无功补偿提高功率因数的统一处理
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【 收稿 日期】 ２ ０ １ ３ — ０ ４ － ０ ８ 【 修回 日期】 ２ ０ １ ３ — ０ ５ — ０ ２
（ ２ ）
同样 ， 对于补偿电路亦有 ：
： ＝
㈤
对于并联的整个电路 ， 有功电流 己 功电流的关系为 Ｉ ｃ ｏ ｓ ￣ ｏ ＋ ， Ｃ Ｏ Ｓ ＝ ｃ ｏ ｓ ｒ ｆ Ｔ （ ４ ）
现有文献 已提供 了并联电容 器件等提高感性 负载电路功率因数 的理论分析与计算结果 ～ １ 。另 方面 ， 随着用 电设备 的多样性 ， 容性负载设备已
一
Ｚ
不鲜见 ， 因而容性 电路提高功率 因数 的问题亦不容 忽视 ， 但 目前对于容性负载提高功率因数的讨论却 不 多 见 。 本 文基 于这 一 思 考 ， 利 用 交 流 电路 理 论 ， 统一处理 提高功率 因数 的两类 问题 ， 给 出理论 公 式， 为需要的相应场合提供一定的参考 。
图１ 电路模 型示意图
对于负载支路 ， 设原有工作 状态为 ： 功率 因数 角 ， 工作电流 ， 消耗有功功率 Ｐ， 这是并联补偿 电路前后所不容改变的。根据该支路的串联形式 ， 有：
＝ ＝
１ 电路模 型与计算
理想化的纯阻 电路其功率 因数 Ｃ Ｏ Ｓ ＝１ ， 充分 利用 了供 电设备 ， 且减少 了线路损耗。对于感性或 容性负载的交流电路 ， 提高功率 因数就是要通过无 功补偿 措施使设备正 常工作所必需 的无功交换 被 限于局部区域 ， 利用 电感 Ｌ 和电容 Ｃ 在相位上的互 补性实现能量在局部区域吞吐的“ 推挽结合 ” ， 达到
将（ ５ ） 式改 写 为 ： ｌ ｓ ｉ ｎ ｑ ￣ ＋ ， ｓ ｉ ｎ ￣ ｏபைடு நூலகம்’ ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ） ｔ ｒ （ ６ ） √
联立 （ ９ ） 、 （ １ Ｏ ） 式， 给出补偿电路所需并联 电容 器 的容 量 为 ：
ｃ ＝ Ｐ
ｙ ２ 。
（ ｔ ｇ ｑ ￣ 一 ｔ ）
【 关键词】 交变电路 ； 无功补偿 ； 功率因数 ； 处理
【 中图分 类号】 Ｔ Ｍ４ ０ ６ ［ 文献标识码］ Ｂ 【 文章编号】 １ ０ ０ ３ － １ ５ １ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ０ ７ ０ － ０ ３
变 压器 、 电动 机 、 日光 灯镇 流 器 等交 流负 载 多
［ 摘 要】 针对交 变电路 ， 围绕无功补偿提高功 率因数 的问题 ， 利用交流 电路 理论 ， 给出统一 的处理方法 。结合具体 的电路模型 ， 推导出补偿 电路 中元器件参量 的理论公式 ， 对结果进行 了无功补偿提高功率 因数分析 与讨论 ， 并简介
了应用实例 ， 为实 际应用提供参考 。
减 少 负 载 与 电源 之 间 进行 干线 上 直 接 的无 功 能 量 交 换 之 目的 。
为感性 负载 ， 用 电设 备的工作需要建立 电磁场 ， 电
源需要 向负载提供无 功功率 ， 增 大了无功 电流 成
如图 １ 所示电路 ， 其 中 矿为电源电压 ， 总电流
分ｎ 。为减少负载与电源之 间的无功功率交换规 模， 降低供 电线路损耗 ， 充分利用发 电设备的设计
Ｉ ｓ ｉ ｎ ＋ Ｉ ｓ ｉ ｎ ‘ ＝Ｉ ｒ ｓ ｉ ｎ ｒ （ ５ ）
ｓ ｉ ｎ 一
＝ ｔ
（ １ ０ ）
其 中， 下标 带“ Ｔ ” 的量表示 并联补偿 电路之后 总 的电路量 ， 并 联 补 偿 电 路 的 指 向是 欲 达 到
Ｃ Ｏ Ｓ ＿ ＋ １ ， 使得整个电路的功率因数得到提高 。
（ １ １ ）
依据用 电设备的有功功率 Ｐ、 电源电压 Ｉ ， 及频
其 中， Ｖ ＝
、
Ｖ
率ｔ ｏ， 选取合适 的并联 电容 Ｃ 使得 ＜ 而实现提 高功率因数的 目 标。 ２ ． ２ 容性负载
