铁磁性
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FeO
72
186
0.76
0.76
33
• 反铁磁体都具有一定的转变温度，称为反铁磁居里 点或者Neel点，以TN表示。 • 在Neel点附近，反铁磁体除磁化率有反常变化外， 热膨胀系数、杨氏模量等非磁性物理性能都出现反 常的高峰。
MnO磁化率χ随温度的变化
MnO 热容随温度的变 34 化
• 根据中子衍射的结果，把反 铁磁体看成是两个放在一起 的亚点阵组成，每个亚点阵 中离子磁矩平行排列，相邻 亚点阵之间的磁矩方向却反 向平行。
12
自发磁化
• 原子结构表明，Fe、Co、Ni和其相邻元素Mn、Cr 等原子磁性并无本质差别，凝聚成晶体后，其磁性 都来源于3d次壳层中电子没有填满的自旋磁矩，然 而前者是铁磁性的，后者是非铁磁性的。
• 材料是否具有铁磁性的关键不但在于组成材料的原 子本身所具有的磁矩大小，还在于形成凝聚态后原 子的相互作用。
27
• 稀土金属中，4f电子是局域化的，6s电子是巡游电 子，4f电子和6s电子要发生交换作用，使6s电子发 生极化现象。 • 极化了的6s电子自旋对4f电子自旋有耦合作用，结 果就形成了以巡游的6s电子为媒介，使磁性的4f电 子自旋与相邻原子的4f电子自旋间接地耦合起来， 从而产生自发磁化。
28
• 自旋平行时的系统的能量E1和自旋反平行时的系统 能量E2究竟哪一个处于稳定状态的关键在于交换积 分A的符号。 • A<0，则E1>E2，电子自旋反平行排列为稳定状态； • A>0，则E1<E2，电子自旋平行排列为稳定状态。
21
• 右图为氢分子的能量 与原子间距的关系， • 从E1>E2的实验结果 可知，A<0，电子自 旋是反平行的，所以 氢是非铁磁性的，它 是一种抗磁性物质， χ为-2×10-6。
• 如对于MnO晶体来说，其磁 结构为反平行排列的Mn++离 子组成的两个相互穿插在一 起的立方点阵。
MnO的反铁磁晶胞
35
亚铁磁性
• 在反磁体中，两个亚点阵的磁矩方向相反而数值 相等，自发磁化强度为零，即MA+MB=0。 • 如果MA不等于MB，MA+MB不等于零，则存在自 发的磁化强度，形成类似于铁磁性的物质。这种 物质被称为亚铁磁体。 • 目前所发现的亚铁磁体一般都是Fe2O3和二价金属 氧化物所组成的复合氧化物，称为铁氧体，分子 式为MeO· Fe2O3，这里Me为Fe、Ni、Zn、Co、 Mg等二价金属离子。
氢原子的能量
22
3d金属的自发磁化
• 在3d金属如Fe、Co、Ni中，当3d电子云重叠时， 相邻原子的3d电子存在交换作用，它们以每秒108 的频率交换位置。相邻原子3d电子的交换作用能 Eex与两个电子自旋磁矩的取向(夹角)有关 •
Eex 2 ASi S j 式中S代表以普朗克常数为单位的电子自旋角动量 。若用经典矢量模型来近似并且Si＝Sj时，相邻原 子3d电子自旋磁矩的夹角为υ时，上式可变成
• 式中ψa(1)和ψb(2)表示电子在核周围运动的波函数； ψa﹡(1)和ψb﹡(2)表示相应波函数的复数共轭值，dτ1 和dτ2为空间体积元。
20
• C是由于电子之间、核与电子之间库仑作用而增加的 能量项，
• A可看成是两个原子的电子交换位置产生的相互作用 能，称为交换积分，它与原子之间的电荷重叠有关 。
磁学与磁性材料（2）
Magnetism and Magnetic Materials
材料科学与工程学院 李 军
铁磁性
2
• 铁磁性的物理本质
Weiss假说
