第三章需求估计和预测

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调查人把每种意见的购买概率定为： （1）0 ；（2）0.2；（3）0.4； （4）0.6；（5）0.8；（6）1.0。
为了获得需求估计所需要的数据，要根据 概率计算每种价格水平上的期望需求量。例 如，价格为9元时的期望需求量为： 500×0+300×0.2+125×0.4+50×0.6+25× 0.8＋ 0× 1.0=160（个）
佛州印第安河 佛州内地产 流域产橘子 橘子
加州产橘子
-3.07
+1.56
+0.01
+1.16
-3.01
+0.14
+0.18
+0.09
-2.76
（1）三种桔子的价格弹性都很大（分别为3.07,-3.01,-2.76），说明为了增加销售收入， 可以考虑降价策略。
（2）佛洲两种之间的交叉弹性为1.16和 1.56，说明它们之间有替代性，因而具有竞 争性，要密切关注竞争对手的策略。
调查结果如下表所示。
5
价格(元)
9 8 7 6 5
（1）
500 300 100 50
0
（2）
300 225 150 100 25
各种意见人数 （3） （4） （5）
125 50 25 175 150 100 250 250 150 100 200 250 50 225 300
（6）
0 50 100 200 400
德尔菲的关键： 一、选好专家； 二、确定适当的专家规模，一般为10-50人； 三、拟定好调查表。尤其是问题是否集中、
是否确切、是否能定量或确切的描述。
指数平滑法
预测模型：
wenku.baidu.com
分店编号
1
2
3
4
56
价格
7.9 9.9 12.5 8.9 5.9 4.5
(销元售) 量
4
3
2
4
6
5
(公斤)
650 020 150 400 380 500
假定蛋糕的价格与销售量之间的关系为线性
关系，其函数形式为： 。请用最小二乘
法估计回归方程中α和β的值。
解：六家分店价格和销售量的观察数据以及 据此计算出来供最小二乘法使用的各种数字如 下表所列。
第三章 需求估计与预测
本章 主要内容
需求估计 需求预测
2
§3.1 需求估计
访问调查法
市场调查法
需
求
市场实验法
估
计
统计法
3
市场调查法--访问调查法
访问调查法:将所拟调查的项目，以面 谈、电话或书信等形式向消费者提出询问， 以获得所需的资料。
4
例3.1 某公司在1000人中调查皮革钱包的需求量， 调查表中列出了五种价格水平，要求被调查 人在每一种价格上表示购买意见，共有六种 意见可供选择（1）肯定不买；（2）不一定 买；（3）可能买；（4）较可能买；（5） 很可能买；（6）肯定买。
计参数。
4. 估计回归参数
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回归分析法简介
假定需求函数（回归方程）的形式为一元线
性方程：
，如下图所示。
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y
(xi , yi )
i y x
yi yˆi
o
x
xi
15
假定观察数据有：
在 差为
… 时， 的估计值为 ;此时， 与 之间的离
。
用最小二乘法求参数α，β，也就是使上述离差的平 方和 的值为最小，这时，回归方程
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分店编号
价格 （元）
销售量 （公斤）
1
7.9 4 650
2
9.9 3 020
3
12.5 2 150
4
8.9 4 400
5
5.9 6 380
6
4.5 5 500
36 735 29 898 26 875 39 160 37 642 24 750
=49.6 =26 100 =195 060
62.41 21 622 98.01 500 156.25 9 120 400 79.21 4 622 500 34.81 19 360 20.25 000
能最好地拟合观察数据。
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根据微分知识，为使上式的值为最小，α，β必须满足 下列条件：
解上述两个方程，即可求得参数α，β的值。
（3-1） （3-2）
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式中，n为观察数据成对的数目； 为观察数
据x的总和； 为观察数据y的总和； 为观察
数据y的算术平均值
；为观察数据x
的算术平均值
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例3.3
假定一家连锁商店在自己的六家分店中销售 蛋糕。这六家分店所在地区的居民，都属于 中等收入水平。最近，各分店都按每公斤7.9 元出售，平均每店每月销售4625公斤(假定各 分店的月销售量是比较接近的)。今连锁商店 打算估计蛋糕的需求曲线和价格弹性。为此， 它们进行了实验：第一家分店的价格仍维持 每公斤7.9元不变，但其他五家分店的价格都 做了变动。价格变动后，各分店的月销售量 如下表所列。
（3）佛洲与加洲桔子之间的交叉弹性很小， 说明两者间基本无竞争关系。
12
统计法（回归分析法）
四个步骤
1. 确定自变量、因变量
2. 取得观察数据
3. 选择回归方程的形式
（1）线性函数：
…
函数特性：①边际需求量是常数；②可用最小二
乘法估计参数。
（2）幂函数：
函数特性：①每个变量的弹性是常数，等于它的
指数；②可转化为线性关系，仍可用最小二乘法估
实验地点：美国的锡达拉皮兹市（这个市的经 济特征在美国的中西部地区有代表性，得出的 结论适用于中西部地区）。
实验时间：31天
实验方法：选择9个超市，在试验期间内每天 改变橘子的价格，并记录销售量。
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实验结果：
价格变动 1%
佛州印第安 河流域产橘 子 佛州内地产 橘子 加州产橘子
销售量变化率（%）
这样，就可以求得需求估计用的各种价格 水平上的期望需求量数据。
7
价 格（P） 5
6
7
8
9
需求量（Q） 800
640
500
335 160
把这些数据画在坐标图上，可以得出一条需 求曲线，这条需求曲线的方程为：
P=10.07-0.0063Q
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市场调查法--市场实验法
例3.2
实验目的：考察佛州橘子和加州橘子之间的竞 争关系。
40 704 400 =450.94 30=001022556079 800
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代入式(3-1)，得： 代入式(3-2)，得： 所以，拟合观察数据的回归方程应为：
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§3.2 需求预测
德尔菲法
需 求
时间序列分析法
预 测
指数平滑法
回归分析法
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德尔菲法
一种背靠背征求专家意见的调查方法。 具体过程： 第一步：选择参与预测的专家； 第二步：向每个参与者发放预测的问题及说明； 第三步：收集并整理各参与者的预测结果； 第四步：把整理后的结果再分发给各参与者，供 其考虑是否修正以前的预测结果； 第五步：重复二至四的步骤多次，直到意见一致。