计算机图形学课程设计透视投影图三视图

计算机图形学程序课程设计
题目：分别在四个视区内显示空间四面体的三视图、透视投影图。

学院：信息科学与技术学院
专业：计算机科学与技术
姓名：oc
学号：oc
电话：oc
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目录
一、设计概述
(1)设计题目。

2
(2)设计要求。

2
(3)设计原理。

2
(4)算法设计。

5
(5)程序运行结果。

9
二、核心算法流程图。

10
三、程序源代码。

12
四、程序运行结果分析。

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五、设计总结分析。

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六、参考文献。

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一．设计概述
•设计题目
计算机图形学基础(第二版)陆枫何云峰编著电子工业出版社：利用OpenGL中的多视区，分别在四个视区内显示图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。

•设计要求
设计内容：
1. 掌握主视图、俯视图、侧视图和透视投影变换矩阵；
2. 掌握透视投影图、三视图生成原理；
功能要求：
分别在四个视区内显示P228-图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。

•设计原理
正投影
正投影根据投影面与坐标轴的夹角可分为三视图和正轴测图。

当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图，这时投影方向与这个坐标轴的方向一致，否则，得到的投影为正轴测图。

1.主视图（V面投影）
将三维物体向XOZ平面作垂直投影，得到主视图。

由投影变换前后三维物体上点到主视图上的点的关系，其变换矩阵为：
Tv=Txoz= [1 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 1]
Tv为主视图的投影变换矩阵。

简称主视图投影变换矩阵。

2.侧视图（W面投影）
将三维物体向YOZ平面作垂直投影，得到侧视图。

为使侧视图与主视图在一个平面内，就要使W面绕Z轴正向旋转90°。

同时为了保证侧视图与主视图有一段距离，还要使W面再沿X方向平移一段距离x0，这样即得到侧视图。

变换矩阵为：
Tv=Tyoz= [ 0 0 0 0 ]
[-1 0 0 0 ]
[ 0 0 1 0 ]
[-x0 0 0 1]
Tv为主视图的投影变换矩阵。

简称主视图投影变换矩阵。

3.俯视图（H面投影）
将三维物体向XOY平面作垂直投影，得到俯视图。

为使俯视图与主视图在一个平面内，就要使H面绕X轴负向旋转90°。

同时为了保证侧视图与主视图有一段距离，还要使H面再沿Z方向平移一段距离-z0，
这样即得到侧视图。

变换矩阵为：
Tv=Txoy= [ 1 0 0 0]
[0 0 -1 0]
[0 0 0 0 ]
[ 0 0–z0 1]
Tv为主视图的投影变换矩阵。

简称主视图投影变换矩阵。

三视图常作为主要的工程施工图纸，因为在三视图上可以测量距离和角度。

但一种三视图只有物体在一面的投影，所以单独从某一个方面的三视图很难想象出物体的三维形状，只有将主视图、侧视图和俯视图放在一起，才有可能综合处物体的空间形状。

总的来说三视图中主视图、俯视图和侧视图都是通过变换矩阵得来的。

透视投影-一点透视
一点透视只有一个主灭点。

灭点可以看做是无限远处的一个点在投影面上的点。

一点透视的一般步骤：
•将三维物体平移到适当位置l,m,n.
•令视点在z轴，进行透视变换。

•最后，向xoy面做正投影变换，将结果变换到xoy面上。

如此一点透视变换矩阵为：
Tv=Txoy= [ 1 0 0 0 ]
[ 0 1 0 0 ]
[ 0 0 0 1/d ]
[ l m 0 1+n/d]
•算法设计
核心算法
1.构造类表示三维坐标系下的点
struct DefPoint
{
double x, y, z, tag;
}
2.为顶点建立顶点表：
Point[MaxNum],TPoint[MaxNum],XOZPoint[MaxNum],XOYPoint[MaxNum ],YOZPoint[MaxNum],YOYPoint[MaxNum]
3.定义各个视图的变换矩阵以及变换函数
变换矩阵：
double Matrix[4][4] = { { 1, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0 }, { 500, 300, 300, 1 } };个视图的显示算法。