自发磁化
铁磁性的判据
亚铁磁性和反铁磁性
铁磁体的特征
3
• 铁磁材料中的磁自由能
静磁能 退磁能 磁晶各向异性能 磁致伸缩与磁弹性能
627
292 88
FeO· Fe2O3
NiO· Fe2O3 CuO· Fe2O3
858
858 728
MnBi
630
MgO· Fe2O3
713
15
• 既然铁磁体有居里温度，说明在这个临界温度，原 子热运动能已经和自发磁化等效磁场与原子磁矩之 间的能量相等。 • 在居里点，原子的热运动能为kBTc的数量级，静磁 能也应在kBTc的数量级。
4
• 如果物质的χ大于0，且数值很大，这类物质为铁 磁性物质，如Fe、Co、Ni等。 • 铁磁性材料具有很强的磁性，在技术具有广泛的 应用，通常所指的磁性材料就是这类材料。
电工纯铁
金属钴
金属镍
5
• 研究表明，铁磁性和顺磁性具有相同的来源。
• 对顺磁体来说，要使顺磁体中由于热扰动而排列混 乱的磁矩在室温下达到接近于整齐排列的状态，需 要8×108A/m的强磁场，目前的极限磁场很难达到如 此高的强度。
• E1为能量补充项，它不但与粒子的库仑作用有关， 还与电子自旋的相对取向有关。
考虑到电子自旋平行及反平行时系统的能量不同。用E1 和E2分别表示这两种状态的氢分子能量，则上式可写成
e2 E1 2 E0 k C A 自旋平行 rab e2 E 2 2 E0 k C A 自旋反平行 rab
9
• 为解决这个矛盾，Weiss提出第二个假设：
• 在居里点以下铁磁体分成许多微小的区域，在这 些区域中存在着与铁磁体所处温度对应的自发磁 化强度，这种区域为磁畴。
磁性材料中常见的磁畴形状：条形畴，树枝状畴和迷宫畴
10
• 由于热运动的无序性，在没有外场的时候，铁磁 体内部各磁畴的自发磁化强度混乱取向，相互抵 消，致使整个磁体的宏观磁化强度为零。 • 只有在外场的影响下，磁畴中磁化强度的取向和 磁畴体积才会发生变化，使磁体中出现宏观的磁 化强度。
17
• 当两个氢原子距离很远时，因为无相互作用，电子 的自旋取向是互不干扰的，此时每个原子都处于基 态，其能量为E0。 • 当两原子接近后，在核与核、电子与电子之间、核 与电子之间产生了新的静电相互作用，
氢分子模型
18
• 氢分子的能量已经不是简单等于两个原子基态能量 E0之和，而是
E 2E0 E 1
• 在稀土化合物中，R-R以及R-M原子间距都较远， 不论是4f电子云间，还是3d-4f电子云间都不可能重 叠，4f电子间不可能有直接交换作用，它也是以传 导电子为媒介，产生间接交换作用，使3d与4f电子 磁矩耦合起来。 • 轻稀土化合物中3d与4f电子磁矩是铁磁性耦合；
• 重稀土化合物中3d与4f电子磁矩是亚铁磁性耦合，
31
• 处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次 壳层结构外，还应具有相当的原子间距。
• 既然Mn、Cr满足了第一个条件，那么改变其点阵 常数是否会使其转入铁磁状态呢？
研究表明，在Mn中渗入N后，Mn的点阵常数d增大，v 值也增大，因而Mn变为铁磁体。 MnCr、MnAlCu铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的 增大而导致。
亚铁磁性
29
铁磁性的判据
• 周期表中各元素要出现铁磁性，单有未填满电子的 d或f电子壳层结构(如过渡族元素和稀土元素)是不 充分的，因为在原子间的静电相互作用中，A值的 符号和大小与原子核间的距离有显著的关系。 • 为了定量表征原子核间距离与交换积分的关系，采 用金属点阵常数d与未填满壳层半径rn之比来观察 各金属交换积分A的大小和符号。
