双闭环比值控制系统仿真

学号：01
课程设计报告
题
双闭环比值系统仿真
目
学
计算机科学与信息工程学院
院
专
自动化
业
班
2013级自动化3
级
学生
刘博
姓名
指导
教师
吴诗贤
20
16年1
1月2
6日
摘要 (3)
一、课程设计任务 (5)
(5)
(1) ....................................................................PID控制原理及PID参数整定概述.. (5)
(2) ....................................................................基于稳定边界法的PID控制器参数整定算法. (7)
(3) ....................................................................利用Simulink建立仿真模型. (9)
(4) ····································································
参数整定过程 (14)
(5) ....................................................................调试分析过程及仿真结果描述 (20)
三、总结 (20)
参考文献21
双闭环比值控制系统仿真摘要：
双闭环比值控制系统的特点是在保持比值控制的前提下，主动量和从动量两个流量均构成闭环回路，这样克服了自身流量的干扰，使主、从流量都比较平稳,并使得工艺总负荷也较稳定。

从动量控制回路是随动控制系统，期望系统响应快些，一般按单回路整定；主动量控制回路是定值控制系统，反应速度较慢时有利于从动控制回路的快速跟踪，一般整定为周期过程。

主、从控制回路均选择PI控制方式。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple 等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。

为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。

对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。

Simulink与MATLAB紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

关键词：双闭环比值控制系统、MATLAB、Simulink
一、课程设计任务要求
已知双闭环比值控制系统如图所示
其中，a=4，Gc1(S)和Gc2(S)均为PI控制器。

请采用稳定边界法整定两个PI控制器的参数，并对整个系统进行仿真。

二、课程设计主要内容
(1) PID控制原理及PID参数整定概述
PID控制原理
当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。

反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。

测量关键的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。

PID控制的基础是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。

PID（比例（proportion）、积分（integral）、导数（derivative））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。

PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。

其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。

积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。

为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。

积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。

这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。

因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

微分（D）控制
在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。

其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。

解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。

这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。

所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

PID参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整
定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。

三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

①临界比例法：临界比例度参数整定法是ontrnlfcr tuning hacd on criticalprFxmtionxl band控制器的一种参数整定方法。

临界比例度参数整定法。

先在单纯比例作用(P)下，将比例增益逐步增加(亦即将比例度逐步减小)，肖到被控变最出现等幅振荡为止。

此时的比例度称为临界比例度，振荡周期称为临界周期。

然后按照一定的公式，由临界比例度和临界周期计算出在采用f,PI或F'ILl控制算法时应选取的比例增益(或比例度)、再调时间和顶调时间的参数值。

②衰减曲线法：
衰减曲线参数整定法controller tuning based }n attenua-ring eurvc
控制器参数整定方法的一种。

先在单纯比例作用(P)下调整比例增益Kr，使在阶跃输人下的过渡过程呈现规定的衰减曲线形式，通常是使相邻两个周期曲线幅值之比为4:1或LU:1衰减，并测出过渡过程的振荡周期只。

然后按照一定的公式，由测得的K:和上值计算出在采用P、PI或P I17控制算法时应选取的比例增益、再调时间和预调时间的参数值
③反应曲线法：
前三种整定调节器参数的方法，都是在预先不知道控制对象特性的情况下进行的。

如果知道控制对象的特性参数，即时间常数T、时间迟延ξ和放大系数K，则可按经验公式计算出调节器的参数。

利用这种方法整定的结果可达到衰减率φ=的要求。

现在一般采用的是临界比例法。

利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：
1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

(2) 基于稳定边界法的PID控制器参数整定算法
稳定边界法是一种闭环的整定方法。

它基于纯比例控制系统临界振荡试验所得数据，即临界比例带δcr和临界振荡周期Tcr，利用一些经验公式，求取PID控制器最佳参数值。

具体求取步骤如下。

①置PID控制器积分时间Ti到最大值（Ti=∞），微分时间Td为零
（Td=0），比例带δ置较大值，使控制系统投入运行。

②待系统运行稳定后，逐渐减小比例带，直到系统出现如图2-1所示的等幅振荡，即所谓临界振荡过程。

记录下此时的比例带δcr（临界比例带），并计算两个波峰的时间Tcr（临界振荡周期）。

图2-1系统的临界振荡响应
③利用δcr和Tcr值，按表2-1给出的相应计算公式，求PID控制器各整定参数δ、Ti、Td的数值。

表2-1稳定边界法参数整定计算公式
调节规律
参数
δTi Td
P PI PID 2δcr δcr δcr
注意：在采用这种方法时，控制系统应工作在线性区，否则得到的持续震荡曲线可能是极限环，不能依据此数据来计算整定。

应当指出，由于被控制对象特性的不同，按上述经验公式求得的控制器整定参数不一定都能获得满意的结果。

实践证明，对于无自平衡特性的对象，用稳定边界法求得的控制器参数往往使系统响应的衰减率偏大（Ψ>）；而对于有自平衡特性的高阶等容对象，用此法整定控制器参数，系统响应的衰减率大多偏小（Ψ<）。

为此，上述求得的控制器参数，需要针对具体系统在实际运行过程中作在线校正。

稳定边界法适用于许多过程控制系统。

但对于如锅炉水位控制系统那样的不允许进行稳定边界试验的系统，或者某些事件常数较大的单容对象，采用纯比例控制时系统本质稳定。

对于这些系统是无法用稳定边界法来进行参数整定的。

(3) 利用Simulink建立仿真模型
Simulink建模具体步骤：
打开MATLAB R2014a会出现如下界面
点击启动Simulink库
点击Simulink库后会弹出如图所示的模块窗口界面
点击New model建立一个新的空白模型仿真窗口如下图所示，只有先建立一个空白模型窗口才能将上图所示的各种仿真模块添加到该窗口，通过模块之间的连接来建立Simulink仿真模型。

