2017秋上海教育版数学八上183《反比例函数》同步练习
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案
沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．21y x =+B ．2x y =C ．5y x-=D ．2yx= 2．下列哪个点在反比例函数4y x=的图像上？（ ） A ．()11,4P - B ．()24,1P - C ．()32,4PD ．()422,2P3．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点2,1，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-4．若点()23，是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A ．()16， B ．()16-， C ．()32-， D ．()3-2，5．函数21y x =的大致图像是( ) A ． B ． C ． D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．反比例函数ky x=（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A 的坐标为(2,1)，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4值范围是（ ） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题2ky x的图象，1k x-的图象的每一支上，完全平方式，则该反比例函数的解析式为三、解答题15．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444k k k k k -++---．16．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y （单位：天）是每天完成的工程量x （单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点()24,50（如图）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m ，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?17．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C。
沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习
数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数18.3 反比例函数（1）一、选择题1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过 （ ） A ． (2，1) B ． (2，) C ． (2，4) D ． 2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 ( )A ．B ．0C ．1D ．24．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．点在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当时，随的增大而减小D ．当时，随的增大而增大5．反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂2y x=1-122⎛⎫- ⎪⎝⎭，k y x=(34)--，1k y x -=y x k 1-2y x =(21)--，0x <y x 0x >y x k y x=M MN x足是点，如果，则的值为 （ ）A. -2B. 2C. -4D. 4第5题 第6题 6．如图，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y =的图像，则关于x 的方程kx +b =的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1C ．x l =1，x 2=-2D ．x l =2，x 2=-17. 反比例函数，321,,4y y y x x x==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.D.y 随x 的增大而增大8. 以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x-=<的大致图象，其中正确的是（ ）N 2MON S =△k 2x 2x9. 若点（-2，y 1), ( 1，y 2), ( 2，y 3）都在反比例函数，1y x=的图象上，则有 （ ） A . 132y y y >> B. 123y y y >> C. 312y y y >> D. 213y y y >>10. 若反比例函数2y x=的图象经过（n ，n ），则n 的值是 （ ） A .±2B.D.二、填空题11．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．12．已知正比例函数与反比例函数的图像都过A （，1），则＝ ，正比例函数的表达式是 ； 13．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）． 14．如图，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为kx y =3y x=m m 1y x=-1(1)A y ，2(2)B y ，1y 2y >=<1k y x=2y k x =A B ，A (12)，B第14题 第15题15. 如图，点P 是反比例函数y=2x -图象上一点，PM ⊥x 轴于M ，则△POM 的面积为 .16. 若反比例函数21m y x-=的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 17. 反比例函数k y x=的图象的两个分支关于 对称. 18. 反比例函数k y x =经过（-3, 2)，则图象在 象限. 19. 若反比例函数3k y x+=图像位于第一、三象限，则k . 20. 已知函数k y x=的图象与直线y=2x 都经过点（-2, m )，则m= ，k= . 21. 函数y=-6x的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 . 22. 若三角形的面积一定，则三角形的底边与这条边上的高成 比例关系。
沪教版八年级上册数学第十八章 正比例函数和反比例函数含答案(必考题)
沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则k的值为（）A.40B.48C.64D.802、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥13、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=4、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个5、已知反比例函数（）的图像上有两点A( ，)，B( ，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE7、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.8、小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是（）A. B.C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠310、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B （6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1212、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.13、如图，直线l和双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有( )A. S1= S2＜S3B. S1＞S2＞S3C. S1= S2＞S3D.S1＜S2＜S314、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.215、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.17、若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．18、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．19、若y=（m+3）x m﹣5是反比例函数，则m满足的条件是________ ．20、如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.21、如图三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为________22、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________23、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.24、已知函数，若，则 x=________ ．25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时（2）以固定的速度v间t秒之间的关系式是h=vt﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每kg的售价是1.8元，则购买数量Wkg与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．30、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
18.3(1)反比例函数-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习
18.3（1）反比例函数一、选择题1、下列各组的两个变量间满足反比例函数关系的是（ ）（A ）三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高（B ）等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长（C ）圆的周长与它的半径（D ）圆的面积与它的半径2、某反比例函数的图像经过点（-1，6），则在下列各点中，此函数图像也经过的点是（ ）（A ）（2，3） （B ）（3，2） （C ）（-3，2） （D ）（6，1）3、若y 与-3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（ ） （A ）正比例函数 （B ）反比例函数（C ）既不是正比例也不是反比例函数 （D ）不能确定二、填空题4、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个__________，那么就说这两个变量成反比例5、函数3-1x y =中自变量x 的取值范围是___________________ 6、函数x y 21=是________函数，比例系数是_____________ 7、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=21，则y 与x 的函数关系式是_________ 8、已知反比例函数xy k =的图像经过（1，-2），则k=__________9、函数5-2)2-(m x m y =是反比例函数，则m=________10、若x 与-3y 成正比例，而y 与z2成正比例，则x 与z 成_______比例 11、已知正比例函数kx y =与反比例函数x y 3=的图像都过A （m ，3），则m=___________, 正比例函数的解析式是______________三、解答题12、已知3-523m 2m m x y +++=是反比例函数，求m 的值，并求出函数解析式13、已知正比例函数与反比例函数图像的交点在二、四象限，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求它们的解析式.14、已知1y 与x 成正比例，22x y 与成反比例，21-2y y y =，且当x=-1时，y=-4；当x=1时，y=0，求y 与x 的函数关系式.15、已知212y y y +=，2-1x y 与成正比例，x y 52与成反比例，且当x=2时，y=109；当 x=1时，y=51，求y 与x 之间的函数解析式，并求当x=-1时，y 的值.参考答案18.3（1）反比例函数1、A2、C3、A4、固定的值5、x ≠36、反比例 217、x y 23=8、-2 9、-2 10、反 11、1 y=3x,3,3,21,035212212-≠-===-+m m m m m 因为解得、由已知得 所以21=m ，从而xy 27= 13、xy x y 1243-=-=和 14、设22122122,2,1,2xx y k k x k x k y -===-=所以解得 15、设,9,54,5)2(22121==+-=k k x k x k y 解得所以,59)2(58x x y +-= 当533-1=-=y x 时，。
沪教新版八年级(上) 中考题同步试卷：18.3 反比例函数(16)
沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（16）一、选择题（共11小题）1．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．2．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ＝（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A．9B．﹣9C．4D．﹣43．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．4．某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）A．B．C．D．5．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）A．t＝20v B．t＝C．t＝D．t＝6．一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x＝2时，y＝20．则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）A．B．C．D．9．某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m3），泳池的底面积S（m2）与其深度x（m）之间的函数关系式为S＝（x＞0），该函数的图象大致是（）A．B．C．D．10．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V＝Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．11．教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50二、填空题（共3小题）12．把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．13．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是．14．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝．三、解答题（共16小题）15．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？16．如图，过原点的直线y＝k1x和y＝k2x与反比例函数y＝的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y＝图象上的任意两点，a＝，b＝，试判断a，b的大小关系，并说明理由．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．18．已知双曲线y＝（x＞0），直线l1：y﹣＝k（x﹣）（k＜0）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直线l2：y＝﹣x+．（1）若k＝﹣1，求△OAB的面积S；（2）若AB＝，求k的值；（3）设N（0，2），P在双曲线上，M在直线l2上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）则A，B两点间的距离为AB＝）19．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y＝（k ＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．（1）连接OE，若△EOA的面积为2，则k＝；（2）连接CA、DE与CA是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．20．如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．（1）求m的值和直线AB的函数关系式；（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到B时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；②如图2，当点P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点O′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求O′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，），AB＝1，AD＝2．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y＝（x ＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解22．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？23．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．24．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多25．某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？26．阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a＝b时，“＝”成立．证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．∴a+b≥．当且仅当a＝b时，“＝”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y＝2x+的最小值．解：y＝2x+≥＝4．当且仅当2x＝，即x＝1时，“＝”成立．当x＝1时，函数取得最小值，y最小＝4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．27．将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S＝（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？28．六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2＝6（单位：平方米）．OG＝GH＝HI．（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP＝2米，NQ＝3米．问一共能种植多少棵花木？29．如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB 靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．30．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA＝OB，函数y＝的图象与线段AB交于M点，且AM＝BM．（1）求点M的坐标；（2）求直线AB的解析式．沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（16）参考答案一、选择题（共11小题）1．A；2．A；3．B；4．B；5．B；6．C；7．C；8．A；9．C；10．C；11．A；二、填空题（共3小题）12．s＝；13．y＝；14．400；三、解答题（共16小题）15．；16．平行；17．；18．；19．4；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
沪教版(上海)八年级第一学期18.3(1)反比例函数同步练习题(无答案)
18.3（1）反比例函数一、选择题1．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是 ( ) A ．12+-=x y B ．5=xy C ． D ．2．反比例函数x y 52-=中，k 的值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ． D ．3．下列各题中是反比例函数的是 ( ) A ． 直角三角形中两个锐角度数x 、y 的关系 B ．圆的周长C 与半径r 的关系 C ． 若汽车以xkm /h 的速度从相距100 km 的甲地到乙地所花的时间为y ，则x 与y 的关系 D ． 在弹簧弹性限度范围内，弹簧的长度l 与弹簧所受外力F 的关系4．若函数()1321+++=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为 ( ) A ．－2 B ．1 C ． 2或1 D ．－2或－15．已知11-=x y ，则y 与x 的关系是 ( ) A ．正比例关系 B ．反比例关系 C ．相等关系 D ．以上答案都不对6. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A. y ＝1x ＋1B. y ＝1x 2C. y ＝13xD. x (y －1)＝1 7. 下列关系中，成反比例的个数是( )(1)长方形面积一定时，长和宽 (2)路程一定时，速度和时间(3)长方形周长一定时，长和宽 (4)速度一定时，路程和时间A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法中，正确的是( )A. 当k ≠0时，y ＝x k 是反比例函数B. 如果y ＝1x 2，那么y 与x 成反比例 23x y =52-25-x y 41=C. 如果y ＝a －2x＋a 2－4是反比例函数，那么a ＝±2 D. 如果x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，那么x 与z 成反比例二、 填空题9. 解析式形如__________的函数叫做反比例函数，其定义域为__________．10. 若y ＝－32x，则y 是x 的________函数，其比例系数为________． 11. 在函数y ＝－2x中，当x ＝3时，y ＝________；当y ＝2时，x ＝________. 12. 若y 与x 成反比例，比例系数为k (k ≠0)，则x 与y 成________，比例系数为________13. 若函数y ＝k ＋2x是反比例函数，则k 的取值范围为__________． 14．一辆车在相距200千米的A 、B 两地行驶，则汽车行驶速度v (千米/时)与时间t (小时)间的函数关系是15. 已知一个梯形面积为27，上底是下底的12，设下底长为x ，高为y ，则 y 关于x 的函数解析式是 ，定义域是 ．二、简答题16．已知y 与x ＋1成反比例，当x ＝2时y ＝1，则当y ＝－1时，求x ．17. 当函数22(1)my m x -=-是反比例函数时，求m 的值，并写出此时的反比例函数解析式．18. 已知：反比例函数y＝k－2x中，当x＝－4时，y＝6. 求：此函数的解析式．19.若反比例函数kyx的图像经过点A（2,1）与B（—1，n）两点。
沪教新版八年级上学期 中考题同步试卷：18.3 反比例函数(11)
沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（11）一、选择题（共6小题）1．反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A （1，2），当y2＞y1时，x的取值范围是（）A．x＜1B．1＜x＜2C．x＞2D．x＜1或x＞2 2．一次函数y＝﹣x+a﹣3（a为常数）与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是（）A．0B．﹣3C．3D．43．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是为（）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞14．函数y＝﹣x与y＝（k≠0）的图象无交点，且y＝的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1，y2的大小无法确定5．如图，在直角坐标系中，直线y1＝2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2＝（x ＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，则以下结论：①S△ADB＝S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x＝3时，EF＝；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．46．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1＝在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2＝k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．﹣5＜x＜1B．0＜x＜1或x＜﹣5C．﹣6＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣6二、填空题（共6小题）7．如图，函数y＝﹣x的图象是二、四象限的角平分线，将y＝﹣x的图象以点O为中心旋转90°与函数y＝的图象交于点A，再将y＝﹣x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为．8．若函数y＝﹣kx+2k+2与y＝（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．9．如图，直线y＝kx与双曲线y＝（x＞0）交于点A（1，a），则k＝．10．正比例函数y＝kx与反比例函数图象的一个交点坐标是（3，2），则m﹣3k＝．11．如图，一次函数y＝kx+2与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM：MN＝1：2，则k＝．12．如图，过原点O的直线AB与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，点B 坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为．三、解答题（共18小题）13．如图，反比例函数y＝的图象经过点A（﹣1，4），直线y＝﹣x+b（b≠0）与双曲线y ＝在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．（1）求k的值；（2）当b＝﹣2时，求△OCD的面积；（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ＝S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．14．如图，直线y＝x+b与双曲线y＝都经过点A（2，3），直线y＝x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）求△AOB的面积．15．如图，已知函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y ＝ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC＝OD，求a、b的值；（2）若BC∥AE，求BC的长．16．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A （1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+5的值大于反比例函数y＝（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．17．已知反比例函数y＝（m为常数，且m≠5）．（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y＝﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．18．如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点C（3，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y＝的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC＝2BC，求m的值．19．如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．20．如图，点A的坐标为（0，2），△AOB是等边三角形，AC⊥AB，直线AC与x轴和直线OB分别相交于点C和点D，双曲线y＝经过点B．（1）求k的值；（2）判断点D是否在双曲线y＝上，并说明理由．21．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y＝kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△P AB的面积是5，直接写出OP的长．23．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y＝﹣x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．24．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3．（1）根据图象信息可得关于x的方程＝kx+b的解为；（2）求一次函数的解析式．25．如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．26．如图，直线y＝x+1和y＝﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y＝（x＞0）与直线y＝﹣x+3的另一交点为点D．（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积．27．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y＝x﹣2的图象和反比例函数y＝的图象的一个交点为A（，m）．（1）求m的值及反比例函数的解析式．（2）若点P在x轴上，且△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．28．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y＝的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC＝AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．29．定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b．如max{﹣3，2}＝2．（1）max{，3}＝；（2）已知y1＝和y2＝k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}＝，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．30．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）现有一直线l与直线y＝kx+b平行，且与反比例函数y＝的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（11）参考答案一、选择题（共6小题）1．B；2．C；3．B；4．C；5．C；6．D；二、填空题（共6小题）7．（2，0）；8．k ＞﹣且k≠0；9．2；10．4；11．；12．6；三、解答题（共18小题）13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．1或﹣3；25．；26．；27．；28．；29．3；30．；第11页（共11页）。
2017秋上海教育版数学八上第18章正比例函数和反比例函数单元测试
18章 正比例函数和反比例函数 单元测试一、选择题（2分×6=12分）1.下列函数中的正比例函数是（ ）.(A)x y 51=(B)x y 3= (C) 3x y = (D)16-=x y . 2.若反比例函数xky = 的图像在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，则k （ ）.(A) k ≥0； (B)k ＞0 ； (C)k ≤0 ； (D)k ＜0. 3.下列说法中，错误的是（ ）.(A) 函数y=kx (k ＜0）的图像通过第二、四象限； (B)正方形的周长与它的边长成正比例； (C)2x+1是x 的函数； (D)函数xy 3-=y 随x 的增大而减小. 4.下列函数图像过一三象限的是（ ）. (A)x y 3=； (B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)xy 7-=. 5.点（3、4）是反比例函数xky =图像上一点，则此函数图像通过点（ ）.(A)（2，-6）； (B)（2，6）； (C)（4，-3）； (D)（3，-4）. 6.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）.(A)()x k y 12+= ； (B) ()x k y 12+-=；(C) x k y 12+= ； (D) xk y 12+-=. 二、填空题（3分×12=36分）7.已知y=(k -1)x 是正比例函数，则k 知足条件_______________. 8.函数3-=x y 的概念域是____________.9.已知f （x ）=x1，则f （2）=________________. 10.若是点A （2，3）在反比例xky = 的图像上，则k =______________.11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.12.