八年级上册分式方程综合练习及答案

分式方程同步练习

班级 学号 姓名 得分

一、选择题

1．下列关于x 的方程是分式方程的为( )．

A ．

25x +－3＝36

x

+ B ．

1

7x a

++＝3－x C ．x a b x

a b a b

-=-

D ．

2

(1)11

x x -=- 2．解分式方程2

236

111

x x x +=+--，下列四步中，错误的一步是( )．

A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1

B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6

C ．解这个整式方程得x ＝1

D ．原方程的解为x ＝1

3．当x ＝时，

25

x x --与1

x x +互为相反数． 4．把分式方程1

222x x x

+=

--化为整式方程为． 5．解下列分式方程：

(1)

32

322x x x +=+-； (2)81

77x x x

----＝8. 6．若关于x 的方程3

23-=--x m x x 有正数解，则( )． (A)m ＞0且m ≠3 (B)m ＜6且m ≠3 (C)m ＜0

(D)m ＞6

7．完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作

完成这项工作的80％，所需要的时间是( )． (A))(5

4b a +小时 (B))11(54b

a +小时 (C)

)

(54b a ab

+小时 (D)

b

a ab

+小时 8．a 个人b 天可做c 个零件(设每人速度一样)，则b 个人用同样速

度做a 个零件所需天数是( )．

(A)c a 2

(B)2a

c

(C)a c 2

(D)

2c

a 二、填空题

9．x ＝______时，两分式44-x 与1

3-x 的值相等． 10．关于x 的方程

32

4+=-b x

a 的解为______． 11．当a ＝______时，关于x 的方程4

5

32=-+x a ax 的根是1．

12．若方程11

4

112=---+x x x 有增根，则增根是______．

13．关于x 的方程11

=+x a

的解是负数，则a 的取值范围为

____________．

14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行

时

，

江

水

的

流

速

为

v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是

______． 三、解方程

15．

.321

21=-+--x

x x 16．⋅+=+--1

21142

2x x

x x x

17．⋅-+=+-x

x x x x 25

316

四、列方程解应用题

18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的2

12倍，他们同时加工1500

个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?

19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了

0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．

20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，

农民购买入选产品，政府按原价购买总额的

．．．．13．．％．给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴

返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?

(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：

(2)列出方程(组)并解答．

参考答案

1．D 点拨：分母中含未知数的方程是分式方程，选项A 中的分母不含未知数，选项B 、C 中的分母含有字母，但不是未知数x ，故选D.

2．D 点拨：解分式方程时要检验，当x ＝1时，最简公分母x 2－1＝0，所以原分式方程无解，故选D.

3．5

6

点拨：

5x x -－2与1x x +互为相反数，即5

x x -－2＋1x x +＝0，解

得x ＝56，经检验，x ＝5

6

是原方程的根．

4．x ＋2(x －2)＝－1 点拨：原方程可变形为2x x -＋2＝1

2

x --，方

程两边同乘x －2，得x ＋2(x －2)＝－1.

5．解：(1)去分母，得3x (x －2)＋2(x ＋2)＝3(x ＋2)(x －2)， 去括号，得3x 2－6x ＋2x ＋4＝3x 2－12，整理，得－4x ＝－16，解得x ＝4.

经检验x ＝4是原方程的解，所以原方程的解为x ＝4.

(2)方程两边同乘x －7，得x －8＋1＝8(x －7)，解这个方程，得x ＝7.

检验，当x ＝7时，x －7＝0.所以x ＝7是原方程的增根，所以原方程无解．

6．B ． 7．C ． 8．A ．

9．x ＝－8． 10．⋅--=

4

62b a x 11．⋅-=317

a

12．x ＝1． 13．a ＜1且a ≠0． 14．20

+v s

小时．

15．无解． 16．⋅-=2

1

x 17．无解．

18．设乙的工作效率为x 个/时，甲的工作效率为x 2

5

个/时．

182

51500

1500+=x x ．50=x ．经检验，x ＝50是原方程的根． 答：甲每小时加工125个，乙每小时加工50个． 19．设自行车速度为x 千米/时，汽车速度为2.5x 千米/时．

x

x 50

2215.250=++．x ＝12．经检验x ＝12是原方程的根．