2021年内蒙古呼和浩特市高考理科数学模拟试卷

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2021年内蒙古呼和浩特市高考理科数学模拟试卷解析版

一、单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）若复数z 满足(1+i)z =|√3+i|，则z 的虚部为（ ）

A ．﹣1

B ．﹣2

C ．﹣i

D ．﹣2i

【解答】解：∵(1+i)z =|√3+i|=2，

∴z =21+i =2(1−i)(1+i)(1−i)=1−i ，

∴z 的虚部为﹣1．

故选：A ．

2．（5分）设U ＝{﹣1，0，1，2}，集合A ＝{x |x 2＜1，x ∈U }，则∁U A ＝（ ）

A ．{0，1，2}

B ．{﹣1，1，2}

C ．{﹣1，0，2}

D ．{﹣1，0，1} 【解答】解：设U ＝{﹣1，0，1，2}，集合A ＝{x |x 2＜1，x ∈U }＝{0}，

∴∁U A ＝{﹣1，1，2}，

故选：B ．

3．（5分）已知α为第三象限角，且sin α+cos α＝2m ，sin2α＝m 2，则m 的值为（ ）

A ．√33

B ．−√33

C ．−13

D ．−√23

【解答】解：把sin α+cos α＝2m 两边平方可得1+sin2α＝4m 2，

又sin2α＝m 2，∴3m 2＝1，解得m =±

√33， 又α为第三象限角，∴m =−√33

故选：B ．

4．（5分）已知AB →+AD →=AC →，且AC →=a →，BD →=b →，则AB →=（ ）

A ．12(a →−b →)

B ．12

(a →+b →) C ．12(b →−a →) D ．12a →−b → 【解答】解：根据条件：{AB →+AD →=a →AD →−AB →=b

→； ∴AB →=12(a →−b →)．

故选：A ．

5．（5分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