点A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则n = ___________. 13.函数y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则a 的取值范围是______________.14.若是函数y=2x 自变量x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么y 的取值范围是___________.15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________. 16.若是y=(m-2)x +m 2-4是正比例函数，那么m= ____________.17.如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，O 为坐标原点，点Q 在x 轴上，若反比例函数的图像过点P ,则它的解析式是______________.18.已知A 、B 两地相距20千米，某人从A 境界行前去B 地，步行速度是8千米/小时，步行t 小时后离B 地S 千米，写出S 与t 的函数解析式及概念域______________.三、简答题（5分×2+6分×2=22分）19.若y 与2x +1成反比例，当x =1时，34=y ，求y 与x 的函数解析式.20.若函数82)3(--=m x m y 是正比例函数，求m 的值并写出的解析式.21.已知直线y=kx 与双曲线xy 4=交于M 、N 点，点M 的横坐标是2. (1)求M 点的坐标;(2)写出正比例的函数解析式.22.某水库有水Q （m 3）与排水时刻t （时）的函数图像如图所示，依照图像回答问题. (1)排水前，水池内有多少立方米水？ (2)排水10小时后，水池还剩多少水？ (3)剩水400m 3时，已排水几小时？ (4)写出Q 与t 的解析式及概念域.17题图t(时)20040080022题图四、解答题（7分×2+8分×2=30分）23.已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成反比例，y 2与x -1成正比例，且当x =0时，y =-1，当x =2时，y=3. (1)求y 与x 之间函数解析式； (2)判定A (2，-1)是不是在那个图像上.24.如图，长方形ABCD 的边AB =4，BC =5，点P 、Q 别离从A 、C 动身向D 、B 以相同的速度运动，设AP 的长为x ，四边形BPDQ 的面积为y . (1)写出y 关于x 的函数解析式; (2)写出函数的概念域.25.正比例函数的图像通过点（-3，5），过图像上另一点A 作y 轴的垂线，垂足B 点的坐标是（0，4），求点A 的坐标与△AOB 的面积.26.已知Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放在直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角极点A 在反比例函数xy 3的图像上，求点C 的坐标.26题图ABCDP Q 24题图正比例函数与反比例函数 单元测试 ≠1 ≥3 9.22=3x 13.23<a <y <0 15.xy 1=等 17.x y 3==20-8t （250≤≤t ） 19. 124+=x y . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x . 22.(1)800m 3; (2)600m 3;(3)20小时;(4)q =800-20t （0≤t ≤40）. 23.(1) )1(21)1(23--+-=x x y . (2)点A 在图像上. 24.y=20-4x 0≤x ≤5. 25. )4,512(-A 524=∆AOB S .26. 点C 的坐标别离为⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛0,27,0,21,0,27,0,21。
上海教育版数学八上第18章《正比例函数和反比例函数》单元测试
5x(B)y = 2.若反比例函数 y = k(D)函数 y = - 3 x ；5.点（3、4）是反比例函数 y = k()()） 9.已知 f （x ）= 1x 的图像上，则 k =______________.上海教育版数学八上第 18 章《正比例函数和反比例函数》单元测试一、选择题（2 分×6=12 分）1.下列函数中的正比例函数是（）.(A) y = 13 x x (C) y = 3 (D) y = 6 x - 1 .x 的图像在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k （(A) k ≥0；(B)k ＞0 ；(C)k ≤0 ； (D)k ＜0.3.下列说法中，错误的是（）.(A) 函数 y=kx(k ＜0）的图像经过第二、四象限；(B)正方形的周长与它的边长成正比例；(C)2x+1 是 x 的函数；x y随 x 的增大而减小.4.下列函数图像过一三象限的是（）.）.(A) y = 3(B)y=x 2 ； (C)y=-2x ； (D)y = - 7x .x 图像上一点，则此函数图像经过点（(A)（2，-6）；(B)（2，6）；(C)（4，-3； (D)（3，-4）.6.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的是（）.(A) y = k 2 + 1 x ；(B) y = - k 2 + 1 x ；）.(C) y = k 2 + 1 x； (D) y = - k 2 + 1x .二、填空题（3 分×12=36 分）7.已知 y=(k -1)x 是正比例函数，则 k 满足条件_______________.8.函数 y =x - 3 的定义域是____________.x ，则 f （ 2 ）=________________.10.如果点 A （2，3）在反比例 y = k11.已知一正比例函数图像上有一点（1，3），则其解析式为____________.1 / 419.若 y 与 2x +1 成反比例，当 x =1 时， y = 4x 交于 M 、N 点，点 M 的横坐标是 2.80012.点 A （3，-1）B （n ，3）都在同一个正比例函数的图像上，则 n = ___________.13.函数 y=(2a -3)x 的图像过二四象限，则 a 的取值范围是______________.14.如果函数 y=2x 自变量 x 的取值范围是 -3＜x ＜0，那么 y 的取值范围是___________.15.写出一个图像过一三象限的反比例函数解析式___________.16.如果 y=(m-2)x +m 2-4 是正比例函数，那么 m= ____________.17.如图，△OPQ 是边长为 2 的等边三角形，O 为坐标原点，点 Q 在 x 轴上，若反比例函数的图像过点 P ,则它的解析式是______________.18.已知 A 、B 两地相距 20 千米，某人从 A 地步行前往 B 地，步行速度是 8 千米/小时，步行 t 小时后离 B 地 S 千米，写出 S 与 t 的函数解析式及定义域______________.三、简答题（5 分×2+6 分×2=22 分）3 ，求 y 与 x 的函数解析式.yPO Q x17题图20.