2017秋上海教育版数学八上第19章《几何证明》单元测试

第十九章 几何证明

基础训练

轨迹

1、到定点A 的距离为4cm 的点的轨迹是 .

2、经过点P 、Q 的圆的圆心轨迹是 。（怎样画)

3、到∠AOB 的两边距离相等的点的轨迹是 。（怎样画）

线段的垂直平分线

1、已知,在⊿ABC 中，AB=AC ，DE 是AC 边的垂直平分线,AB=8cn,BC=6cm ，则⊿BCD 的周长是 。

2、已知，在⊿ABC 中，AB=AC ，DE 是AC 边的垂直平分线,AB=16cm ，且⊿BCD 的周长是30cm, BC= 。

3、已知,在⊿ABC 中，AB=AC ，DE 是AC 边的垂直平分线,∠A=30°,则∠BCD= 度。 角平分线

1、如图，在RT ⊿ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC ，若AC=8，BD=3,则⊿ADC 的面积为 .

直角三角形有关内容

1、在RT ⊿ABC 中，∠A=90°,∠B=35°,则∠C= 度。

2、直角三角形中斜边上的中线和高分别为8cm 、5cm ，则面积为 。

3、直角三角形中，如果斜边和斜边上的中线的和为24cm,则斜边长为 。

4、在RT ⊿ABC 中，∠A=90°,BC=8，AC=4，则∠C= 度。

5、直角三角形中两直角边的长分别为5、12,那么斜边上的中线为 。

6、在RT ⊿ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB,∠ACD=30°，若AD=4cm ，则AB= cm 。

7、如果等腰三角形底边上的中线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角为 度,底角为 度. 8、如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半,那么这个等腰三角形的顶角

为 度,底角为 度。

9、已知两点)1,1(,)3,2(--B A ,则AB= 。

10、已知，在RT ⊿ABC 中，∠C=90°，CD 是边AB 上的中线,CD=5cm ，∠A=30°,那么边BC= cm 。

解答题

1、在直角坐标平面内，点A 坐标为)3,1(,点B 坐标为)2,2(-,点C 坐标为)4,0(-， 1)判断⊿ABC 的形状，并说明理由; 2）求BC 边上中线的长。

2、在直角坐标平面内，已知点P 坐标为),(m m ，且点P 到点)3,2(-A 、)2,1(--B 的距离相等,求m 的值。

3、已知A 、B 两点的坐标分别为)1,4(,)2,1(,在x 轴上找一点C ，使得∠ACB=90°,求点C 的坐标。

4、在直角坐标系xOy 中，反比例函数x

y 8

=

图像上的点A 、B 的坐标分别为),2(m 、)2,(n ，点C 在x 轴上,且⊿ABC 为等腰三角形，求点C 的坐标。

D

5、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°AB=3,BC=4,AD=13，DC=12 ；

求四边形ABCD的面积。

6、如图，已知⊿ABC中,∠C=90°,D是BC上一点，

7、已知:如图，在⊿ABC中,AD是∠BAC的平分线,且BD=CD

求证：EB=FC

8、已知:如图，CD垂直平分线段AB，AB平分∠CAD,

求证：AD∥BC

9、已知：如图，AD=BC，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F，且

求证：AB∥CD

10、如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE

11、如图,已知AG⊥BD,AC⊥BG ,E是AB的中点，F是CD

⊥CD,请说明理由。

12.如图，∠AOB=︒

60,OP平分∠AOB,PE⊥OA于E, PF

于F,如果PE=3，求PF的长。

F

13.如果,四边形ABCD中,E、F分别为对角线AC、BD的中点，如果∠ABC=∠ADC=︒

90.

求证:EF⊥BD。

E B C

D

A

F

E