• 对铁磁体来说，它的磁化强度容易改变，只需在很 小的磁场下（1×103A/m）就可以达到技术饱和；磁 场去除后，这种排列仍然可以保持下去。
6
• 铁磁性研究的核心问题就是为什么铁磁体 的原子磁矩比顺磁体容易整列？
物质内部原子磁矩的排列 a:顺磁性 b:铁磁性 c:反铁磁性 d:亚铁磁性
7
铁磁性的物理本质
反铁磁性
25
• 当A=0时，相邻原子3d电子自旋磁矩间彼此不存 在交换作用，或者说交换作用十分微弱。 • 在这种情况下，由于热运动的影响，原子自旋磁 矩混乱取向，变成磁无序，即顺磁性。
顺磁性
26
稀土金属及化合物的自发磁化
• 在稀土金属中，对磁性有贡献的是4f电子。
• 4f电子是局域化的，它的半径仅0.6-0.8×10-1nm， 外层还有5s和5p电子层对4f电子起屏蔽作用，相邻 的4f电子云不可能重叠，即不可能存在像3d金属那 样的直接交换作用。 • 稀土金属铁磁性起源的解释—RKKY理论。
14
• 实际铁磁体的居里温度在数百K甚至上千K。 • 引起铁磁体内原子磁矩排列整齐，并使有序状态 保持到如此高的温度的力量显然比磁相互作用力 要大千百倍。
一些铁磁体的居里温度Tc 物质 Fe Co Tc/K 1043 1388 物质 CrO2 MnO· Fe2O3 Tc/K 386 573
Ni
GdBiblioteka BaiduDy
30
• 当v>1时，物质处于铁磁状态，此时电子云重叠， 交换积分A>0，且数值较大；
• 如果v太大，如稀土元素，电子云重叠很少或者不 重叠，交换作用相对较弱，它们或者是顺磁性或铁 磁性的（但居里点比过渡族元素低得多）；
• 原子间距离太小，则v<1，交换积分A<0，材料处 于反铁磁状态。
A
交换能与d/rn的关系， d-晶格常数，rn-为未 满壳层的半径
32
反铁磁性
• 物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列，当 交换积分A<0时，原子磁矩反平行排列的状态称为 反铁磁态，处于反铁磁态的物体称为反铁磁体。
某些反铁磁体的磁性常数
物质 MnO TN(K) 122 χ(θ)/χ(TN) 2/3
MnS
MnSe MnTe
165
150 323
0.82
0.68
MnF2
11
• 尽管Weiss假设对铁磁学有十分重要 的意义，但限于当时物理学的发展 水平，它只是一种表象理论，并没 有揭示两个基本假设的物理意义。 • 1929年，海森堡证明，相邻原子间 有静电交换作用，并通过量子力学 方法计算了铁磁体的自发磁化强度 ，Weiss理论才以量子交换力作为相 互作用力的起源，解释了铁磁性的 物理本质。
19
• 式中C和A的表达式为
2 1 1 1 2 C e k ( ) a (1) b ( 2) d 1d 2 r12 ra 2 rb1 2
A e 2 k (
1 1 1 ) a (1) b (2) a (2) b (1)d 1d 2 r12 ra1 rb 2
Eex 2 AS cos
2
23
• 在平衡状态，相邻原子3d电子磁矩的夹角值应遵循 能量最小原理。
• 当A＞0时，为使交换能最小，则相邻原于3d电子的 自旋磁矩夹角为0，即磁矩彼此同向平行排列，或称 铁磁性耦合，即自发磁化，出现铁磁性磁有序，
铁磁性
24
• 当A＜0时，为使交换能最小，相邻原子3d电子自 旋磁矩夹角为180，即相邻原子3d电子自旋磁矩反 向平行排列，称为反铁磁性耦合，出现反铁磁性 磁有序,
