动能定理
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编辑本段应用动能定理解题的基本步骤
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统 （2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题 （3）若是，根据∑W=△Ek1列式求解. 动能定理的推导 对于匀加速直线运动有： 由牛顿第二运动定律得 F=ma① 匀加速直线运动规律有： s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a)② ①×②得： Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2 外力做功W=Fs，记Ek1=(1/2)m(v1)^2，Ek2=(1/2)m(v2)^2 即 W=Ek2-Ek1=△Ek 对于非匀加速直线运动： 进行无线细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想） 对于每段运动有： W1=Ek1-Ek0 W2=Ek2-Ek1 …… Wn=Ekn-Ekn-1 将上式全部相加得 ∑W=Ekn-Ek0=△Ek 推导完毕
编辑本段系统的动能定理
由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理. 系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和 ∑（∑W）=∑（△Ek） 在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零（如存在弹簧，相互引力、斥力等）的情况，应考虑内力做功，特别注意！ FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功（α代表力和水平方向的夹角）。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单.
目录
动能定理内容
质点组动能定理适用范围：
动量定理与动能定理的区别
质点的动能定理
系统的动能定理
应用动能定理解题的基本步骤动能定理内容
质点组动能定理 适用范围：
动量定理与动能定理的区别
质点的动能定理
系统的动能定理
应用动能定理解题的基本步骤
展开 编辑本段动能定理内容
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化. 合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。 表达式： W1+W2+W3+W4…=W总 ΔW=Ek2-Ek1 （k2） （k1）表示为下标 其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。 动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。 动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。 1动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。 2动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。 3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
求助编辑百科名片
初中教材中验证动能定理的实验图所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）Mv^2. 动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）加法的平行四边形法则。
适用范围：
恒力做功，变力做功,分段做功，全程做功。
动量定理与动能定理的区别
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。 动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。
编辑本段质点的动能定理
合外力做功等于物体动能的增量. ∑W=△Ek. 1.定理的使用对象是质点. 2.合外力的求法符合平行四边形法则. 2'.∑W=W1+W2+W3+...+Wn 3.功是力在空间上的积累效果，也称为力对位移的积分，这从功的定义式（如W=Fs cosa）中可以看出，因此动能定理描述的是一段过程的变化. 4.动能没有负值，但动能增量（末动能减初动能）可能为正，可能为负，也可能是零. 4‘.△Ek表示动能的增量。一般△都表示末状态量减去初状态量. 5.动能的增量为零，则合外力做功为零。但此时合外力不一定为零，各分力做功也不一定都为零，请特别注意.（举例：水平面上的匀速圆周运动） 6.应用动能定理时，要注意参考系的一致。即所有物理量（如位移，速度）都取自同一参考系（参照物）. 7.参考系应选用惯性系. 8.动能定理刻画了合外力的功与动能之间的变化关系。同样的，其他性质的力和其相应能量之间的也有类似的恒等关系式，我们统称其为功能关系。在动能定理的基础上运用功能关系进行恒等变换，加以条件限制，便得出了一系列守恒定律，如机械能守恒定律等。条件限制对于这些守恒定律是很重要的，如机械能守恒定律的条件是除重力、弹力外没有其他力做功. 9.动能定理、功能关系、能量守恒定律，虽然其表现形式和意义都不尽相同，但都是等价的。解决问题时，只需采用其中一个即可.
开放分类：
物理，定理，做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。 和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。 动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。 动能定理的数学表达式：W总=1/2*m*(v2)^2—1/2*m*(v1)^2 动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。（前提是系统中外力之和为0） 物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示。 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量。 单位：焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化。 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统 （2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题 （3）若是，根据∑W=△Ek1列式求解. 动能定理的推导 对于匀加速直线运动有： 由牛顿第二运动定律得 F=ma① 匀加速直线运动规律有： s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a)② ①×②得： Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2 外力做功W=Fs，记Ek1=(1/2)m(v1)^2，Ek2=(1/2)m(v2)^2 即 W=Ek2-Ek1=△Ek 对于非匀加速直线运动： 进行无线细分成n段，于是每段都可看成是匀加速直线运动（微分思想） 对于每段运动有： W1=Ek1-Ek0 W2=Ek2-Ek1 …… Wn=Ekn-Ekn-1 将上式全部相加得 ∑W=Ekn-Ek0=△Ek 推导完毕
编辑本段系统的动能定理
由质点的动能定理，我们还可以得出更一般的系统的动能定理. 系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和 ∑（∑W）=∑（△Ek） 在大多数情况下，系统各组分之间相互做的功其代数和都是零，此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零（如存在弹簧，相互引力、斥力等）的情况，应考虑内力做功，特别注意！ FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功（α代表力和水平方向的夹角）。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定，能量也就唯一确定了，故能量是“状态量”，而功并不决定于物体的运动状态，而是和物体运动状态的变化过程，即能量变化的过程相对应的，所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时，它的能量变化了多少，而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量，有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格，本辞条按课本教材要求，称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律，经数学严格推导出来的，并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，不论物体运动的路径如何，因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中，应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单.