若函数 y = (m - 3) x m 2-8 是正比例函数，求 m 的值并写出的解析式.21.已知直线 y=kx 与双曲线 y = 4(1)求 M 点的坐标;(2)写出正比例的函数解析式.22.某水库有水 Q （m 3）与排水时间 t （时）的Q(m3)函数图像如图所示，根据图像回答问题.6004002 / 4 200O10 20 30 40 t(时) 22题图(1)排水前，水池内有多少立方米水？(2)排水10小时后，水池还剩多少水？(3)剩水400m3时，已排水几小时？(4)写出Q与t的解析式及定义域.四、解答题（7分×2+8分×2=30分）23.已知y=y1+y2，y1与x+1成反比例，y2与x-1成正比例，且当x=0时，y=-1，当x=2时，y=3.(1)求y与x之间函数解析式；(2)判断A(2，-1)是否在这个图像上.24.如图，长方形ABCD的边AB=4，BC=5，点P、Q分别从A、C出发向D、B以相同的速度运动，设AP的长为x，四边形BPDQ的面积为y.(1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域.A P DB Q C24题图25.正比例函数的图像经过点（-3，5），过图像上另一点A作y轴的垂线，垂足B点的坐标是（0，4），求点A的坐标与△AOB的面积.3/4y =- 3 1.26. 点 C 的坐标分别为 ,0 ⎪, ,0 ⎪, - ,0 ⎪, - ,0 ⎪26.已知 Rt ⊿ABC ,∠A =90°,∠B=60°,AB =1,将它放在直角坐标系中，使斜边 BC 在 x轴上，直角顶点 A 在反比例函数 y = 3 x的图像上，求点 C 的坐标.yO x正比例函数与反比例函数 单元测试1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.k ≠ 18. x ≥ 39.2 226题图10.6 11.y=3 x12.-9 13. a < 3 1 314.-6<y <0 15. y = 等 16.-2 17. y = 18.S=20-8 t2 x x（ 0 ≤ t ≤ 5 4） 19. y = . 20. m =-3, y=-6x . 21. M (2，2). y=x .2 2 x + 122.(1)800m 3; (2)600m 3;(3)20 小 时 ;(4)q =800-20t （ 0 ≤ t ≤ 40 ） .23.(1)12- ( x - 1) . (2)点 A 在图像上.24. y=20-4x 0≤x ≤5. 25. A(- ,4)2( x + 1) 2 5S⎛ 1 ⎫ ⎛7 ⎫⎛ 1 ⎫⎛ 7 ⎫ 5 ⎝ 2 ⎭ ⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭⎝ 2 ⎭4 / 4。
沪教版(上海)八年级第一学期18.3(3)反比例函数的图像和性质同步练习题
18.3（3）反比例函数的图像和性质一、填空题 1．函数132+-=m m x y ，当m ＝ 时，y 是x 的正比例函数；当m ＝ 时，y 是x 的反比例函数．2. 如果函数y ＝ax (x >0)中，y 随x 增大而增大，则函数y ＝－a x的图像在第 象限． 3. A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)在反比例函数y ＝k ＋1x的图像上，且x 1<0<x 2时，y 1>y 2，则k 的取值范围为__________． 二、选择题4. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的个数是( )①y ＝－x 3 ②y ＝－12x ③3xy ＝1 ④y ＝1x ＋1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝b x无交点，则a ，b 满足( )A. a ＋b >0B. a ＋b <0C. ab <0D. ab >06.A 、B 两地相距10千米，小明从A 地沿直线走到B 地，小明行走的平均速度为v (米/秒)，与行走所需的时间t (秒)之间的函数图像大致为( ) ,A) ,B) ,C) ,D)7．如果x 是z 的正比例函数，y 是z 的反比例函数，那么y 是x 的 [ ] A ．正比例函数 B ．反比例函数C ．既不是正比例函数又不是反比例函数D ．不能确定是什么函数8．函数x k y 1=和x k y 2=（k 1k 2<0且k 1<k 2）的图象大致是 [ ]A 、B 、C 、D 、9.若点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)都在反比例函数23m y x-=的图像上，且当1x 2＜0＜x 时，有12y y ＞，则m 的取值 （ ）A m ＞32B m ＜32C m ≥ 32D m ≤32二、简答题9．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（－３，４），求这两个函数的解析式．10．已知函数21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，4=y ；当2=x 时，5=y ，求当4=x 时，y 的值。
18.3(3)反比例函数的性质-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习
18.3（3）反比例函数的性质一、选择题1、函数xy 1-=的图像上有两个点),,(),(2211y x B y x A 、且21x x <，那么下列结论正确的 是（ ）（A ）21y y < （B ）21y y > （C ）21y y =（D ）21y y 与之间的大小关系不能确定2、若反比例函数xk y =的图像经过点A （-1，-2）.当x>1时，函数值y 的取值范围是（ ） （A ）y>1 （B ）0<y<1 （C ）y>2 （D ）0<y<23、如图，直线l 和双曲线）（0>=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点 （不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C 、D 、E,联结OA 、OB OP ，设AOC Δ面积是1S 、BOD Δ面积是2S 、POE Δ面积是3S ，则（ ）（A ）321S S S <<（B ）321S S S >=（C ）321S S S <=（D ）321S S S >>第3题图二、填空题4、函数xy 3-=的图像在第______象限，且在各自象限内y 随x 的增大而_________ 5、若函数x k y =的图像经过（3，4）点，则k=________，图像分布在_______象限，在每 一象限内，y 随x 的增大而___________6、在函数xk y 1+=的图像上有三个点),(),(),(333222111y x A y x A y x A 、、， 且3210x x x <<<，则用“<”连接321y y y 、、为_____________7、如图，点A 在双曲线x y 1=上，点B 在双曲线上xy 3=上， 且AB//x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________第7题图三、解答题8、若函数55-2)2-(+=k kx k y 是关于x 的反比例函数.（1）求k 的值；（2）此函数图像位于第几象限？在每个象限内y 随着x 的增大而增大，还是减小？（3）当21-≤≤3-x 时，求函数值的取值范围。
