重庆历年中考数学最新真题

重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试

数 学 试 卷

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案

的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ）

（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21

-

2．计算

)3(623m m -÷的结果是（ ） （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3

3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约万元，那么万元用科学记数法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元

（C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

5．（课改实验区考生做）将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）

（非课改实验区考生做）用换元法解方程1222

=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x ，若设

x x y 2+=，则原方程可化为（ ）

（A ）012=+-y y （B ）012

=++y y

（C ）012=-+y y （D ）012=--y y

6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是

（ ）

（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切

7．分式方程1

321

=-x 的解为（ ）

（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x

8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360

9

（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样

•

D

C

B A

C B

A

5 题图

D A

（C ）乙比甲高 （D ）不能确定

10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运

动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE

＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。 11．计算：=-x x 53 。

12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝

200，∠D ＝400，

那么∠BOD 为 度。

13．若反比例函数x k

y =

（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为 。

14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我

为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。

（非课改实验区考生做）已知一元二次方程01322

=--x x 的两根为1x 、2x ，则

=+21x x 。

15．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 。

16．方程

()412

=-x 的解为 。

17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。

18．将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，

如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。

19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A

（10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。

（小时）

炼时间

5

17 题图

……

10

987

6

54321第三排

第四排

第二排第一排18 题图

19

•

E

D

C

B

A

O 20 题图

O

D C

B

A 12 题图

20．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出

以下五个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧

⋂

AE是劣弧

⋂

DE的2倍；⑤AE＝

BC。其中正确结论的序号是。

三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理

步骤。

21．（每小题5分，共10分）

（1）计算：

()2

02

3

4

|1

|-

+

-

+

-

-π；

（2）解不等式组：⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≥

+

-

>

+

x x

x

1

2

1

2

；

22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，A B⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

23．（10分）先化简，再求值：

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

-

-

-

÷

-

-

1

1

2

1

1

2

2

2

x

x

x

x

x

x

，其中2

1

=

x

。

G

F E

D

C

B

A

22 题图