七年级下因式分解PPT教学课件
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2、 兴趣题：手工课上，老师给同学们发 了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将 它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系， 将多项式2a2+3ab+b2 因式分解
a
b
2021/01/21
11
m²-1
（a-5）（a+1）
6x²-9xy+3x （m-1）（m+1）
a²-4a-5
3x（2x-3y+1）
(1) a2+a=a(a+1) (2) (a+3)(a-3)=a2-9
(3) x2-3x+1=x(x-3)+1 (4) x21x(x1)
x
2021/01/21
5
填空：
（1）∵m(a+b)=ma+mb ∴ma+mb= ( m )( a+b);
（2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12 ∴a2+a-12 = ( a+4)( a-3);
看等式右边几个整式相乘的积与左
边的多项式是否正确.
2021/01/21
7
（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，
则a2+7a+10=( a+5)( a+2)
（2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 则m=_-7___,n=_-1_0__.
（3）若x2-6x+m=(x-4)( ),
2021/01/21
8m
55.5m 24.4m 20.1m
2
计算：
（1）a(a-1)=a2-a （2）(a+b)(a-b)=a2-b2 （3）(a+1)2 = a2+2a+1
整式乘法
a2-a = a(a-1) a2 –b2 =(a+b)(a-b) a2+2a+1 =(a+1)2
因式分解
一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式, 叫做因式分解.
2021/01/21
12
你能利用“连连 看”中得到的等式 快速计算
20062－20052吗？
2021/01/21
13
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/01/21
2021/01/21
3
分解因式与整式乘法的关系
分解因式
a2-b2
（a+b）（a-b） 整式乘法
•说明：从左到右是分解因式,其特点是： 由和差形式（多项式）转化成整式的积
的形式；从右到左是整式乘法其特点是：
由整式积的形式转化成和差形式（多项 式）.
▪ 结论：分解因式与整式乘法正好相反.
下列式子从左边到右边的变形 是因式分解吗，为什么？
14
wk.baidu.com
你能利用因式分解与整式乘法之间的 关系，举出几个因式分解的例子吗？
2021/01/21
6
例: 检验下列因式分解是否正确：
（1） x2y-xy2=xy(x-y)
（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4) （4） a2+2a+2=(a+2)2
方法:检验因式分解是否正确,只要
浙教版
6.1 因式分解
2021/01/21
1
（1）当a=1003,b=1002时， 求a2-b2的值。
（2）某沿江风光带修建了三块长方 形的绿化草坪，它们的宽都为 8m ，长
分别是55.5m ，24.4m ，20.1m，那么这 些绿化带的面积之和为多少？
若将宽和长分 别变为m,a,b,c， 此时的面积之 和又是多少？
则m＝_8___。
2021/01/21
8
（1）1012-992
（2）(7 1 )2-( 1 )2 22
（3）872+87×13
（4）242+24
课后也给你的同伴出类似的题型速算！
2021/01/21
9
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
2021/01/21
10
作业
1、书本P151－152A组必做，B组选做。
a
b
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m²-1
（a-5）（a+1）
6x²-9xy+3x （m-1）（m+1）
a²-4a-5
3x（2x-3y+1）
(1) a2+a=a(a+1) (2) (a+3)(a-3)=a2-9
(3) x2-3x+1=x(x-3)+1 (4) x21x(x1)
x
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填空：
（1）∵m(a+b)=ma+mb ∴ma+mb= ( m )( a+b);
（2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12 ∴a2+a-12 = ( a+4)( a-3);
看等式右边几个整式相乘的积与左
边的多项式是否正确.
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（1）若(a+5)(a+2)=a2+7a+10，
则a2+7a+10=( a+5)( a+2)
（2）若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5), 则m=_-7___,n=_-1_0__.
（3）若x2-6x+m=(x-4)( ),
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8m
55.5m 24.4m 20.1m
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计算：
（1）a(a-1)=a2-a （2）(a+b)(a-b)=a2-b2 （3）(a+1)2 = a2+2a+1
整式乘法
a2-a = a(a-1) a2 –b2 =(a+b)(a-b) a2+2a+1 =(a+1)2
因式分解
一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式, 叫做因式分解.
2021/01/21
12
你能利用“连连 看”中得到的等式 快速计算
20062－20052吗？
2021/01/21
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
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分解因式与整式乘法的关系
分解因式
a2-b2
（a+b）（a-b） 整式乘法
•说明：从左到右是分解因式,其特点是： 由和差形式（多项式）转化成整式的积
的形式；从右到左是整式乘法其特点是：
由整式积的形式转化成和差形式（多项 式）.
▪ 结论：分解因式与整式乘法正好相反.
下列式子从左边到右边的变形 是因式分解吗，为什么？
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你能利用因式分解与整式乘法之间的 关系，举出几个因式分解的例子吗？
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例: 检验下列因式分解是否正确：
（1） x2y-xy2=xy(x-y)
（2） 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
（3） a2+3a-4=(a+1)(a-4) （4） a2+2a+2=(a+2)2
方法:检验因式分解是否正确,只要
浙教版
6.1 因式分解
2021/01/21
1
（1）当a=1003,b=1002时， 求a2-b2的值。
（2）某沿江风光带修建了三块长方 形的绿化草坪，它们的宽都为 8m ，长
分别是55.5m ，24.4m ，20.1m，那么这 些绿化带的面积之和为多少？
若将宽和长分 别变为m,a,b,c， 此时的面积之 和又是多少？
则m＝_8___。
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（1）1012-992
（2）(7 1 )2-( 1 )2 22
（3）872+87×13
（4）242+24
课后也给你的同伴出类似的题型速算！
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说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
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作业
1、书本P151－152A组必做，B组选做。