目录
动能定理内容
质点组动能定理适用范围：
动量定理与动能定理的区别
质点的动能定理
系统的动能定理
应用动能定理解题的基本步骤动能定理内容
质点组动能定理 适用范围：
动量定理与动能定理的区别
质点的动能定理
系统的动能定理
应用动能定理解题的基本步骤
展开 编辑本段动能定理内容
力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化. 合外力(物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法[1]能计算出物体最终的合力方向及大小) 对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。 表达式： W1+W2+W3+W4…=W总 ΔW=Ek2-Ek1 （k2） （k1）表示为下标 其中，Ek2表示物体的末动能，Ek1表示物体的初动能。△W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。 动能定理的表达式是标量式，当合外力对物体做正功时，Ek2>Ek1物体的动能增加；反之则，Ek1>Ek2,物体的动能减少。 动能定理中的位移，初末动能都应相对于同一参照系。 1动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。 2动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。 3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。
求助编辑百科名片
初中教材中验证动能定理的实验图所谓动能，简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于（1/2）Mv^2. 动能是能量的一种，它的国际单位制下单位是焦耳(J)，简称焦。 需要注意的是，动能（以及和它相对应的各种功），都是标量，即只有大小而不存在方向。求和时只计算其代数和，不满足矢量（数学中称向量）加法的平行四边形法则。
适用范围：
恒力做功，变力做功,分段做功，全程做功。
动量定理与动能定理的区别
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。 动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。
编辑本段质点的动能定理
合外力做功等于物体动能的增量. ∑W=△Ek. 1.定理的使用对象是质点. 2.合外力的求法符合平行四边形法则. 2'.∑W=W1+W2+W3+...+Wn 3.功是力在空间上的积累效果，也称为力对位移的积分，这从功的定义式（如W=Fs cosa）中可以看出，因此动能定理描述的是一段过程的变化. 4.动能没有负值，但动能增量（末动能减初动能）可能为正，可能为负，也可能是零. 4‘.△Ek表示动能的增量。一般△都表示末状态量减去初状态量. 5.动能的增量为零，则合外力做功为零。但此时合外力不一定为零，各分力做功也不一定都为零，请特别注意.（举例：水平面上的匀速圆周运动） 6.应用动能定理时，要注意参考系的一致。即所有物理量（如位移，速度）都取自同一参考系（参照物）. 7.参考系应选用惯性系. 8.动能定理刻画了合外力的功与动能之间的变化关系。同样的，其他性质的力和其相应能量之间的也有类似的恒等关系式，我们统称其为功能关系。在动能定理的基础上运用功能关系进行恒等变换，加以条件限制，便得出了一系列守恒定律，如机械能守恒定律等。条件限制对于这些守恒定律是很重要的，如机械能守恒定律的条件是除重力、弹力外没有其他力做功. 9.动能定理、功能关系、能量守恒定律，虽然其表现形式和意义都不尽相同，但都是等价的。解决问题时，只需采用其中一个即可.
开放分类：
物理，定理，做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。 和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，一对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。 动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。 动能定理的数学表达式：W总=1/2*m*(v2)^2—1/2*m*(v1)^2 动能定理只适用于宏观低速的情况，而动量定理可适用于世界上任何情况。（前提是系统中外力之和为0） 物体由于运动而具有的能量. 用Ek表示。 表达式 Ek=1/2mv^2 能是标量 也是过程量。 单位：焦耳(J) 1kg*m^2/s^2 = 1J (2) 动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化。 表达式 W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2