9 角的比较与和差

所以∠AOC=∠BOD
O
A B
C D
C
D
B
O
A
∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿
∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿
∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿
∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿
2
1
∠1= ∠2- ∠3
3
∠2= ∠1+∠3
21
∠3= ∠2 - ∠1
观察：
图中共有几个角？
C
它们之间有什么关系？
二、角的和与差:
B
图中∠AOC是∠AOB
和∠BOC的和，记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC
O
A
图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ记作∠AOB=∠AOC－∠BOC
那么，图中∠AOC－∠AOB= ∠BOC
∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 D ∠ABC<∠DEF
B
C
(E)
A
(F) (D)
∠ABC=∠DEF
(F)
B
(E)
A
C D
C ∠ABC>∠DEF
B
(E)
(F)
特别说明：
1、两个角的顶点必须重合 2、两个角的一边必须重合 3、角的另一边落在重合的 一边的同侧.
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也结大论一:角些的. 大小与角的两边张开的大小 一致,与所画边的长短无关
想一想：判断下面两角的大小，说明理由？
D A
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的 对 的话大中小说吗B 的? 折扇C 的大小E 和长短能F判断角
问： 角的边越大角就越大吗？
答：不正确。
角的大小只与角的张口大小有关。
目标2：会根据图形判断角的和差倍分
如图，∠1、∠2，若如图把
它们叠合在一起，试写出各 角间的数量关系
另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置 来判断两个角的大小.
A
D
B
C
E
F
2、叠合法比较
D
A
B
CE
F
DE边在∠ABC的外部,则
∠ABC<∠DEF
2、叠合法比较
A
D
B
C
DE与AB边重合,则
E
F
∠ABC=∠DEF
2、叠合法比较
A D
B
CE
F
DE边在∠ABC的内部,则
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
1、度量法比较
用量角器分别测量出两个角的度数,
通过度数大小来判断两个角的大小.
90 A
90
D
180
0 180
0
OB
C
EO
F
∠ABC=60° ∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与
A
B
C
D
C
D
C
D
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D AB=CD
AA
B AB＜CD
C
D
一、角的比较:
请同学们任意画出两个角、或任意剪 出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
(1)度量法比较 你的方法有: (2)叠合法比较
A
D
B
C
E
F
A
O
B
∠AOB＝45°
用量角器量角时要注意：
（角的比较方法1:度数大的角也大）
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把 折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.
一、角的比较:
F
同学们,你们有办 法断怎A样帮吗比?他较们∠进BA行BC判和∠DCEFD的大小? E
如图，如何比较线段AB和CD的大小？
练 一 如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 练 是哪 两 角的差?如果∠AOB=∠COD, 那么
∠AOC和∠BOD相等吗?
解:
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC
（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB （3）∠AOC=∠AOB＋∠BOC，
∠BOD=∠BOC＋∠COD
因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC