 可使计算过程简化，而不影响计算结果 。 但注意每次只能假定一个为单位值。
? 测定方法：
比重瓶法、浮称法、虹吸筒法
直接测定指标-2
? 土颗粒的容重：指土颗粒的重量与土颗粒的体积之比。
?s
?
Ws Vs
(KN / m3 )
? 土颗粒的密度：指土颗粒的质量与土颗粒的体积之比
?s
?
ms Vs
(g / cm3来自百度文库)
? 土颗粒的密度与比重的关系：土颗粒的密度在数值上等
于土颗粒的比重，一般不需直接测定。
W ? Ws ? W?
m ? ms ? m?
重量和质量之间的关系
? 重量与质量的区别： 重量：是考虑地球引力影响后自重值，单位：N、KN 质量：是没有考虑地球引力影响的值，单位：g、kg 重量与质量的关系：w=9.81m
? 容重和密度的区别： ? 容重：指单位体积的重量，单位：KN/m3
密度：指单位体积的质量，单位：g/cm3 容重和密度的关系：?=9.81?
n ? Vv (%) V
间接测定指标-2
? 土体的饱和度：
反映土体含水的多少，等于土体孔隙中水的体积与孔隙
的体积之比
Sr
?
V? Vv
(%)
? 干土的饱和度为0， 饱和土的饱和度为100%， 一般土的饱和度介于0-100%之间。
? 理论上，饱和土的饱和度为100%， 但因土体中存在封闭孔隙，实际饱和度达到80%的土就
? ?? ms ? Vs ? ? (g / cm3 )
V ? 浮容重与浮密度的关系：
? ?? 9.81? ?
间接测定指标-5
? 干容重：指干土的容重，这时土体的孔隙中没有水。
?d
?
Ws V
(KN / m3 )
? 干密度：指干土的密度，这时土体的孔隙中没有水。
?d
?
ms V
(g / cm3 )
? 干容重与干密度的关系： ? d ? 9.81? d
? 饱和容重与饱和密度的关系：
? sat ? 9.81? sat
间接测定指标-4
? 浮容重：指土体淹没在水下面的有效容重，这时土颗粒 受到水的浮力作用，其有效重量减小。 ? ?? Ws ? Vs?? (KN / m3 )
V
? 浮密度：指土体淹没在水下面的有效密度，这时土颗粒 受到水的浮力作用，其有效质量减小。
14) 土体的容重
? 已知，
求解-1
? 1）由
可得，
则土颗粒体积为：
? 2）孔隙体积为：
? 3）由
可得，土颗粒质量为：
? 4）由
求解-2
可得，水的质量为：
? 5）水的体积为：
? 6）气体体积为：
求解-3
? 7）土样的饱和密度： ? 8）土样的浮密度： ? 9） 土样的湿密度为：
求解-4
? 10）土样的干密度为：
直接测定指标-1
? 土颗粒比重：
指土体在105o-110oC的温度下烘至恒量时的重量或
质量与土颗粒同体积的4oC时蒸馏水的重量或质量之比。
Gs
?
Ws
Vs ? ?
Gs
?
ms
Vs ? ?
水的容重?? =9.81KN/m3，水的密度?? =1g/cm3
土颗粒的比重与土体中的水和气体无关
土颗粒比重一般介于2.65-2.75之间