8
Weiss假设
• Weiss提出第一个假设：磁体中存在与外场无关的自 发磁化强度，在数值上等于技术饱和磁化强度Ms， 而且这种自发磁化强度的大小与物体所处环境的温 度有关。对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温 度，在该温度以上，物质就完全失去了其铁磁性。
在外磁场为零的时候，铁磁体不存在磁化强度； 根据Weiss的第一个假设，铁磁体似乎是应该有; 这个矛盾显然是由另外一些原因所造成的。
13
• 在有电子壳层参加的原子现象范围内，通常有两种 类型的力：磁相互作用力和静电力。
• 为解释Weiss的第一个假设，人们试图用原子磁矩 之间的磁相互作用力来解释原子磁矩出现的自发平 行取向。
• 磁相互作用力的能量与热运动的能量相比太小了， 根据计算，在磁相互作用力下，物体只需加热到 1K就可以破坏原子磁矩的自发平行取向，因而物 体的居里温度应在1K左右。
kBTc B Hat
H at
kBTc
B
1023 103 9 10 A/ m 29 10
• 式中，kB=1.3803×1023J/K为玻尔兹曼常数， μB=1.1653×10-29Wb· m为玻尔磁子。
16
• 显然，原子范围内提供不了这样大的磁场。因而， 引起原子磁矩自发排列的力肯定不是原子磁矩之间 磁的相互作用力。 • 人们把注意力转向静电力。但是，建立在Newton力 学和Maxwell电磁力学上的经典电子论也不能揭示 铁磁体自发磁化的本质。 • Heisenberg和Frank按照量子理论证明，物质内相邻 原子的电子间有一种来源于静电的相互作用力。由 于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的 磁矩平行或反平行排列。
72
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0.76
0.76
33
• 反铁磁体都具有一定的转变温度，称为反铁磁居里 点或者Neel点，以TN表示。 • 在Neel点附近，反铁磁体除磁化率有反常变化外， 热膨胀系数、杨氏模量等非磁性物理性能都出现反 常的高峰。
MnO磁化率χ随温度的变化
MnO 热容随温度的变 34 化
• 根据中子衍射的结果，把反 铁磁体看成是两个放在一起 的亚点阵组成，每个亚点阵 中离子磁矩平行排列，相邻 亚点阵之间的磁矩方向却反 向平行。
12
自发磁化
• 原子结构表明，Fe、Co、Ni和其相邻元素Mn、Cr 等原子磁性并无本质差别，凝聚成晶体后，其磁性 都来源于3d次壳层中电子没有填满的自旋磁矩，然 而前者是铁磁性的，后者是非铁磁性的。
• 材料是否具有铁磁性的关键不但在于组成材料的原 子本身所具有的磁矩大小，还在于形成凝聚态后原 子的相互作用。
27
• 稀土金属中，4f电子是局域化的，6s电子是巡游电 子，4f电子和6s电子要发生交换作用，使6s电子发 生极化现象。 • 极化了的6s电子自旋对4f电子自旋有耦合作用，结 果就形成了以巡游的6s电子为媒介，使磁性的4f电 子自旋与相邻原子的4f电子自旋间接地耦合起来， 从而产生自发磁化。
28
• 自旋平行时的系统的能量E1和自旋反平行时的系统 能量E2究竟哪一个处于稳定状态的关键在于交换积 分A的符号。 • A<0，则E1>E2，电子自旋反平行排列为稳定状态； • A>0，则E1<E2，电子自旋平行排列为稳定状态。
21
