四年级商不变规律教案

数学四年级上册《商不变的规律》教案

一、教学目标

知识目标:引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。

能力目标:经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。

情感目标:学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。

二、教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。

三、教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。

四、教具准备：课件

五、教学过程:

一、故事引入，设疑激趣。

1、出示猴子

师：同学们，这是什么？（猴子）老师先给你们讲个有关“猴子吃西瓜”的小故事。然后再请同学们说一说故事中有哪些数学信息，好吗？（好）

2、课件出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在买西瓜，都贴出了广告。小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。

师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？

师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样）

师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？（它们三家的西瓜都是每千克4元，即单价一样）

二、探索交流，发现规律。

1、观察算式

（1）用多媒体标出：8、80、800，用紫线标出2、20、200问：从这里可以看出什么数发生了变化？那商呢？

在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？

（2）请同学们仔细观察，你发现了什么？

①小组讨论

②小组派代表汇报

③多媒体演示

④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：

8÷2=4 800÷200=4

（8×10）÷（2×10）=4 （800÷10）÷（200÷10）

=4

（8×100）÷（2×100）

=4 （800÷100）÷（200÷100）

=4

师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要。（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘以或除以。

2、小结规律：

（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？

（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。

（3）即时联系：

师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？

4÷2=2 48÷12=4

（4×□）÷（2×2）=2 （48÷□）÷（12÷4）=4

（4×5）÷（2×□）=2 （48÷6）÷（12÷□）=4

师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、整百数，其它数也可以。

3、举例验证，总结规律

师：0也可以吗？

（1）多媒体出示：这是笑笑遇到的一道难题想请同学们帮帮忙，看，被除数6和除数3能同时乘以0或除以0吗？

6÷3=2 6÷3=2

(6×0)÷(3×0)=2 (6÷0)÷(3÷0)=2

学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。

多媒体演示插入“零除外”出示。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

（2）揭示课题：这就是商不变的规律。

板书：商不变的规律

全班齐读商不变的规律。

三、运用规律，巩固“新知”（多媒出示）

我是森林小法官，判断对与错。

（1）420÷60=（420÷10）÷（60÷10）（）

（2）75÷25=（75×4）÷（25×4）（）

（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10）（）

（4）48÷12=（48-8）÷（12-8）（）

（5）63÷3=（63+7）÷（3+7）（）

（6）33÷3=（33÷3）÷（3÷3）（）

四、巩固规律，解决问题。

1、下面的计算对吗？和同伴交流。

师：同学们真棒！老师的题目你们都会做了。淘气和笑笑也不差，智慧老人给淘气和笑笑出了一道题，他们是这样计算的。你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？

学生回答，师小结：350和50同时除以10（同时划掉一个0），等于35÷5=7。（1）要求学生仔细观察三个竖式，判断对错。说说为什么商的个位不要补0，并指出第三道竖式错在哪里。

（2）选择第三道竖式与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。使学生明白：只有被除数和除数同时缩小时，商的个位才不要补0。

2、利用商不变的规律计算下面各题，并与同伴进行交流。

240÷30 9200÷400 6300÷70 3、出示：400÷25

师：淘气班上，老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快，结果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧

400÷25

=（400×4）÷（25×4）

=1600÷100

=16

师：这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？

4、你能用这个方法计算下面各题吗？

150÷25 2000÷125

（1）先让学生独立完成在练习本上。

（2）学生汇报，多媒体演示。