void Display()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
OnCoordinate();
glColor3f, , ;
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(winWidth / 2, 0);
glVertex2d(winWidth / 2, winHeight);
glVertex2d(0, winHeight / 2);
glVertex2d(winWidth, winHeight / 2);
glEnd();
glColor3f, , ;
OnDraw(XOZPoint);
glColor3f, , ;
OnDraw(XOYPoint);
glColor3f, , ;
OnDraw(YOZPoint);
glColor3f, , ;
OnDraw_O(YOYPoint);
glutSwapBuffers();
}
5.三视图的划线算法
ize();
for (int j = 0; j<size; j++)
{
glVertex2d(TempPoint[Face[i][j]].x,
TempPoint[Face[i][j]].z);
glVertex2d(TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].x,
TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].z);
}
}
glEnd();
}
6．一点透视的划线算法
, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glEnd();
glColor3f, , ;
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x,TempPoint[0].y); glVertex2d(0,
0);
glVertex2d(TempPoint[1].x,TempPoint[1].y); glVertex2d(0,
0);
glVertex2d(TempPoint[2].x,TempPoint[2].y); glVertex2d(0,
0);
glVertex2d(TempPoint[3].x,TempPoint[3].y); glVertex2d(0,
0);
glEnd();
}
（5）程序运行结果
二．核心算法流程图
（1）矩阵变换函数流程图
（2）三视图绘制算法流程图
三．程序源代码
#include""
#include<>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MaxNum = 200;vector<int>Face[10]; = 400, Point[0].y = 0, Point[0].z = 0, Point[0].tag = 1;
Point[1].x = 400, Point[1].y = 200, Point[1].z = 0, Point[1].tag = 1;
Point[2].x = 0, Point[2].y = 200, Point[2].z = 0,
Point[2].tag = 1;
Point[3].x = 200, Point[3].y = 200, Point[3].z = 200, Point[3].tag = 1;
FaceNum = 4;
Face[0].push_back(0); Face[0].push_back(1);
Face[0].push_back(2);
Face[1].push_back(0); Face[1].push_back(1);
Face[1].push_back(3);
Face[2].push_back(0); Face[2].push_back(2);
Face[2].push_back(3);
Face[3].push_back(1); Face[3].push_back(2);
Face[3].push_back(3);
}
, ty = OldPoint[i].y,
tz = OldPoint[i].z, ttag = OldPoint[i].tag;
NewPoint[i].x = tx*Tran[0][0] + ty*Tran[1][0] +
tz*Tran[2][0] + ttag*Tran[3][0];
NewPoint[i].y = tx*Tran[0][1] + ty*Tran[1][1] +
tz*Tran[2][1] + ttag*Tran[3][1];
NewPoint[i].z = tx*Tran[0][2] + ty*Tran[1][2] +
tz*Tran[2][2] + ttag*Tran[3][2];
NewPoint[i].tag = tx*Tran[0][3] + ty*Tran[1][3] +
tz*Tran[2][3] + ttag*Tran[3][3];
if (NewPoint[i].tag != 0 && NewPoint[i].tag != 1)
{
NewPoint[i].x /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].y /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].z /= NewPoint[i].tag,
NewPoint[i].tag = 1;
}
}
}
ize();
for (int j = 0; j<size; j++)
{
glVertex2d(TempPoint[Face[i][j]].x,
TempPoint[Face[i][j]].z);
glVertex2d(TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].x,
TempPoint[Face[i][(j + 1) % size]].z);
}
}
glEnd();
}
, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glEnd();
glColor3f, , ;
glBegin(GL_LINES);
glVertex2d(TempPoint[0].x, TempPoint[0].y);
glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[1].x, TempPoint[1].y);
glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[2].x, TempPoint[2].y);
glVertex2d(0, 0);
glVertex2d(TempPoint[3].x, TempPoint[3].y);
glVertex2d(0, 0);
glEnd();
}
lear();
glClearColor,, , ;
ThPmidInit();
GetThPmidView();
}
int main(int argc, char* argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(1000, 600);
glutInitWindowPosition(150, 100);
glutCreateWindow("三维图形透视投影图&三视图演示程序");
glutDisplayFunc(Display);
glutReshapeFunc(ReShape);
Initial();
glutMainLoop();
return 0;
}
四．程序运行结果分析
在程序中预先输入要实现的三维物体的顶点和面的信息，然后经过矩阵变换函数，得到变换后的函数。

然后由划线函数绘制出图形。

系统不足及改进方案
在完成计算机图形学课程设计后,我发现还有许多不足,所学到的知识还远远不够,以至于还有一些功能不能很好完成。

其实我的这个设计只是一个很简单的东西，仅仅实现了最简单的透视投影图，三视图的算法罢了，受限于知识缺乏的影响，不能实现较理想的设计。

我认为较理想的设计是，最重要的一点是增加设计的灵动性，最大便利于用户和观众，让他们觉得这个设计是不错的东西。

可以再程序中实现让用户输入三维物体的顶点和面的信息，并且建立一个三维坐标系将图形放在原点处，使用户一目了然，同时也将三视图置于二维坐标系中，并标出哪个是哪个图形，即各个图形代表的意思。

我认为解决以上问题只有通过在以后的学习，对图形学和OpenGL 有更深的了解才有可能解决该问题。

同时要彻底学好C++这门语言，没有精通的语言，就无法实现更完美的功能和设计。

这次实践增强了我的动手能力,提高和巩固了图形学方面的知识,特别是软件方面。

让我认识到把理论应用到实践中去是多么重要。

这个过程中，我花费了大量的时间和精力，更重要的是，我在学会实践的基础上，同时还懂得合作精神的重要性，学会了互相学习。

这次课程设计终于顺利完成了，在设计中遇到了很多编程问题，最后在各位同学和老师地帮助下，终于游逆而解。

同时，在老师那里我学到了很多实用的知识。

我表示再次衷心的感谢！
五．设计总结分析
紧张而愉快的计算机图形学课程设计终于顺利完成了，历时一周时间，其中包含着快乐，也有辛酸。

我选的设计题目是关于“透视投影和三视图的设计”，开始的时候觉得这个题目是比较简单的，不就是几个矩阵作运算罢了。

其实不然，做了之后，发现设计思路虽然简单，但我认为它真正困难的地方是程序设计，是要怎样设计实现矩阵算法的程序代码，怎样让自己的程序代码看起来简练实现的功能又强。

不过在我在认真学习和在网上查找资料后最终完成了设计，最终实现了透视投影和三视图的算法。

通过一周的努力，我对图形学有了更深的认识，突然发现图形学是一门很有意思的课程，世界可以被你玩于股掌之中，想让它实现什么就可以调用函数实现功能，想要什么色彩都可以的图形学在现在的社会中是有很多用处的，任何物体模型都离不开使用到它，所以我会在将来的学习生活中多注意这方面的相关知识的，掌握一样技能不是多余的，而是为自己将来工作又增加了一份资本。

六．参考文献
（1）计算机图形学基础(第二版)陆枫何云峰编著电子工业出版社.（2）CSDN博客：作者：晓风残月。

计算机图形学三维变换、三维观察与消隐算法的实现。

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