部编人教版七年级数学上册优质课件 数学活动 (3)

你能说说这种画法的道理吗？你还有其他 的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：这种画法相当于先将圆周五等分，画一 个正五边形，再在正五边形中画五角星.
其他画法:先用直尺和圆规画一个正五边形, 再在其中画五角星.
思考 类比五角星的画法，你Βιβλιοθήκη Baidu画出一个六角 星吗？
活动2 制作五角星 用折纸法剪出五角星. 步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；
强化练习
如图,是一个正方体的平面展开图，原正方体 中“祝”的对面是（C ）
A.考
B.试
C.顺
D.利
随堂演练
1.如图，在标准(正)五角星ABCDE中， (1)边A′A、A′B，B′B，B′C，…，E′E， E′A有何关系？ (2)∠A、∠B、∠C、∠D、∠E有何关 系？度数为多少？ (3)∠AA′B的度数是多少？
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角 的一边折出36º角；
3.将折出的72º角通过折叠二等分．
步骤：4.将36º角反方向折叠， 将重复叠在一起的五个36º角在 其一边上任选一点剪出54º角， 打开折叠的纸则五角星剪成.
思考 用剪纸的方法剪出一个五角星，你认 为最关键的步骤是什么？
折纸或剪开时角度要准确，如果在折纸或剪开时 角度不准确，不会得到正五角星.
推进新课 活动1 画五角星 问题1 你在生活中见到过五角星图片或实物模 型吗？
观察上面的五角星图片，说说五角星具有 什么样的特点.
观察： 发现 5个角相等，且每条边也相等.
•实践画五角星
画法： 1. 任意画一个圆；
2. 以圆心为顶点，连续画72º角与圆交于5点；
3. 连接每隔一点的两点；
•4.擦去多余的线就得到五角星.
数学活动
R·七年级上册
新课导入
大家都知道五角星是一种常见的美丽图案，如 我国国旗上就有五个五角星，中国人民解放军军帽 上的帽徽，还有许多艺术设计和图案设计中都有五 角星，你会画（会制作）五角星吗？这就是这节课 我们要研究的内容：教材第144页活动2.
（1）能借助于量角器画出五角星. （2）会用剪纸的方式制作五角星.
解：（1）A′A=A′B=B′B=B′C=…=E′E=E′A； （2）∠A=∠B=∠C=∠D=∠E； （3）∠AA′B=108°.
2.如图，小强拿一张正方形纸片(图①)，将其沿虚 线对折一次得图②，再沿图②中的虚线对折得图 ③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打 开，请你画出打开后的几何图形.
思考 沿不同的角α剪开，得到的五角星形 状相同吗？要得到一个标准的五角星(用前 面的步骤画出的)，角α应为多少度？
沿不同的角α剪开，得到的五角星形状是不同的， 当角α=54°时得到的五角星更美观.
你能说说这种剪纸方法的道理吗？你还有 其他的画法吗？(上网或查找其他参考资料)
原理：折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为 边的平角五等分(每份36º)再打开，相当于将周 角五等分(每份72º)．过程4剪去54º角，打开后 相当于剪去108º角，这恰为正五角星两角之间 的间隙的角度.