• 右图为氢分子的能量 与原子间距的关系， • 从E1>E2的实验结果 可知，A<0，电子自 旋是反平行的，所以 氢是非铁磁性的，它 是一种抗磁性物质， χ为-2×10-6。
• 如对于MnO晶体来说，其磁 结构为反平行排列的Mn++离 子组成的两个相互穿插在一 起的立方点阵。
MnO的反铁磁晶胞
35
亚铁磁性
• 在反磁体中，两个亚点阵的磁矩方向相反而数值 相等，自发磁化强度为零，即MA+MB=0。 • 如果MA不等于MB，MA+MB不等于零，则存在自 发的磁化强度，形成类似于铁磁性的物质。这种 物质被称为亚铁磁体。 • 目前所发现的亚铁磁体一般都是Fe2O3和二价金属 氧化物所组成的复合氧化物，称为铁氧体，分子 式为MeO· Fe2O3，这里Me为Fe、Ni、Zn、Co、 Mg等二价金属离子。
氢原子的能量
22
3d金属的自发磁化
• 在3d金属如Fe、Co、Ni中，当3d电子云重叠时， 相邻原子的3d电子存在交换作用，它们以每秒108 的频率交换位置。相邻原子3d电子的交换作用能 Eex与两个电子自旋磁矩的取向(夹角)有关 •
Eex 2 ASi S j 式中S代表以普朗克常数为单位的电子自旋角动量 。若用经典矢量模型来近似并且Si＝Sj时，相邻原 子3d电子自旋磁矩的夹角为υ时，上式可变成
• 式中ψa(1)和ψb(2)表示电子在核周围运动的波函数； ψa﹡(1)和ψb﹡(2)表示相应波函数的复数共轭值，dτ1 和dτ2为空间体积元。
20
• C是由于电子之间、核与电子之间库仑作用而增加的 能量项，
• A可看成是两个原子的电子交换位置产生的相互作用 能，称为交换积分，它与原子之间的电荷重叠有关 。
磁学与磁性材料（2）
Magnetism and Magnetic Materials
材料科学与工程学院 李 军
铁磁性
2
• 铁磁性的物理本质
Weiss假说
自发磁化
铁磁性的判据
亚铁磁性和反铁磁性
铁磁体的特征
3
• 铁磁材料中的磁自由能
静磁能 退磁能 磁晶各向异性能 磁致伸缩与磁弹性能
627
292 88
FeO· Fe2O3
NiO· Fe2O3 CuO· Fe2O3
858
858 728
MnBi
630
MgO· Fe2O3
713
15
• 既然铁磁体有居里温度，说明在这个临界温度，原 子热运动能已经和自发磁化等效磁场与原子磁矩之 间的能量相等。 • 在居里点，原子的热运动能为kBTc的数量级，静磁 能也应在kBTc的数量级。
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• 如果物质的χ大于0，且数值很大，这类物质为铁 磁性物质，如Fe、Co、Ni等。 • 铁磁性材料具有很强的磁性，在技术具有广泛的 应用，通常所指的磁性材料就是这类材料。
电工纯铁
金属钴
金属镍
5
• 研究表明，铁磁性和顺磁性具有相同的来源。
• 对顺磁体来说，要使顺磁体中由于热扰动而排列混 乱的磁矩在室温下达到接近于整齐排列的状态，需 要8×108A/m的强磁场，目前的极限磁场很难达到如 此高的强度。
• E1为能量补充项，它不但与粒子的库仑作用有关， 还与电子自旋的相对取向有关。
考虑到电子自旋平行及反平行时系统的能量不同。用E1 和E2分别表示这两种状态的氢分子能量，则上式可写成
e2 E1 2 E0 k C A 自旋平行 rab e2 E 2 2 E0 k C A 自旋反平行 rab
9
• 为解决这个矛盾，Weiss提出第二个假设：
• 在居里点以下铁磁体分成许多微小的区域，在这 些区域中存在着与铁磁体所处温度对应的自发磁 化强度，这种区域为磁畴。
