2020年春泉州晋江子江中学九下第一次数学测试卷

晋江市子江中学2020年春季延期开学居家教与学摸底测试卷班级姓名座号

得分

2020.3.6

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．若()0

1

22=

-

+

+n

m，则n

m2

+的值为( )

A. －4

B. －1

C. 0

D

. 4

2. 已知3

1

1

=

-

y

x

，则代数式

y

xy

x

y

xy

x

-

-

-

-

2

2

14

2

的值为( )

A. 1

B. 2

C. 4

D. 前面几个答案都不对

3. 计算：⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

+48

3

1

3

75

12的结果是( )

A. 6

B. 3

4C. 6

3

2+D. 12

4．若方程

x

m

x

x

-

=

-

-

2

2

3

无解，则m=( )

A.1

B. 2

C. 4

D. 前面几个都不对

5.关于x的一元二次方程()0

2

4

1

2

1=

+

+

+

+x

m

x

m的解为( )

A.

12

11

x x

==-

，B.

12

1

x x

==C.

12

1

x x

==-D. 无解

6．如果平行四边形一边长为12 cm，那么两条对角线的长度可以是( )

A. 8 cm和16 cm

B. 10 cm和16 cm

C. 8 cm和14 cm

D. 10 cm和12 cm

7．若0

<

a，则下列式子：①2

1+

<

+b

a②1

>

b

a

③ab

b

a<

+④

b

a

1

1

<中，正确的有( )

A. 1个

B.2个

C. 3个

D. 4个

8．把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置，则图中阴影部分的面积为( )

A.

1

6B.

1

3C.

1

5D .

1

4

9．如图，点P为反比例函数

x

y

2

=上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数1

-

=kx

y的图象为( )

A. B. C. D.

10．如图所示，在同一坐标系中，一次函数b

ax

y+

=和二次函数bx

ax

y+

=2图象可能为( )

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

命题人：

林桦鹌

审核人：

郑杰彬

11．去年泉州市废水排量约为45 400 000吨，用科学记数法表示为 吨. 12．已知()11+-=n

n a ，当n =1时，01=a ；当n =2时，22=a ；当n =3时，03=a ；…

则654321a a a a a a +++++的值为 .

13．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ，E ，F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD .

若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为 . 14．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共315元，

购甲1件、乙2件、丙3件共285元，

那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元.

15．若函数()221--=m x m y 是反比例函数，则m 的值等于 .

16．如图，小明将一块边长为6的正方形纸片折叠成领带形状，其中︒

=∠30'CF D ，B 点落在CF 边上的

'B 处，则'AB 的长为 .

三、解答题(共86分）

17．(8分) 计算：2

311(0.1)27

22-⎛⎫

--⨯- ⎪⎝⎭

18．(8分)先化简，再求值：)1)(1()1(-++-a a a a ， 其中13+=a .

19．(8分) 如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，点D 是AB 上一点，过点D 作DE ⊥BC 交BC 于点E ，交CA 延长线于点F .

(Ⅰ) 证明：△ADF 是等腰三角形；

(Ⅱ) 若∠B ＝60°，BD ＝4，AD ＝2，求EC 的长.

20．(8分)已知一元二次方程042

=+-k x x 有两个不相等的实数根. (Ⅰ) 求k 的取值范围；

(Ⅱ) 如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程042

=+-k x x 与012

=-+mx x 有一个根相同， 求此时m 取值.

21．(8分)已知矩形ABCD 中，E 是AD 边上的一个动点，点F ，G ，H 分别是BC ，BE ，CE 的中点. (Ⅰ) 求证：△BGF ≌△FHC ；