(完整版)《电工学》秦曾煌第六版第二章习题

2 电路的分析方法

2.1 电阻串并联接的等效变换

2.1.1

在 图1所 示 的 电 路 中 ，E = 6V ，R 1 = 6Ω，R 2 = 3Ω，R 3 = 4Ω，R 4 = 3Ω，R 5 = 1Ω，试求I 3 和I 4。

[解]

图 1: 习题2.1.1图

本 题 通 过 电 阻 的 串 联 和 并 联 可 化 为 单 回 路 电 路 计 算 。R 1 和R 4并 联 而 后 与R 3 串联，得出的等效电阻R 1,3,4 和R 2并联，最后与电源及R 5组成单回路电路， 于是得出电源中电流

51432

(//)//E

I R R R R R =

++= 2A 而后应用分流公式得出I 3和I 4 I 3 =

2

3

A I 4 =49A -

I 4的实际方向与图中的参考方向相反。

2.1.2

有 一 无 源 二 端 电 阻 网 络[图2（a ）]， 通 过 实 验 测 得 ： 当U = 10V 时 ，I = 2A ；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ [解]

图 2: 习题2.1.2图

5

按题意，总电阻为

U R = = I 10

Ω = 5Ω

2

四个3Ω电阻的连接方法如图2（b ）所示。

2.1.3

在图3中，R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 300Ω，R 5 = 600Ω，试求开关S 断开和闭和 时a 和b 之间的等效电阻。 [解]

图 3: 习题2.1.3图 当开关S 断开时，R 1与R 3串联

后与R 5 并联，R 2与R 4 串联后也与R 5并联，故 有

R ab = R 5//(R 1 + R 3)//(R 2 + R 4 )

1

=

1 600 1

+ +

300 + 300 1 300 + 300

= 200 Ω

当S 闭合时，则有

R ab = [(R 1//R 2) + (R 3//R 4 )]//R 5

1

=

1

R +

R 1 R 2 R 1 + R 2

=

1 +

1 R 3 R 4 +

R 3 + R 4

1

1 600 300 × 300 +

300 × 300

= 200 Ω

300 + 300 300 + 300

2.1.5

[图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U 1 = 16V 时，试计算各

U = × 5 = U = × 5 =

图 4: 习题2.1.5图

[解]

a 挡： U 2a = U 1 = 16V

b 挡： 由末级看，先求等效电阻R 0

[见图4(d)和(c)]

R 0

=

(45 + 5) × 5.5 Ω = 275

Ω = 5 Ω

同样可得

R 0 0

= 5 Ω。

于是由图4(b)可求U 2b ，即 (45 + 5) + 5.5

U 1 16

55.5

U 2b = 45 + 5 × 5 = 50

× 5V = 1.6V

c 挡：由图4(c)可求U 2c ，即

U 2b 2c 45 + 5

d 挡：由图4(d)可求U 2d ，即

1.6

50 × 5V = 0.16V U 2c 2d

45 + 5

0.16

50 × 5V = 0.016V

2.1.6

下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻R P = 270 Ω，两 边 的 串 联 电 阻R 1 = 350 Ω，R 2 = 550 Ω。 设 输 入 电 压U 1 = 12V ， 试 求 输 出 电 压U 2的变化范围。 [解]

当箭头位于R P 最下端时，U 2 取最小值

R 2 U 2min =

R 1 + R 2 U 1 + R P

550 =

350 + 550 + 270

× 12 = 5.64V

当箭头位于R P 最上端时，U 2 取最大值

R 2 + R P

U 2max

=

R 1 + R 2 U 1 + R P

550 + 270 =

350 + 550 + 270

× 12

= 8.41V

由此可得U 2 的变化范围是：5.64 ∼ 8.41V 。

2.1.7

试用两个6V 的直流电源、两个1k Ω的电阻和一个10k Ω的电位器连接成调压范 围为−5V ∼ +5V 的调压电路。

图 5: 习题2.1.7图

[解]

所联调压电路如图5所示。

I =3

3

661101(1101)10A mA -+=⨯=++⨯ 当滑动触头移在a 点

U = [(10 + 1) × 103 × 1 × 10−3 − 6]V = 5V

当滑动触头移在b 点

U = (1 × 103 × 1 × 10−3 − 6)V = −5V

2.1.8

在图6所示的电路中，R

P 1和R

P 2

是同轴电位器，试问当活动触点a，b 移到最

左端、最右端和中间位置时，输出电压U

ab

各为多少伏？[解]

图6: 习题2.1.8图

同轴电位器的两个电位器R

P 1和R

P 2

的活动触点固定在同一转轴上，转动转

轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源正极，b点接负极，故U

ab

= E = +6V ；当活动触点在最右端时，a点接电源负

极，b点接正极，故U

ab

= −E = −6V ；当两个活动触点在中间位置时，a，b两

点电位相等，故U

ab

= 0。