力与物体的平衡 练习题

力与物体的平衡练习题

1．明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，则

F大

A. 若F一定，θ大时

N

F大

B. 若F一定，θ小时

N

F大

C. 若θ一定，F大时

N

F大

D. 若θ一定，F小时

N

【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）

【答案】 BC

则，

，故解得，所以F一定时，θ越小，N F越大；θ一定时，F越大，N F越大，BC正确；

【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为：（）

A

．23

B．

3

C．

3

D．

3

【答案】C

【考点定位】物体的平衡

【名师点睛】此题考查了正交分解法在解决平衡问题中的应用问题；关键是列出两种情况下水平方向的平衡方程，联立即可求解。

3．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为：（）

A．v(t0–t)，0

M

U

U

B．

1

2

v(t0–t)，0

M

U

U

C．v(t0–t)，D．1

2

v(t0–t)，

【答案】D

【考点定位】物体的平衡；传感器及速度的计算问题

【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大

4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】（多选）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则：（）

A．绳OO'的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

【答案】BD

【解析】物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a 和b的绳的张力等于物块a的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO'的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力F T保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确。

【考点定位】共点力作用下物体的平衡、力的动态分析

【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项A的判断。

9．如图所示，带有孔的小球A套在粗糙的倾斜直杆上，与正下方的小球B通过轻绳连接，处于静止状态．给小球B施加水平力F使其缓慢上升，直到小球A刚要滑动．在此过程中( )

A．水平力F的大小不变

B．杆对小球A的支持力不变

C．杆对小球A的摩擦力先变小后变大

D．轻绳对小球B的拉力先变大后变小

【答案】 C

【解析】

【详解】

随着θ的增加，拉力F和细线张力T均增加，故AD错误；再对A、B球整体分析，受重力、拉力F、支持力N和静摩擦力f，如图所示：

10．如图所示，质量为M、半径为R的半圆形球体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m，半径为r的光滑球B，A、B均静止，则

A．B对A的压力大小为

B．细线对小球的拉力大小为

C．A对地面的压力大小为

D．地面对A的摩擦力大小为mg

【答案】 B

【解析】

【详解】

对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：，T=mgtanθ，其中cosθ=，tanθ=；故：F=mg，

T=mg，故A错误，B正确；对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故CD错误；故选B。【点睛】

本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．

11．重为的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为.竖直向上的较小的力作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角=60O，如图所示，缓慢增大到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是（）

A．地面对球的支持力变大

B．球刚开始运动时，地面对球没有支持力

C．地面对球的摩擦力变小

D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大

【答案】 D

【解析】

【详解】

12．如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体

圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是

A．小球A、B受到的拉力T OA与T OB相等，且T OA＝T OB＝

B．弹簧弹力大小

C．A球质量为

D．光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

【答案】 C

【解析】

【详解】

C、D、对A分析，如图所示：

由几何关系可知拉力T OA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N和T相等，有：2T OA sin60°=m A g，解得：，由对称性可得：，故C正确，D错误.

故选C.

【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用隔离法研究比较简便．

5．（多选）如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的

下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（）

A．a、b的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

B．开始时拉力F最大为，以后逐渐减小为0

C．拉力F先增大后减小，最大值是G

D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G

【答案】 AB

【解析】

对于a球：a球受到重力G、拉力F和b球的支持力N

6．（多选）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数=0.2，初始A、B均处于静止状态，已知：OA=3m，OB=4m．若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g=10m/s2)，那么该过程

中( )

A．小球A受到的摩擦力大小为7.5N

B．小球B上升的距离为1m

C．拉力F做功为12J

D．拉力F做功为14J

【答案】 BD

【解析】

对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力，如图，根据共点力平衡条件，有竖直方向：，水平方向：，其中，解得，，A错误；移动前，绳长，A球移动1m后，OA=4m，故OB长为，所以小球B上升1m，B正确；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到

，故有，C错误D正确．

7．如图所示，一粗糙斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.5，一质量为m=5kg的物块在

一水平力F的作用下静止在斜面上，g取10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：

（1）要使物体恰能静止在斜面上（即与斜面没有相对滑动的趋势），F应为多大；

（2）要使物体静止在斜面上，F应在什么范围内。

【答案】（1）37.5N（2）9.09N≤F≤100N

【解析】

试题分析：（1）要使物体恰能静止在斜面上。则摩擦力为零

考点：物体的平衡

8．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成a=300角的力F=10N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

【答案】 (1),,即（2）个题。

【解析】

试题分析：(1)以球为研究对象，其受力如图所示

据共点力平衡条件得Fcos 30°－F T cos θ＝0

Fsin 30°＋F T sin θ＝mg

解得F T＝10 N，θ＝30°.

