苏科版九年级上第二章数据离散程度单元试题

数据的离散程度课堂练习:姓名 学号 评估

一．选择题 （20分）

1．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的 （ ） A ．平均状态 B ．分布规律 C ．离散程度 D ．数值大小 2．样本方差计算式S 2

=

[(x 1-30)2

＋(x 2-30)2

＋…＋(x n -30)2

]中，数字90和30分别表示样本中的

A ．众数、中位数

B ．方差、标准差

C ．样本中数据的个数、平均数

D ．样本中数据的个数、中位数 （ ）

甲的成绩

环数 7 8 9 10 频数

4

6 6

4

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．3人成绩稳定情况相同（ ）

4.下列说法中，错误的有 （ ） ①一组数据的标准差是它的方差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为，那么(x 1－）＋（x 2－）+…（x n －）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ． A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、l 个

5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的 方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是 （ ） A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同 二．填空题（20分）

6．数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________

7．一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。 8．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。

9．一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为S 2

，那么数据kx 1－5，kx 2－5，…，kx n －5的方差为 ．

标准差为 .

10．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙

55

135

151

110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。 上述结论正确的是____ ___（填序号）

三．解答题（60分） 11．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中

的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位 数、方差和极差）回答下列问题：

（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，

需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

乙的成绩

环数 7 8 9 10 频数

6

4

4

6

丙的成绩

环数 7 8 9 10 频数

5

5

5

5 1

6 14 14 16 15 15 甲路段 1

7 19 10 18

15

11 乙路段

12．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学技能竞赛，•张老师每个月对他们的竞赛成绩进行

一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；

②请你参谋一下，张老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由． 解:(1) 填表如下:

(2)张老师应选派 参加这次竞赛． 理由：

13．某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。 （1）根据右图填写下表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

14.某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：

（1 优秀率 中位数

极差 方差 甲班

乙班

（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由．

平均数 极差 方差

甲

乙

平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 极 差 方 差 九(1)班 85 85 九(2)班

85

80

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 100 98 110 89 103 500

乙班 86 100 98 119 97 500

5号 4号 3号

2号 1号

70 75 80

85 90 95

100分数

九(1)班

九(2)班