磁性材料中常见的磁畴形状：条形畴，树枝状畴和迷宫畴
10
• 由于热运动的无序性，在没有外场的时候，铁磁 体内部各磁畴的自发磁化强度混乱取向，相互抵 消，致使整个磁体的宏观磁化强度为零。 • 只有在外场的影响下，磁畴中磁化强度的取向和 磁畴体积才会发生变化，使磁体中出现宏观的磁 化强度。
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• 当两个氢原子距离很远时，因为无相互作用，电子 的自旋取向是互不干扰的，此时每个原子都处于基 态，其能量为E0。 • 当两原子接近后，在核与核、电子与电子之间、核 与电子之间产生了新的静电相互作用，
氢分子模型
18
• 氢分子的能量已经不是简单等于两个原子基态能量 E0之和，而是
E 2E0 E 1
• 在稀土化合物中，R-R以及R-M原子间距都较远， 不论是4f电子云间，还是3d-4f电子云间都不可能重 叠，4f电子间不可能有直接交换作用，它也是以传 导电子为媒介，产生间接交换作用，使3d与4f电子 磁矩耦合起来。 • 轻稀土化合物中3d与4f电子磁矩是铁磁性耦合；
• 重稀土化合物中3d与4f电子磁矩是亚铁磁性耦合，
31
• 处于铁磁状态的物质除了原子具有未填满电子的次 壳层结构外，还应具有相当的原子间距。
• 既然Mn、Cr满足了第一个条件，那么改变其点阵 常数是否会使其转入铁磁状态呢？
研究表明，在Mn中渗入N后，Mn的点阵常数d增大，v 值也增大，因而Mn变为铁磁体。 MnCr、MnAlCu铁磁性合金的存在也是因为点阵常数的 增大而导致。
亚铁磁性
29
铁磁性的判据
• 周期表中各元素要出现铁磁性，单有未填满电子的 d或f电子壳层结构(如过渡族元素和稀土元素)是不 充分的，因为在原子间的静电相互作用中，A值的 符号和大小与原子核间的距离有显著的关系。 • 为了定量表征原子核间距离与交换积分的关系，采 用金属点阵常数d与未填满壳层半径rn之比来观察 各金属交换积分A的大小和符号。
• 对铁磁体来说，它的磁化强度容易改变，只需在很 小的磁场下（1×103A/m）就可以达到技术饱和；磁 场去除后，这种排列仍然可以保持下去。
6
• 铁磁性研究的核心问题就是为什么铁磁体 的原子磁矩比顺磁体容易整列？
物质内部原子磁矩的排列 a:顺磁性 b:铁磁性 c:反铁磁性 d:亚铁磁性
7
铁磁性的物理本质
反铁磁性
25
• 当A=0时，相邻原子3d电子自旋磁矩间彼此不存 在交换作用，或者说交换作用十分微弱。 • 在这种情况下，由于热运动的影响，原子自旋磁 矩混乱取向，变成磁无序，即顺磁性。
顺磁性
26
稀土金属及化合物的自发磁化
• 在稀土金属中，对磁性有贡献的是4f电子。
• 4f电子是局域化的，它的半径仅0.6-0.8×10-1nm， 外层还有5s和5p电子层对4f电子起屏蔽作用，相邻 的4f电子云不可能重叠，即不可能存在像3d金属那 样的直接交换作用。 • 稀土金属铁磁性起源的解释—RKKY理论。
14
• 实际铁磁体的居里温度在数百K甚至上千K。 • 引起铁磁体内原子磁矩排列整齐，并使有序状态 保持到如此高的温度的力量显然比磁相互作用力 要大千百倍。
一些铁磁体的居里温度Tc 物质 Fe Co Tc/K 1043 1388 物质 CrO2 MnO· Fe2O3 Tc/K 386 573
Ni
GdBiblioteka BaiduDy
30
• 当v>1时，物质处于铁磁状态，此时电子云重叠， 交换积分A>0，且数值较大；