建立Simulink仿真模型具体步骤：
打开Simulink Library Browser，在模块窗口内用鼠标左键单击所需要的模块图标，选中所需要添加的图标，单击右键选择add to untitled，添加到模型窗口。

如下图所示：
模块文件的取名和保存
选取模型窗口菜单File，然后弹出对话框，填入模型文件名，按保存即可。

也可直接在模型窗口界面按快捷键Ctrl+S，填入模型文件名保存即可。

模块拷贝及删除
在模块库中选中模块后，按住鼠标左键不放并移动鼠标之目标模型窗口指定位置，释放鼠标即可完成拷贝。

删除模块只需要选定需要删除的模块，按del键即可。

模块调整
改变模块位置、大小。

改变模块方向，使模块输入输出方向改变。

选中模块后，选取菜单Rotate/Flip中调整方向，可使模块调整90°。

如下图所示
模块参数设置
用鼠标双击指定模块的图标，打开模块对话框，根据对话框中提供的信息进行参数的设置或修改，例如双击PID控制器模块图标，弹出的如图所示对话框。

在对话框中分别输入P（比例）、I（积分）、D（微分）的系数，完成后点击OK，完成对该模型的设置。

按课程设计要求完成如下图所示的仿真模型
(4) 参数整定过程
利用边界稳定法进行参数整定。

(1)首先对结构图中的Gc1(s)建立Simulink系统仿真框图如下图所示
①对结构图中Gc1(s)进行整定，首先在MATLAB工作窗口中设置积分时间为无穷大，将仿真时间设为60，比例增益Kc逐渐调整到，临界比例带δcr=，临界振荡周期Tcr=15，启动仿真出现等幅振荡，便可在示波器中看到系统的单位阶跃响应曲线。

如下图所示
为了测试该比例增益是否精准我们又将仿真时间设为1000。

图形如下
②利用δcr和Tcr值，根据稳定边界法相应的计算公式表2-1，求控制器各整定参数的数值。

将整定得到的值Kc=1/δcr)=，Ti=*Tcr =填入PI 控制器整定后的图形如下图所示
由图得系统在PI控制时阶跃响应的超调量为28%，上升时间约为6S，过渡时间为32S。

(2)对结构图中的Gc2(s)建立Simulink系统仿真框图如下图所示
①对结构图中Gc2(s)进行整定，首先在MATLAB工作窗口中设置积分时间为无穷大，将仿真时间设为100，比例增益Kc逐渐调整到，临界比例带δcr=，临界振荡周期Tcr=30，启动仿真出现等幅振荡，便可在示波器中看到系统的单位阶跃响应曲线。

如下图所示
将仿真时间改为1000测试比例增益是否精准波形图如下
②利用δcr和Tcr值，根据稳定边界法相应的计算公式表2-1，求控制器各整定参数的数值。

将整定得到的值Kc=1/δcr)=，Ti=*Tcr=填入PI控制器整定后的图形如下图所示
由图得系统在PI控制时阶跃响应的超调量为%，上升时间约为11S，过渡时间为98S。

(3)建立双闭环比值Simulink系统仿真框图如下图所示
主，从控制器的PI参数为Gc1(s)和Gc2(s)整定的参数
主动量回路控制器：Kp=,Ti=
从动量回路控制器：Kp=,Ti=，得到的的响应曲线如下图
从图中来看主动量跟从动量的比值不成4倍关系，且曲线跟随误差较大，控制效果不理想。

经过调整测试后得到如下图所示的相应曲线
主动量跟从动量的比值关系为4倍，曲线跟随效果好，控制效果较为理想。

(4)调试分析过程及仿真结果描述。

我们在刚开始做课程设计的时候遇到了很多问题，由于不熟悉MATLAB软件环境，导致刚开始根本不知道从何下手，在同学的指点下才慢慢熟悉了Simulink 的操作流程。

在建模的时候也遇到了问题后来是在参考的网上的文档和请教同学之后解决的问题。

刚开始调节等幅振荡曲线的时候由于截取的仿真时间很短导致后面对系统进行整定的时候曲线误差很大，所以我们又重新进行仿真，又观察在仿真时间为1000S的时候图形曲线是否精准，在系统达到稳定前振荡比较多，通过调节Kp，Ki的值，适当减小Kp的值，增大Ki的值，可以减小振荡，减小超调量，达到了整定后的理想曲线。

(5)总结
通过本次课程设计我们学会了如何利用Simulink建立仿真模型，我们的课题是双闭环比值控制系统仿真，刚开始我们无从下手，但是我们并没有放弃，在通过咨询同学、网上查阅资料和翻看书籍之后渐渐有了头绪，由于课程学习不扎实还有部分知识遗忘，我们在用稳定边界法整定过程中出现了很多误差，后来经过调试，终于得到了理想的稳定曲线。

同时也对稳定边界法整定PID有了更加深入的认识。

在这次课程设计中我们也深刻体会到了团队合作的重要性，大家一起探讨，遇到问题齐心协力一起解决，使同学之间的关系更加紧密团结。

同时也让我们认识到不能单纯的停留在书本上的知识，要结合实际运用开阔自己的视野。

这次课程设计为我以后的做Simulink仿真奠定了基础。

三、参考文献
[1] 郭阳宽等. 过程控制工程及仿真——基于MATLAB/Simulink.电子工业出版社，2009
[2] 李国勇等. 计算机仿真技术与CAD. 北京：电子工业出版社，2008
[3] 王正林等. MATLAB/Simulink与控制系统仿真，电子工业出版社，2012
[4] 涂植英等.自动控制原理.重庆大学出版社,2005。