：
—— —————— ———
——— ——一
．
ｒ — — —— — —— — — — — —— — — 一
＇
＋ｔ ｏ Ｅ ＇ －
）
与上述内容 相似 ， 对 于容性 负载 ， 负载 电压应 是滞后支路 电流相位角 （ ＜ ０） ， 并联 的补偿 电 路应 当设计为感 ｆ 生电路 ， 且要求其 中 。 ＝
【 作者简介】 周立持 （ １ ９ ６ ０ 一 ） ， 男， 江苏淮安人 ， 淮安市淮安 区灌溉总渠管理处工程师 ， 从事水利灌溉机电技术 工作 。
７ ０
广西水利水电 Ｇ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ ＸＩ ＷＡ Ｔ Ｅ Ｒ Ｒ Ｅ Ｓ Ｏ Ｕ Ｒ Ｃ Ｅ Ｓ＆Ｈ Ｙ Ｄ Ｒ Ｏ Ｐ Ｏ ＷＥ Ｒ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ２ ０ １ ３ （ ３ ）
而 电抗 ＝ Ｘ Ｌ — Ｘ ｃ ＝ ｔ ｏ Ｌ 一
（ １ ）
、 ＝ Ｘ ＇ Ｌ － Ｘ ｃ
＝ ｔ ｏ Ｌ 一
是 由感抗与容抗两部分组成。
高感性线路 的功率因数 ， 但却 改变了用 电设备的额 定工作状态 ， 因而提高功率因数均应采用并联交流 器件的方法来实现 。
广西水利水电 Ｇ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ Ｘ Ｉ ＷＡ Ｔ Ｅ Ｒ Ｒ Ｅ Ｓ Ｏ Ｕ Ｒ Ｃ Ｅ Ｓ＆Ｈ Ｙ Ｄ Ｒ Ｏ Ｐ Ｏ ＷＥ Ｒ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ２ ０ １ ３ （ ３ ）
・
机 电技术 ・
无功补偿提 高功率 因数 的统一处理
周 立持
（ 淮安市淮安区灌溉总渠管理处 ， 江苏 淮安 ２ ２ ３ ２ ０ ０ ）
容量 ， 提 高发 电设备的利用率 ， 通常利用储能元 件 电感器 Ｌ 、 电容器 ｃ 在 相位上 的互补性来提高功 率 因数 。根据电工学理论 ， 串联 电容器 Ｃ 虽然能够提
＝ ＋ Ｊ 『 ， 负载电路 、 补偿电路的复阻抗分别为：
Ｚ＝ Ｒ＋ ｊ Ｘ， Ｚ ＝ 尺 ＋
（ ２ ）
同样 ， 对于补偿电路亦有 ：
： ＝
㈤
对于并联的整个电路 ， 有功电流 己 功电流的关系为 Ｉ ｃ ｏ ｓ ￣ ｏ ＋ ， Ｃ Ｏ Ｓ ＝ ｃ ｏ ｓ ｒ ｆ Ｔ （ ４ ）
现有文献 已提供 了并联电容 器件等提高感性 负载电路功率因数 的理论分析与计算结果 ～ １ 。另 方面 ， 随着用 电设备 的多样性 ， 容性负载设备已
一
Ｚ
不鲜见 ， 因而容性 电路提高功率 因数 的问题亦不容 忽视 ， 但 目前对于容性负载提高功率因数的讨论却 不 多 见 。 本 文基 于这 一 思 考 ， 利 用 交 流 电路 理 论 ， 统一处理 提高功率 因数 的两类 问题 ， 给 出理论 公 式， 为需要的相应场合提供一定的参考 。
图１ 电路模 型示意图
对于负载支路 ， 设原有工作 状态为 ： 功率 因数 角 ， 工作电流 ， 消耗有功功率 Ｐ， 这是并联补偿 电路前后所不容改变的。根据该支路的串联形式 ， 有：
＝ ＝
１ 电路模 型与计算
理想化的纯阻 电路其功率 因数 Ｃ Ｏ Ｓ ＝１ ， 充分 利用 了供 电设备 ， 且减少 了线路损耗。对于感性或 容性负载的交流电路 ， 提高功率 因数就是要通过无 功补偿 措施使设备正 常工作所必需 的无功交换 被 限于局部区域 ， 利用 电感 Ｌ 和电容 Ｃ 在相位上的互 补性实现能量在局部区域吞吐的“ 推挽结合 ” ， 达到
将（ ５ ） 式改 写 为 ： ｌ ｓ ｉ ｎ ｑ ￣ ＋ ， ｓ ｉ ｎ ￣ ｏபைடு நூலகம்’ ＝ Ｃ Ｏ Ｓ ） ｔ ｒ （ ６ ） √
联立 （ ９ ） 、 （ １ Ｏ ） 式， 给出补偿电路所需并联 电容 器 的容 量 为 ：
ｃ ＝ Ｐ
ｙ ２ 。