• 如果v太大，如稀土元素，电子云重叠很少或者不 重叠，交换作用相对较弱，它们或者是顺磁性或铁 磁性的（但居里点比过渡族元素低得多）；
• 原子间距离太小，则v<1，交换积分A<0，材料处 于反铁磁状态。
A
交换能与d/rn的关系， d-晶格常数，rn-为未 满壳层的半径
32
反铁磁性
• 物质原子间静电交换作用使原子磁矩有序排列，当 交换积分A<0时，原子磁矩反平行排列的状态称为 反铁磁态，处于反铁磁态的物体称为反铁磁体。
某些反铁磁体的磁性常数
物质 MnO TN(K) 122 χ(θ)/χ(TN) 2/3
MnS
MnSe MnTe
165
150 323
0.82
0.68
MnF2
11
• 尽管Weiss假设对铁磁学有十分重要 的意义，但限于当时物理学的发展 水平，它只是一种表象理论，并没 有揭示两个基本假设的物理意义。 • 1929年，海森堡证明，相邻原子间 有静电交换作用，并通过量子力学 方法计算了铁磁体的自发磁化强度 ，Weiss理论才以量子交换力作为相 互作用力的起源，解释了铁磁性的 物理本质。
19
• 式中C和A的表达式为
2 1 1 1 2 C e k ( ) a (1) b ( 2) d 1d 2 r12 ra 2 rb1 2
A e 2 k (
1 1 1 ) a (1) b (2) a (2) b (1)d 1d 2 r12 ra1 rb 2
Eex 2 AS cos
2
23
• 在平衡状态，相邻原子3d电子磁矩的夹角值应遵循 能量最小原理。
• 当A＞0时，为使交换能最小，则相邻原于3d电子的 自旋磁矩夹角为0，即磁矩彼此同向平行排列，或称 铁磁性耦合，即自发磁化，出现铁磁性磁有序，
铁磁性
24
• 当A＜0时，为使交换能最小，相邻原子3d电子自 旋磁矩夹角为180，即相邻原子3d电子自旋磁矩反 向平行排列，称为反铁磁性耦合，出现反铁磁性 磁有序,
8
Weiss假设
• Weiss提出第一个假设：磁体中存在与外场无关的自 发磁化强度，在数值上等于技术饱和磁化强度Ms， 而且这种自发磁化强度的大小与物体所处环境的温 度有关。对于每一种铁磁体都有一个完全确定的温 度，在该温度以上，物质就完全失去了其铁磁性。
在外磁场为零的时候，铁磁体不存在磁化强度； 根据Weiss的第一个假设，铁磁体似乎是应该有; 这个矛盾显然是由另外一些原因所造成的。
13
• 在有电子壳层参加的原子现象范围内，通常有两种 类型的力：磁相互作用力和静电力。
• 为解释Weiss的第一个假设，人们试图用原子磁矩 之间的磁相互作用力来解释原子磁矩出现的自发平 行取向。
• 磁相互作用力的能量与热运动的能量相比太小了， 根据计算，在磁相互作用力下，物体只需加热到 1K就可以破坏原子磁矩的自发平行取向，因而物 体的居里温度应在1K左右。
kBTc B Hat
H at
kBTc
B
1023 103 9 10 A/ m 29 10
• 式中，kB=1.3803×1023J/K为玻尔兹曼常数， μB=1.1653×10-29Wb· m为玻尔磁子。
16
• 显然，原子范围内提供不了这样大的磁场。因而， 引起原子磁矩自发排列的力肯定不是原子磁矩之间 磁的相互作用力。 • 人们把注意力转向静电力。但是，建立在Newton力 学和Maxwell电磁力学上的经典电子论也不能揭示 铁磁体自发磁化的本质。 • Heisenberg和Frank按照量子理论证明，物质内相邻 原子的电子间有一种来源于静电的相互作用力。由 于这种交换作用对系统能量的影响，迫使各原子的 磁矩平行或反平行排列。