分式加减法

a
1
2
.
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计算：
（1）a3b ab ab ab
（2）6a52b3a2b2 4a3bc
a1
(3)a2
b2
ab
a2 (4) a1
a 1 实用文档
1.学习了分式的加减法法则. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减.
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２.注意的几点： （１）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分 母转化为同分母分式相加减； （２）如果分子是多项式，在进行计算时要先把分子 用括号括起来； （３）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果 化成最简分式.
相加减 转化为
相加减
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异分母分式相加减的步骤：
1、找各分母的最简公分母 2、通分：运用分式的基本性质把异分母 转化为同分母 3、根据同分母的分式相加减法则进行计算
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【例题】
例2 计算：(1) 1 - 1 .
x-3 x+3 解:原式 x3 x3
(x3)x(3) (x3)x(3)
(x3)(x3) (x3)(x3)
积增长率提高了多少?
s3 s2
答:2012年的森林面积增长率是_____s_2_____,
s2 s1
2011年的森林面积增长率是_____s_1 ____,
2012年与2011年相比,森林面积增长率提高了
s3 s2 s2 s1 __s_2_______s_1___.
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对于 (1 1 ) ， s3 s2 s2 s1 如何计算呢？
1
答:甲工程队一天完成这项工程的__n__,
1
乙工程队一天完成这项工程的___n___3_ , 两队共同工作一天完成这项工程的 ___(_n1__n_1_3_) ___.
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问题2：2010年,2011年,2012年某地的森林面积(单位：
公顷)分别是S1，S2，S3，2012年与2011年相比,森林面
想一想
小学数学中,异分母的分数如何加减？ (通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
【同分母的分式加减法的法则】 异分母的分式相加减，先通分，变成同分母的分式， 再加减。 即 acad bcad bc
b d bdbd bd
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异分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
【分式的乘法法则】
分式乘分式，把分子的积作为积的 分子，把分母的积作为积的分母。
即 b c bc a d ad
【分式的除法法则】 分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘。
即 bc bd bd
a d a c ac
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问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲 工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完 成这项工程的几分之几?
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分式的加减法
作业
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n n3
s2
s1
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分式的加减
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请计 ：1 算 2？4 2 ？
55 77
能说一说你是怎样算的吗？
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想一想
1．同分母分数加减法的法则如何叙述？
2．你认为
12 ? aaBiblioteka Baidu
3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变,分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，
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分母不变,分子相加减.
即abab cc c
例1 计算 ：
5aa2b2b33aa2b2b 58 aa2b2b
解：原式= (5a2b3)(3a2b5)(8a2b)
a2b
=
5a2b33a2b58a2b a2b
=
a 2b ab 2
注意：结果要 化为最简分式！
x3x3 x2 9
6 x2 9
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（2）a22a
4
a
1
2
a2 -4 能分解：
解：原式
(a
2a 2)(a
2)
(a
a2 2)(a
2)
2a (a 2) (a 2)(a 2)
2a a 2 (a 2)(a 2)
(a
a2 2)(a
2)
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第 二个分式的分母， 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
=
a b
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把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
做一做
尝试完成下列各题：
(1) xx22x42?xx2 2 4x2 x 2 x2x2.
(2)x x 1 2x x 1 1x x 1 3 ? x
2
x x
1
1
x
3
x
2
x x
1 1
x
3
实用文档x
x
1
.
分母不同怎么进行加减? ab a ab
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