（ ｔ ｇ ｑ ￣ 一 ｔ ）
【 关键词】 交变电路 ； 无功补偿 ； 功率因数 ； 处理
【 中图分 类号】 Ｔ Ｍ４ ０ ６ ［ 文献标识码］ Ｂ 【 文章编号】 １ ０ ０ ３ － １ ５ １ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ － ０ ０ ７ ０ － ０ ３
变 压器 、 电动 机 、 日光 灯镇 流 器 等交 流负 载 多
［ 摘 要】 针对交 变电路 ， 围绕无功补偿提高功 率因数 的问题 ， 利用交流 电路 理论 ， 给出统一 的处理方法 。结合具体 的电路模型 ， 推导出补偿 电路 中元器件参量 的理论公式 ， 对结果进行 了无功补偿提高功率 因数分析 与讨论 ， 并简介
了应用实例 ， 为实 际应用提供参考 。
减 少 负 载 与 电源 之 间 进行 干线 上 直 接 的无 功 能 量 交 换 之 目的 。
为感性 负载 ， 用 电设 备的工作需要建立 电磁场 ， 电
源需要 向负载提供无 功功率 ， 增 大了无功 电流 成
如图 １ 所示电路 ， 其 中 矿为电源电压 ， 总电流
分ｎ 。为减少负载与电源之 间的无功功率交换规 模， 降低供 电线路损耗 ， 充分利用发 电设备的设计
Ｉ ｓ ｉ ｎ ＋ Ｉ ｓ ｉ ｎ ‘ ＝Ｉ ｒ ｓ ｉ ｎ ｒ （ ５ ）
ｓ ｉ ｎ 一
＝ ｔ
（ １ ０ ）
其 中， 下标 带“ Ｔ ” 的量表示 并联补偿 电路之后 总 的电路量 ， 并 联 补 偿 电 路 的 指 向是 欲 达 到
Ｃ Ｏ Ｓ ＿ ＋ １ ， 使得整个电路的功率因数得到提高 。
（ １ １ ）
依据用 电设备的有功功率 Ｐ、 电源电压 Ｉ ， 及频
其 中， Ｖ ＝
、
Ｖ
率ｔ ｏ， 选取合适 的并联 电容 Ｃ 使得 ＜ 而实现提 高功率因数的 目 标。 ２ ． ２ 容性负载
：
—— —————— ———
——— ——一
．
ｒ — — —— — —— — — — — —— — — 一
＇
＋ｔ ｏ Ｅ ＇ －
）
与上述内容 相似 ， 对 于容性 负载 ， 负载 电压应 是滞后支路 电流相位角 （ ＜ ０） ， 并联 的补偿 电 路应 当设计为感 ｆ 生电路 ， 且要求其 中 。 ＝
【 作者简介】 周立持 （ １ ９ ６ ０ 一 ） ， 男， 江苏淮安人 ， 淮安市淮安 区灌溉总渠管理处工程师 ， 从事水利灌溉机电技术 工作 。
７ ０
广西水利水电 Ｇ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ ＸＩ ＷＡ Ｔ Ｅ Ｒ Ｒ Ｅ Ｓ Ｏ Ｕ Ｒ Ｃ Ｅ Ｓ＆Ｈ Ｙ Ｄ Ｒ Ｏ Ｐ Ｏ ＷＥ Ｒ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ２ ０ １ ３ （ ３ ）
而 电抗 ＝ Ｘ Ｌ — Ｘ ｃ ＝ ｔ ｏ Ｌ 一
（ １ ）
、 ＝ Ｘ ＇ Ｌ － Ｘ ｃ
＝ ｔ ｏ Ｌ 一
是 由感抗与容抗两部分组成。
高感性线路 的功率因数 ， 但却 改变了用 电设备的额 定工作状态 ， 因而提高功率因数均应采用并联交流 器件的方法来实现 。
广西水利水电 Ｇ Ｕ Ａ Ｎ Ｇ Ｘ Ｉ ＷＡ Ｔ Ｅ Ｒ Ｒ Ｅ Ｓ Ｏ Ｕ Ｒ Ｃ Ｅ Ｓ＆Ｈ Ｙ Ｄ Ｒ Ｏ Ｐ Ｏ ＷＥ Ｒ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ２ ０ １ ３ （ ３ ）
・
机 电技术 ・
无功补偿提 高功率 因数 的统一处理
周 立持
（ 淮安市淮安区灌溉总渠管理处 ， 江苏 淮安 ２ ２ ３ ２ ０ ０ ）
容量 ， 提 高发 电设备的利用率 ， 通常利用储能元 件 电感器 Ｌ 、 电容器 ｃ 在 相位上 的互补性来提高功 率 因数 。根据电工学理论 ， 串联 电容器 Ｃ 虽然能够提
＝ ＋ Ｊ 『 ， 负载电路 、 补偿电路的复阻抗分别为：
Ｚ＝ Ｒ＋ ｊ Ｘ， Ｚ ＝ 尺 ＋