第3章 连续基础

四、基本条件
在地基梁板分析中，首先要选择合适的地基计算模 型，同时基础还应满足两个基本条件：静力平衡和 变形协调条件。
1.静力平衡条件(作用在基础上的荷载和地基反力相平衡) ∑F=0 ∑M=0
2.变形协调条件：ωi=si
表明：基础受力后，基础底面和地基表面保持接触，无脱 开现象。依据这两个条件求解基础梁的内力和变形。即基础 底面任一点的挠度等于该点的地基沉降。
补偿式基础 箱形基础由于需要进行大面积和较深的土方开挖，所 以相应于基底深度处土的自重应力和水压力之和在数值上 较大，往往能够补偿建筑物的基底压力，形成补偿基础。 如果基底压力恰好等于土的自重应力与水压力之和，基底 附加应力为零 p p p 。从理论上讲，如果 施工过程中基底土中的有效应力和水压力无任何变化，则 地基不会发生任何沉降，也不存在承载力的问题。但实际 上并不是这样。基底土由于开挖会产生回弹，加载又会产 生再压缩，由于风载和地震作用将形成倾覆力矩，在基础 边缘处产生很大的压力，因此承载力和沉降问题仍然是存 在的。然而这种补偿性确实起到了减少地基沉降和提高地 基稳定性的作用。
1.筏板基础的结构和构造 筏板基础的平面尺寸应根据地基土的承载能力、上部 结构的布臵及荷载分布等因素计算确定。地基承载力应按 要求进行验算。平面布臵时应尽量使筏板基础底面形心与 结构竖向永久荷载合力作用点重合，可以通过改变底板在 四边的外挑长度来调整基底形心,尽量减小偏心效应。对 单栋建筑物，当地基土比较均匀时，在荷载效应准永久组 合下，偏小距e宜符合下式要求：
3.8
筏形基础与箱型基础
筏形基础与箱型基础常用于高层建筑。
钢筋混凝土筏板基础具有施工 简单、基础整体刚度好和能调节建 筑物不均匀沉降等特点，它的抗震 性能也比较好。最简单的筏板基础 是一块等厚度的钢筋混凝土平板， 美国休斯顿商业大厦（高305m）就 采用了这种基础，是目前世界上由 天然地基承载的最高建筑物，大楼 平面为48.8m×48.8m，钢筋混凝土 筏板基础的平面为65.5m×65.5m， 基础板厚近3m；竣工后大楼各部分 的沉降差很小，基础中心六年的总 沉降为10mm～15mm、两周边为 25mm～50mm。
（3）基础梁纵向内力分析
1）静定分析法
静定分析法是一种按线性分析基底净反力的简化计算 方法，该法没有考虑基础和上部结构的相互作用，因而在 荷载和直线分布的基底反力作用下产生整体弯曲。与其他 方法比较，计算所得基础不利截面上的弯矩绝对值一般偏 大，只适用于上部为柔性结构，且基础自身刚度较大的条 形基础以及联合基础。 静定分析法假定基底反力呈线性分布，以此求得基底 净反力pj，并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力V和 弯矩M，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。
四、上部结构刚度对基础受力状况的影响
当地基变 形时，各 个柱子只 能同时下 沉，相当 于在柱位 处提供了 不动支座， 在地基反 力作用下， 犹如倒臵 悬臂梁
烟囱，高炉，剪力墙体系和 筒体结构的高层
传递荷载，对条 形基础的变形毫 无制约作用，即 上部结构不参与 相互作用
单层排架和静定结构
3.3 地基计算模型
如果基础受到相邻荷载影响，受影响一侧的沉降 量会增大，从而引起反力卸载，并使反力向基础 中部转移，基底反力分布会发生明显变化。
二、地基与基础的相互作用
2、地基非均质性的影响
三、地基变形对上部结构的影响 （1）上部结构刚度：
整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵 抗能力，称为上部结构刚度，或整体刚度。
3.6
二、构造要求
柱下条形基础
两端宜伸出边 柱0.25-0.30L1
宜为柱 距的 1/4-1/8
等厚翼板
变厚翼板
柱下条形基础的构造 （1）柱下条形基础梁的高度宜为柱距 的1/4-1/8。翼板厚度不应小于 200mm。当翼板厚度大于250mm时， 宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于 或等于1:3； （2）条形基础的端部宜向外伸出，其 长度宜为第一跨距的0.25-0.30倍； （3）条形基础梁顶部和底部的纵向受 力钢筋除满足计算要求外，顶部钢 筋按计算配筋全部贯通，底部通长 钢筋不应少于底部受力钢筋截面总 面积的1/3； （4）柱下条形基础的混凝土强度等级， 不应低于C20。
第3章 连续基础
3.1 概述
柱下条形基础
交叉条形基础 连续基础 筏板基础
箱型基础
第3章 连续基础
连续基础特点：
