3网壳结构(下)
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20/58
结构失稳问题的类型（3）
• 按破坏部位：局部失稳、整体失稳
21/58
失稳破坏具有隐蔽性、突发性和连锁性，是工程结 构（特别是钢结构）倒塌的主要原因之一。
22/58
二、网壳结构失稳类型
拱的失稳
23/58
波状失稳
整体失稳
网 壳
条状失稳
失
稳
点失稳
局部失稳
杆件失稳
24/58
临界点
p
临界点
元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，根据边界条 件修正总刚度矩阵后求解基本方程，以得到各 单元节点的位移进而得到杆件的内力。
双层网壳结构的分析方法与平板网架基本 相同，计算模型也是采用空间桁架位移法。
单层网壳应采用空间梁系有限元法分析。
14/58
网壳结构的分析不仅仅是强度分析，还包括 刚度和稳定性。在某些条件下，结构的刚度和 稳定性甚至比强度更为重要。
Kt U (i)
Ft t
N (i1) t t
Kt—— t 时刻结构的切线刚度矩阵 U(i) ——当前位移的迭代增量
Ft+t ——t+t 时刻外部施加的节点荷载向量 Nt+t ——t+t 时刻相应的杆件节点内力向量
28/58
荷载-位移全过程分析的特点 可以精确反映结构性能随荷载变化的全貌 可以分析不同类型、不同网格、不同结构参
§3.3.3 网壳稳定性分析
一、结构稳定的概念
结构因微小干扰而失去原有平衡状态，并转移到另 一新的平衡状态，即为失稳。
稳定平衡
随遇平衡
不稳定平衡
17/58
生活中的稳定问题
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结构失稳问题的类型（1）
• 按平衡路径：分支型、极值型、越跃型
19/58
结构失稳问题的类型（2）
• 按作用类型：静力失稳、动力失稳
的壳体(例如球壳)能得出较实用的公式 无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向
异性的特点 无法考虑不同荷载 分布的影响
26/58
2.模型试验方法 耗费时间，并且成本昂贵 无法考虑不同结构参数的影响
27/58
3.非线性有限元——荷载-位移全过程分析
网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有 限元分析方法进行分析，迭代方程为：
传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性 要求，但对于网壳结构还应进行刚度设计。
途径是在既定荷载下，通过结构外形设计 及刚度分配，来控制结构力流的导向。
15/58
影响网壳结构力学特性的因素很多，主要有： 结构的几何外形、荷载类型及边界条件等。
矢跨比F/S与耗钢量W的关系
跨度S与耗钢量W的关系
16/58
数和不同荷载分布等多种情况 对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握
A=27.49cm2 Iy=1053cm4 E=2.1X105MPa
Ix=2106cm4 Ix=1053cm4 G=8.5 MPa
Load( kN/m2)
25 20 15 10
5 0
0
elastic analysis elasto-plastic analysis
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§3.3.2 分析方法
网壳节点通常采用刚性连接，能传递轴力和弯 矩，因而是比网架阶数更多的高次超静定结构。
网壳结构的分析方法有： （1）平面拱计算法 （2）拟壳法 （3）有限元法
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方法一：平面拱计算法 对于有拉杆或落地的柱壳，可在纵向切出单元
宽度，按双铰拱或无铰拱计算； 对于肋环形球壳，在轴对称荷载作用下，可按
p
极值点
极值路径
pkΒιβλιοθήκη Baidu
pk+1
pk+1
分枝路径
pk
分枝点
u
极值点失稳
u
分枝失稳
极值点失稳—屈曲前后的位移形态一致，即平衡路径唯一 但结构发生几何软化
分枝失稳 —屈曲前后的位移形态不一致，即具有多条平 衡路径，平衡状态发生转移。
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三、网壳稳定性分析方法
1.非线性连续化理论方法(拟壳法) 关键是网壳等代刚度的确定，仅对少数特定
网壳结构的抗震分析需分两阶段进行：
第一阶段：多遇地震作用分析 网壳在多遇地震时应处于弹性阶段，因此 应作弹性时程分析，根据求得的内力按荷载组 合的规定进行杆件和节点设计。
第二阶段：罕遇地震作用分析 网壳在罕遏地震作用下处于弹塑性阶段， 应作弹塑性时程分析，用以校核网壳的位移以 及是否会发生倒塌。
8/58
具有水平弹性支承的平面拱计算，弹性支承的刚 度由环向杆件的刚度及其所在位置确定。
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方法二：拟壳法 将格构式的球面、柱面网壳比拟为连续的实
体球面、柱面薄壳。 按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移，
再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力， 此法须经过连续化再离散化的过程。
