上海交大物理实验报告

实验报告

姓名：陈旒俐班级：F0903028 学号：5090309471 实验成绩：同组姓名：无实验日期：2010-5-10 指导老师：助教60 批阅日期：

直流电桥与电阻测量

【实验目的】

1．掌握惠斯登电桥测电阻的原理和方法。

2．掌握四端法测电阻的原理和方法。

【实验原理】

1、惠斯登电桥的工作原理

如图所示,R

1,R

2

,R和R

x

称为“桥

臂”。适当调节,和的值，

使电压表的显示电压为零。称为“电

桥平衡”。电桥平衡时，可通过AB

和AD，BC和DC两端电压相等，AB

和BC，AD和DC两端电流相等，得到：

2、四端法的工作原理

如图所示，电流I已知，测待测电阻两端的电压，就得到待测电阻的阻值大小：

四端法中，电流引线在电压引线之外，数字电压表的输入阻抗很高，因此电流和电压引线的接触电阻和引线电阻都可以忽略不计。

3、电阻率的测量

电阻率

其中l为电阻长度，d为电阻的直径。

【实验数据记录、实验结果计算】

1、利用惠斯登电桥测量待测电阻

R A:

电阻箱的误差为

10,000×0.1%+3,000×0.1%+200×0.1%+80×0.1%+4×1%+0.02=13.34 Ω精密电阻的相对误差0.001

u r

A =√U r

R1

2+U r

R2

2+U r

R

2=√0.0012+0.0012+(

13.34

13284.0）

2

=0.17% u A=0.17%×132840=226 Ω

∴{

R A=132840±226 Ω

u r

A

=0.17%

R B:

电阻箱的误差为

80,000×0.1%+9,000×0.1%+600×0.1%+90×0.1%+0.02=89.71 Ω精密电阻的相对误差0.001

u r

B =√U r

R1

2+U r

R2

2+U r

R

2=√0.0012+0.0012+(

89.71

89690.0）

2

=0.17% u B=0.17%×896.900=1.52 Ω

∴{

R B=896.90±1.52 Ω

u r

A

=0.17%

R C:

电阻箱的误差为

4,000×0.1%+300×0.1%+50×0.1%+9×1%+0.6×5%+0.02=4.49 Ω精密电阻的相对误差0.001

u r

C =√U r

R1

2+U r

R2

2+U r

R

2=√0.0012+0.0012+(

4.49

4359.6）

2

=0.17% u B=0.17%×43.596=0.07 Ω

∴{

R B=43.60±0.07 Ω

u r

A

=0.17%

2、利用四端法测量低值电阻

根据上述表格数据，得到图像如下：

图一S-1的伏安特性曲线及线性拟合

拟合直线U = 0.0439 * I

电阻R S-1 = 0.0439 Ω

图二S-2的伏安特性曲线及线性拟合拟合直线U = 0.0202 * I

电阻R S-2 = 0.0202 Ω

图三S-3的伏安特性曲线及线性拟合拟合直线U = 0.0998 * I

电阻R S-3 = 0.0998 Ω

3、求出各待测电阻材料的电阻率 由2中所测得结果及公式ρ=

πd 2R ,我们得到下表

【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】

在本试验中，可能存在的误差主要有如下几方面：

1、在惠斯登电桥法中，由于需要令电桥的输出电压为0，然而当调节电阻箱阻值较小的电阻盘时，输出电压的改变量微乎其微甚至无法在万用表上看出读数的变化。这个偏差在误差计算中，个位相对误差为1%，0.1位为5%，虽有修正，但不可能完全弥补。

2、在四端法测量中，万用表的示数会波动，使读数不够准确，我采用了取中间大小示数的方法。

3、在两种方法的电路连接中，一个不能忽略的误差来源就是导线所带来的电阻。特别是用四端法测量时，由于待测电阻阻值较小，导线的电阻将会较大地影响结果。为了减小这里的误差，我们采取了优化电路图的做法，通过尽量减小电路中所用到的导线总长度，来达到控制误差的目的。

4、由于温度及其他条件影响，各元件本身可能存在误差，比如电阻。

【思考题解答】

1、如何适当选择R1和R2的比值？

答：先用万用表粗略测量一下待测电阻的阻值，由R x R =R

1R 2

,根据待测电阻

阻值数量级与变阻箱使有效位数尽量多的阻值的比率确定R1和R2的比值。在测量过程中，如果电阻箱有效位数的旋钮都选到最小仍不能使电桥平衡，说明R

x R 过小，应增大R1和R2的比率后在进行测量；如果只有后几个有效位旋钮达到了平衡，为使变阻箱有效位尽量多以减小误差，应增大R ，减小R x R ，即减小R1和R2的比率。

2、在自搭电桥测量电阻时，如何提高测量精度？

答：测量时，应注意观察万用表示数，用最低电压档来控制电桥平衡点。测量前可先用万用表大致测出电阻阻值的数量级，并照此选择R1，R2，使变阻箱有效位尽量多。 3、用自搭电桥测电阻时，测量的最多有效数字取决于什么？阻值的数值特性在什么范围，可多一位有效数字？ 答：将电阻计算公式变形可得R =R2

R1Rx ,而R2

R1的比值可以取0.01、0.1、1、10、100 5种。因此有效位数取决于所测阻值，当阻值在999.999到9999990欧时可以多取一位有效数字。