必修一星火教育测试题高一1

阶段性水平测试（一） 满分 100分 时间 80分钟 科目 数学 姓名
一、选择题
1．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A ．3个
B ．5个
C ．7个
D ．8个
2．若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（
） A.M N M =U B ． M N N =U C ． M N M =I D ．M N =∅I
3．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3)
5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(，2)(x x g =；
⑷()f x =
()F x = ⑸2
1)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵
B ．⑵、⑶
C ．⑷
D ．⑶、⑸
4．已知22(1)
()(12)2(2)
x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）
A.1 B ．1或3
2 C ．1，3
2
或 D
5．已知)0(1)]([,21)(22
≠-=-=x x x x g f x x g ，那么)21
(f 等于（ ）
A ．15
B ．1
C ．3
D ．30
6．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）
A ．[]05
2， B. []-14， C. []-55， D. []-37，
7．函数x x x
y +=的图象是（ ）
8．函数222(03)()6(20)
x x x f x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨+-≤≤⎪⎩的值域是（ ） A ．R B ．[)9,-+∞ C ．[]8,1- D ．[]9,1-
9．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）
A ．增函数且最小值是5-
B ．增函数且最大值是5-
C ．减函数且最大值是5-
D ．减函数且最小值是5-
10．下列判断正确的是（ ）
A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数
B ．函数1()(1)1x f x x x
+=-- C ．函数2()1f x x x =- D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数
二、填空题
11．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，
则实数k 的取值范围是 。

12．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x x
x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

13．函数0y x x =
-定义域是______________。

14．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是
_______
15．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]
x ∈时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是
三、解答题
16．已知集合{}{}
22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的值。

17．已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则求b a -5的值。

18．已知函数2()23(0)f x ax ax b a =-+->在[1,3]有最大值5和最小值2，求a 、b 的值。

19．已知函数()y f x =的定义域为R ，且对任意,a b R ∈，都有()()()f a b f a f b +=+，且当0x >时，()0f x <恒成立，证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数；
（2）函数()y f x =是奇函数。

20．设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f x g x x +=
-,求()f x 和()g x 的解析式.
21．已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12f =, 如果对于0x y <<,都有()()f x f y >,
（1）求(1)f ；
（2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。