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方法三：有限元法 将网格结构离散为各个单元，分别求得各单
6/58
2）网壳结构的抗震计算
• 在抗震设防烈度为7度的地区，当网壳矢跨比≥1/5 时，应进行水平抗震验算；当矢跨比<1/5时，应进 行竖向和水平抗震验算
• 对于8度以上地区的各种网壳，均应进行竖向和水 平抗震验算
10
8
6
4
2
0 0 30 60 90 120 150 modes 7/58
Frequency (Hz)
Node 2
50
100
150
Deflection(cm)
200
29/58
四、影响网壳稳定性的因素
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1）网壳结构的风荷载确定
根据荷载规范，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值： —当计算主要承重结构时：
wk z s z w0
风振系数×体型系数×高度变化系数×基本风压 —当计算围护结构时：
wk gz sl z w0
阵风系数×局部体型系数×高度变化系数×基本风压
3/58
风载体型系数的确定方法
• 查规范 • 风洞试验 • 数值风洞模拟
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拱形屋面的风载体型系数
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风振系数的计算
风振计算的条件：
• 高层、高耸、大跨度屋盖结构：T1>0.25s • 一般建筑物：高度大于30m且高宽比大于 1.5 • 厂房：跨度大于36m 风振计算的方法：
按随机振动理论进行时域或频域分析。注意， 荷载规范公式不适用，需进行专门分析。
《大跨空间结构》之
3.网壳结构 (下)
Reticular Shell
主讲人：钱宏亮 哈尔滨工业大学
§3.3 网壳结构分析
3.3.1 荷载作用 3.3.2 分析方法 3.3.3 网壳稳定性分析
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§3.3.1 荷载作用
网壳结构的荷载作用与网架类似，主要有： 1．永久荷载 2．可变荷载（风、雪等） 3. 温度作用 4. 地震作用 主要差别在于风荷载和地震作用
结构失稳问题的类型（3）
• 按破坏部位：局部失稳、整体失稳
21/58
失稳破坏具有隐蔽性、突发性和连锁性，是工程结 构（特别是钢结构）倒塌的主要原因之一。
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二、网壳结构失稳类型
拱的失稳
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波状失稳
整体失稳
网 壳
条状失稳
失
稳
点失稳
局部失稳
杆件失稳
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临界点
p
临界点
元刚度矩阵及结构的总刚度矩阵，根据边界条 件修正总刚度矩阵后求解基本方程，以得到各 单元节点的位移进而得到杆件的内力。
双层网壳结构的分析方法与平板网架基本 相同，计算模型也是采用空间桁架位移法。
单层网壳应采用空间梁系有限元法分析。
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网壳结构的分析不仅仅是强度分析，还包括 刚度和稳定性。在某些条件下，结构的刚度和 稳定性甚至比强度更为重要。
Kt U (i)
Ft t
N (i1) t t
Kt—— t 时刻结构的切线刚度矩阵 U(i) ——当前位移的迭代增量
Ft+t ——t+t 时刻外部施加的节点荷载向量 Nt+t ——t+t 时刻相应的杆件节点内力向量
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荷载-位移全过程分析的特点 可以精确反映结构性能随荷载变化的全貌 可以分析不同类型、不同网格、不同结构参
§3.3.3 网壳稳定性分析
一、结构稳定的概念
结构因微小干扰而失去原有平衡状态，并转移到另 一新的平衡状态，即为失稳。
稳定平衡
随遇平衡
不稳定平衡
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生活中的稳定问题
18/58
结构失稳问题的类型（1）
• 按平衡路径：分支型、极值型、越跃型
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结构失稳问题的类型（2）
• 按作用类型：静力失稳、动力失稳
的壳体(例如球壳)能得出较实用的公式 无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向
异性的特点 无法考虑不同荷载 分布的影响
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2.模型试验方法 耗费时间，并且成本昂贵 无法考虑不同结构参数的影响
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3.非线性有限元——荷载-位移全过程分析
网壳结构的稳定性可按考虑几何非线性的有 限元分析方法进行分析，迭代方程为：
传统结构一般仅对结构的刚度提出控制性 要求，但对于网壳结构还应进行刚度设计。
途径是在既定荷载下，通过结构外形设计 及刚度分配，来控制结构力流的导向。