(2)以木块M为研究对象，其受力如图所示

1．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是（）

A．适当减少两杆之间的距离

B．适当增大两杆之间的距离

C．增多每次运送瓦的块数．

D．减少每次运送瓦的块数

【答案】 B

【解析】

【详解】

2．如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将两绳同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变（），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为T2，则下列不正确的是（）

A．T1先增大后减小

B．T1先减小后增大

C．T2逐渐减小

D．T2最终变为零

【答案】 B

【解析】

以结点O为研究对象,分析受力情况,作出力图:重力G、绳OA的拉力 ,绳OB的拉力 ,根据平衡条件可得知:拉力和拉力的合力与重力G大小相等、方向相反,如图.

3．如图所示，某同学用绳子拉木箱，从静止开始沿粗糙水平路面匀加速至某一速度，在这个过程中绳子拉力大小一定（）

A．小于路面的摩擦力

B．大于路面的摩擦力

C．小于木箱的重力

D．大于木箱的重力

【答案】 B

【解析】

【详解】

木箱受力如图：

AB、木箱在匀加速运动的过程中，F的水平分力大于摩擦力，所以拉力大小一定大于路面的摩擦力，故A错误，B正确；

CD、拉力的竖直分力、地面的支持力和重力，三力的合力为零。但无法比较拉力和重力的大小，故C错误，D错误。

故选：B

4．如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用水平向左的力F拉着绳的中点O，使AO与竖直方向的夹角为θ，物体处于平衡状态，则拉力F的大小为

A． B．

C． D．

【答案】 B

【解析】

【分析】

分析小球的受力情况，运用合成法或正交分解法进行求解，得到F的表达式；

【详解】

以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析，运用合成方法求解即可，也可运用正交分解。

5．（多选）如图所示,在水平力F作用下,A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的,且F≠0,则B的受

力个数可能为( )

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

【答案】 BC

【解析】

【详解】

再对物体A受力分析，受推力、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；

最后对B受力分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力、斜面体对A的支持力，如果B物体相对斜面体有滑动趋势，则受到斜面体的静摩擦力，若相对斜面体无滑动趋势，则不受斜面体的静摩擦力，即物体B 可能受4个力，也可能受5个力，故BC正确，AD错误；

故选BC。

【点睛】

先对AB整体受力分析，判断整体相对斜面体的运动趋势；再对A受力分析，最后对物体B受力分析，B可能受到斜面的静摩擦力，也可能不受斜面的静摩擦力，即B受力情况有两种可能。

6．（多选）如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，

A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是：（）

A．B与水平面间的摩擦力增大

B．绳子对B的拉力增大

C．悬于墙上的绳所受拉力不变

D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等

【答案】 AD

【解析】

【详解】

由平衡条件可得，B与水平面间的摩擦力；由于不变、变小，则B与水平面间的摩擦力变大。故A项正确。

CD：对不计质量的光滑小滑轮受力分析，滑轮受竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力、悬于墙上的绳对滑轮的拉力，由于竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大小不变且夹角变大，则这两力的合力变小，悬于墙上的绳对滑轮的拉力变小。由于竖直绳对其向下的拉力、与物块相连绳对其斜向右下方的拉力大小相等，这两力的合力在其角平分线上，则；又由于三力平衡，则悬于墙上的绳的拉力也沿角平分线，即。故C项错误，D项正确。

【点睛】

本题关键是分别对物体A、物体B、滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行

分析讨论。

7．如图所示，物体A置于水平桌面上，物体B的重力为6N，物体A、B均处于静止状态，绳OA水平，绳OC与水平方向成370角。（sin370=0．6，cos370=0．8，取g=10m/s2）

（1）求绳OC中的拉力的大小；

（2）求物体A受到的摩擦力的大小；

（3）若物体A与水平桌面间的最大静摩擦力为10N，为使物体A、B保持静止状态，则物体B的重力不能超过多大?

【答案】（1）（2）（3）

（3）绳OC中的最大拉力为：

根据物体平衡条件得：

解得：

考点：共点力平衡条件的应用。

【名师点睛】（1）对结点受力分析，正交分解，根据平衡条件列方程求求绳OC中的拉力的大小和OA绳拉力的大小；（2）物体A受到的摩擦力的大小等于OA绳拉力的大小；（3）当A静摩擦力最大时OA拉力达到

最大，据此求出物体B的重力。

8．一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。

(1)当劈静止时，求绳子的拉力大小。

(2)当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。

(3)若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

【答案】 (1) (2) (3)

【解析】

解:（1）以小球为研究对象，受力分析如图（左）所示，对T和mg进行正交分解，由平衡条件有T cos 30°=mg sin 30°

得T=mg

(2)以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图（右）所示

由平衡条件可得f=T cos 60°=mg

(3)为使整个系统静止，必须满足f max=kF N≥T cos 60°，且有F N+T sin 60°=(M+m)g

联立解得k≥