2017年安徽省中考数学试卷-答案

安徽省2017年初中学业水平考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】B 【解析】12的相反数是12

-，添加一个负号即可，故选：B 。 【考点】相反数的概念

2.【答案】A

【解析】原式6a =，故选：A 。

【考点】幂的乘方法则

3.【答案】B

【解析】一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆，故选B 。

【考点】几何体的三视图的确定

4.【答案】C

【解析】1 600亿用科学记数法表示为111.610⨯，故选：C 。

【考点】用科学计数法表示较大的数

5.【答案】D

【解析】移项，得：24x -＞-，系数化为1，得：2x ＜，故选：D 。

【考点】不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集

6.【答案】C

【解析】如图，过E 作EF AB ∥，则AB EF CD ∥∥。

∴13∠=∠，24∠=∠。

∵3460∠+∠=︒，∴1260∠+∠=︒。

∵120∠=︒，∴240∠=︒，故选C 。

【考点】矩形，平行线，直角三角板的相关性质

7.【答案】A

【解析】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810～小时之间的学生数为100302410828----=（人），∴281000280100⨯

= （人），即该校五一期间参加社团活动时间在810～小时之间的学生数大约是280人，故选：A 。

【考点】频数分布直方图的意义

8.【答案】D

【解析】第一次降价后的价格为：25(1)x ⨯-；第二次降价后的价格为：225(1)x ⨯-。

∵两次降价后的价格为16元，∴225(1x)16-=，故选D 。

【考点】一元二次方程解决实际问题

9.【答案】B

【解析】∵抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x

=的图象在第一象限有一个公共点，∴0b ＞，∵交点横坐标为1，∴a b c b ++=，∴0a c +=，∴0ac ＜，∴一次函数y bx ac =+的图象经过第一、二、三象限，故选：B 。

【考点】二次函数与反比例函数的性质

10.【答案】D

【解析】设ABC △中AB 边上的高是h 。

∵ PAB ABCD S S =△矩形，∴1122AB h AB AD =，∴223

h AD ==。 ∴动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上。

如图，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 就是所求的最短距离。

在Rt ABE △中，∵5AB =，224AE =+=， ∴22225441BE AB AE =+=+=，即PA PB +的最小值为41，故选D 。

【考点】利用轴对称性确定线段的最小值

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】3

【解析】∵3327=，∴27的立方根是3，故答案为：3。

【考点】立方根的概念

12.【答案】2(2)b a -

【解析】原式22(44)b(2)b a a a =-+=-，故答案为：2(2)b a -。

【考点】因式分解的方法

13.【答案】π

【解析】连接OD ，OE ，如图所示：

∵ABC △是等边三角形，∴60A B C ∠=∠=∠=︒。

∵OA OD =，OB OE =，∴AOD △，BOE △是等边三角形。

∴60AOD BOE ∠=∠=︒，∴60DOE ∠=︒。 ∵132

OA AB =

=， ∴DE 的长60π3π180⨯==，故答案为：π。 【考点】等边三角形及圆的相关性质及弧长的计算

14.【答案】40或8033

【解析】∵90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =，∴103AB =，60ABC ∠=︒。

∵ADB EDB △≌△， ∴1 302ABD EBD ABC ∠=∠=∠=︒，103BE AB ==，

∴10DE =，20BD =。

如图1，平行四边形的边是DF ，BF ，且2033

DF BF ==，∴平行四边形的周长8033=。 如图2，平行四边形的边是DE ，EG ，且10DF BF ==，∴平行四边形的周长40=。

综上所述：平行四边形的周长为40或8033，故答案为：40或8033

。

【考点】图形变换，直角三角形的性质，平行四边形的确定，利用分类讨论的思想方法

三、解答题

15.【答案】2- 【解析】原式12322

=⨯-=-。 【考点】绝对值的概念，三角函数值，负指数的意义

16.【答案】7，53

【解析】设共有x 人，可列方程为：8374x x -=+。解得7x =。

∴8353x -=。答：共有7人，这个物品的价格是53元。

【考点】根据实际问题列一元一次方程解决问题

17.【答案】579

【解析】在Rt ABC △中，∵600AB m =，75ABC ∠=︒，

∴cos756000.26156BC AB m =︒≈⨯≈。

在Rt BDF △中，∵45DBF ∠=︒， ∴2sin45600300 1.414232

DF BD =︒=⨯

≈⨯≈。 ∵四边形BCEF 是矩形，

∴156EF BC ==，∴423156579DE DF EF m =+=+=。答：DE 的长为579m 。

【考点】解直角三角形的应用

18.【答案】（1）A B C '''△即为所求。

（2）D E F '''△即为所求。

（3）如图，连接A F ''，

∵ABC A B C '''△≌△、DEF D E F '''△≌△，