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影响网壳结构力学特性的因素很多，主要有： 结构的几何外形、荷载类型及边界条件等。
矢跨比F/S与耗钢量W的关系
跨度S与耗钢量W的关系
16/58
数和不同荷载分布等多种情况 对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握
A=27.49cm2 Iy=1053cm4 E=2.1X105MPa
Ix=2106cm4 Ix=1053cm4 G=8.5 MPa
Load( kN/m2)
25 20 15 10
5 0
0
elastic analysis elasto-plastic analysis
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§3.3.2 分析方法
网壳节点通常采用刚性连接，能传递轴力和弯 矩，因而是比网架阶数更多的高次超静定结构。
网壳结构的分析方法有： （1）平面拱计算法 （2）拟壳法 （3）有限元法
11/58
方法一：平面拱计算法 对于有拉杆或落地的柱壳，可在纵向切出单元
宽度，按双铰拱或无铰拱计算； 对于肋环形球壳，在轴对称荷载作用下，可按
p
极值点
极值路径
pkΒιβλιοθήκη Baidu
pk+1
pk+1
分枝路径
pk
分枝点
u
极值点失稳
u
分枝失稳
极值点失稳—屈曲前后的位移形态一致，即平衡路径唯一 但结构发生几何软化
分枝失稳 —屈曲前后的位移形态不一致，即具有多条平 衡路径，平衡状态发生转移。
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三、网壳稳定性分析方法
1.非线性连续化理论方法(拟壳法) 关键是网壳等代刚度的确定，仅对少数特定
网壳结构的抗震分析需分两阶段进行：
第一阶段：多遇地震作用分析 网壳在多遇地震时应处于弹性阶段，因此 应作弹性时程分析，根据求得的内力按荷载组 合的规定进行杆件和节点设计。
第二阶段：罕遇地震作用分析 网壳在罕遏地震作用下处于弹塑性阶段， 应作弹塑性时程分析，用以校核网壳的位移以 及是否会发生倒塌。
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具有水平弹性支承的平面拱计算，弹性支承的刚 度由环向杆件的刚度及其所在位置确定。
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方法二：拟壳法 将格构式的球面、柱面网壳比拟为连续的实
体球面、柱面薄壳。 按弹性薄壳理论分析求得壳体的内力和位移，
再根据应力值折算为球面或柱面网壳的杆件内力， 此法须经过连续化再离散化的过程。
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方法三：有限元法 将网格结构离散为各个单元，分别求得各单
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2）网壳结构的抗震计算
• 在抗震设防烈度为7度的地区，当网壳矢跨比≥1/5 时，应进行水平抗震验算；当矢跨比<1/5时，应进 行竖向和水平抗震验算
• 对于8度以上地区的各种网壳，均应进行竖向和水 平抗震验算
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0 0 30 60 90 120 150 modes 7/58
Frequency (Hz)
Node 2
50
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150
Deflection(cm)
200
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四、影响网壳稳定性的因素
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1）网壳结构的风荷载确定
根据荷载规范，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值： —当计算主要承重结构时：
wk z s z w0
风振系数×体型系数×高度变化系数×基本风压 —当计算围护结构时：
wk gz sl z w0
阵风系数×局部体型系数×高度变化系数×基本风压
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风载体型系数的确定方法
• 查规范 • 风洞试验 • 数值风洞模拟
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拱形屋面的风载体型系数
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风振系数的计算
风振计算的条件：
• 高层、高耸、大跨度屋盖结构：T1>0.25s • 一般建筑物：高度大于30m且高宽比大于 1.5 • 厂房：跨度大于36m 风振计算的方法：
按随机振动理论进行时域或频域分析。注意， 荷载规范公式不适用，需进行专门分析。
《大跨空间结构》之
3.网壳结构 (下)
Reticular Shell
主讲人：钱宏亮 哈尔滨工业大学
§3.3 网壳结构分析
3.3.1 荷载作用 3.3.2 分析方法 3.3.3 网壳稳定性分析
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§3.3.1 荷载作用
网壳结构的荷载作用与网架类似，主要有： 1．永久荷载 2．可变荷载（风、雪等） 3. 温度作用 4. 地震作用 主要差别在于风荷载和地震作用