•基底面积大 •整体刚度好，不均匀沉降小，抗震性能高 •地基承载力高，开挖的土重补偿建筑物的部分重 量
连续基础计算：可看成是地基上的受弯构件---梁或板
3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念 一、基本概念
二、弹性半空间地基模型
优点：能够扩散应力和变形，可以反映临近荷 载的影响 缺点：扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计 算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果 大，同时该模型未能考虑地基的成层性、非均质性 及土体应力应变关系的非线性等重要因素
三、有限压缩层地基模型
把计算沉降的分层总和法应用于地 基上梁和板的分析，地基沉降等于 沉降计算深度范围内各计算分层在 侧限条件下的压缩量之和。 优点：能够较好的反映地基土扩散 应力和应变的能力，可以反映邻近 荷载的影响，考虑到土层沿深度和 水平方向的变化； 缺点：无法考虑土的非线性和基底 反力的塑性重分布
3.筏板基础结构承载力计算 计算出筏板基础的内力后，还需按现行《混凝土结构 设计规范》中的有关规定计算基础梁的弯、剪及冲切承载 力；同时还应满足规范中有关的构造要求。 （二）箱形基础 箱形基础是由钢筋混凝土顶板、底板、侧墙和一定数 量内隔墙构成的，具有相当大的整体刚度的箱形结构。箱 形基础埋臵于地面下一定深度，能与基底和周围土体共同 工作，从而增加建筑物的整体稳定性，并对抗震有良好作 用。是具有人防、抗震及地下室要求的高层建筑的理想基 础形式之一。
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2.筏板基础内力计算
2.筏板基础内力计算 （1）倒楼盖法 对上部荷载比较均匀或刚度比较大的结构体系，当基础 平面尺寸较小、筏板厚度较大及土层较软时，可以认为基础 板对地基而言是绝对刚性的，称之为刚性基础板。“刚性板 法”将基础板视为倒臵的楼盖，以柱子或剪力墙为支座、地 基净反力为荷载，按普通钢筋混凝土楼盖来计算。 （2）弹性地基上地基板的计算 当筏板基础的刚度较弱，属于柔性基础，应按弹性地 基上的梁板进行计算。若柱网及荷载分别比较均匀，按文 克尔地基梁模型计算。
重点
• 弹性Hale Waihona Puke Baidu基梁的静力计算模型有哪些？各适 用于什么条件。
3.6
一、概述
柱下条形基础
适用结构：软弱地基上框架或排架结构的一种基础类型。
优点：刚度大，调整不均匀沉降能力强；
缺点：造价高 适用条件： （1）当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时，或地 基压缩性不均匀时； （2）荷载分布不均匀，有可能导致较大的不均匀沉降； （3）上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的 次应力或影响使用功能。
上部结构
上部结构
基础 基础 地基 简单的地基基础方案 复杂的地基基础方案 地基
二、地基与基础的相互作用
1、基底反力的分布规律
抗弯刚度很小，不能扩散应力，基底反力 （1）柔性基础： 分布与作用于基础上的荷载分布完全一致 抗弯刚度极大，中心荷载下，刚性基础的基 （2）刚性基础： 底反力分布是边缘大，中间小 基础的架越作用：刚性基础能跨越基底中部，将所承担 的荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称为基础的 架越作用。
二、地基与基础的相互作用
1、基底反力的分布规律
二、地基与基础的相互作用
1、基底反力的分布规律
一般来说，硬粘土上的 刚性基础，基底反力呈 马鞍形分布；砂土地基 上刚性基础，基底返利 呈马鞍形分布
二、地基与基础的相互作用
1、基底反力的分布规律
（3）基础相对刚度的影响：
基础架越作用的强弱取决于基础 的相对刚度、土的压缩性以及基 底下塑性区的大小。
静定分析法计算简图
2）倒梁法 倒梁法认为上部结构是刚性的，各柱之间没有差异沉 降，因而可把柱脚视为条形基础的支座，支座间不存在相 对竖向位移，基础的挠曲变形不致改变地基压力，并假定 基底净反力呈线性分布，按倒置的普通连续梁计算梁的纵 向内力。
倒梁法计算简图
3.7
柱下交叉条形基础
柱下交叉条形基础是由纵横两个方向的柱下条形基 础所组成的一种空间结构，各柱位于两个方向基础梁 的交叉结点处。 作用：进一步扩大基础底面积，利用其巨大的空间刚 度以调整不均匀沉降。 适用：软弱地基上柱距较小的框架结构。 构造要求：与柱下条形基础类同。
一般来说，基础相对刚度愈强，沉降 就愈均匀，但基础的内力将相应增大， 故当地基局部软硬变化较大时，可以 采用整体刚度较大的连续基础；而当 地基为岩石或压缩性很低的土层时， 宜优先采用扩展基础，如采用连续基 础，抗弯刚度不宜过大。
二、地基与基础的相互作用 1、基底反力的分布规律 （4）邻近荷载的影响：
2.柱下条形基础的计算 （1）基础底面尺寸的确定 条形基础的长度由构造要求确定，即“条形基础的端 部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的0.25-0.30倍”， 然后将基础视为刚性矩形基础，按地基承载力特征值确定 基础底面宽度。在按构造要求确定基础长度时，应尽量使 其形心与基础所受外合力重心相重合，此时地基反力均匀 分布。否则按偏心受压计算。 （2）基础底板计算 柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基 础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向 的偏向都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依 次对各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。
柱下十字交叉梁基础的计算 柱下条形交叉梁基础可视为双向的柱下条形基础， 其每个方向的条形基础构造与计算，与条形基础相同， 只是柱传递的竖向荷载由两个方向的条形基础承担，故 需在两个方向上进行分布，而柱传递的弯矩Mx,My，直接 加于相应方向的基础梁上，不必再做分配。 柱传递的竖向荷载在正交的两个条形基础上的分配原则 必须满足两个条件： （1）静力平衡条件：即在节点处分配给两个方向条形 基础的荷载之和等于柱荷载。 （2）变形协调条件：即分离后两个方向的条形基础在 交叉点处的竖向位移相等 为简化计算，一般采用文克勒地基梁模型，略去其他节 点的荷载对本节点挠度的影响。
（4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。
基床反力系数（简称基床系数）表
• 这个假定是文克勒于1867年提出的．故称文 克勒地基模型。该模型计算简便，只要k值 选择得当，可获得较为满意的结果。地基土 越软弱，土的抗剪强度越低，该模型就越接 近实际情况。 • 缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应 力，按这一模型，地基变形只发生在基底范 围内，而基底范围外没有地基变形，这与实 际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。
二、弹性半空间地基模型
• 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性基础。 • 原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、连续 的、各向同性的弹性半空间体。并用弹性力学公式求解地 基中的附加应力或位移。当P作用在弹性半空间体表面上 时,根据布辛奈斯克解：
s
P( 1 )
2
E0 r
（2）根据整体刚度大小，将上部结构分为：
柔性结构，敏感性结构和刚性结构。
二、地基变形对上部结构的影响
相对刚度为0，产生整体弯曲，排架结构， 不允许基础出现过量沉降量或沉降差 相对刚度为无穷大，产生局部弯曲，剪力墙、 筒体结构。
柔性结构： 刚性结构：
敏感性结构： 不均匀沉降会引起较大附加应力的结构 砌体结构、钢筋混凝土框架结构 若结构本身的强度储备不足，容易产生开裂 基础刚度愈大，挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因 此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度宜刚，而对柔 性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大， 而且不一定需要采用连续基础。
地基模型：用以描述地基σ～ε的数学模型。
文克勒地基模型
弹性半空间地基模型
有限压缩层地基模型
3.3 地基计算模型
一、文克勒地基模型
1、基本假定：地基上任一点所受的压力强度与该点的地基
沉陷s成正比:P=ks
2、适用条件：
（1）抗剪强度很低的半液态土(如淤泥、软粘土等)。 （2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基(如薄的破 碎岩层)上的柔性基础. （3）基底下塑性区相应较大时;