沪教版八年级上第十八章正比例函数和反比例函数课课真题练及单元测试卷一和参考答案
数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数18.1 函数的概念（1）一、选择题1．下列各图中，能表示变量y 是x 的函数的是 （ ）2．下列各式中，不是函数关系的是 ( )A ．x y 2=B ．x y 2±=C ． x y 2-=D ．x y -=2 3. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 （ ） ①三角形形高一定时，三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径； ④32-=x y 中的y 与xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列说法中，正确的是 ( )A ．一年中，时间t 是气温T 的函数B ．正方形面积公式2a S =中，S 不是变量C ．公共汽车全线有15个站，其中乘坐1~5站票价为5角，乘坐6~10站票价为1元，乘坐11~15站票价为1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数D ．圆的周长与半径之间无函数关系5．当12-=a x 时，函数1+=x y 的值等于 ( )A ．aB ．a -C ．a ±D ．||a6．水槽内有水300升，现用每分钟可抽水15升的抽水机来抽，那么水槽中剩余水Q （升）和抽水机工作时间t （分钟）之间的函数关系式及自变量t 的取值范围 ( )A ．)200(30015≤≤+=t t QB ．)200(30015≤≤+-=t t QC ．)0(30015≥+=t t QD ．)0(30015≥+-=t t Q 7．函数y ＝1x ＋1的定义域是 ( ) A ．1-≥x B ．01<≤-x C ．1->x D ．01<<-x8．如果每上6级台阶升高1米，那么升高h 米与台阶x 级之间的函数解析式是 ( )A ．6xh =B ．x h 6=C ．6+=x hD ．6-=x h 9.已知函数f(x)满足f(ab)= f(a)+ f(b)，且f(2)=p ，f(3)=q ，则f(72)等于 （ ）A. p+qB. 3p+2qC. 2p+3qD. 23q p +10．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有 ( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上二、填空题 11. 函数y=1+x +x-21的定义域为 。
沪教新版八年级(上) 中考题同步试卷：18.3 反比例函数(10)
沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（10）一、选择题（共4小题）1．如图，双曲线y＝与直线y＝﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）2．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜163．如图，在平面直角坐标系系中，直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是（）A．﹣3B．1C．2D．34．已知点A（﹣2，0），B为直线x＝﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y＝的交点，且AP＝2AB，则满足条件的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（共2小题）5．正比例函数y1＝mx（m＞0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．6．如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A 为OB的中点，若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是．三、解答题（共24小题）7．如图，已知一次函数y＝x+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．8．如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足P A＝OA，求点P的坐标．9．如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y＝﹣x+6交边BC于点M （m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y＝（x ＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．10．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．12．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．13．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．（1）求k的值．（2）求△OBC的面积．15．如图，反比例函数y＝（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE ＝2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y＝的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）连接P A，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．17．如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．18．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使P A+PB最小．19．（1）已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值；（2）一次函数y＝2x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y＝2x+2的图象与x轴交于点B．①求点B的坐标及反比例函数的表达式；②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．20．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y＝（k ≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA＝OB，B是线段AC 的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．21．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△P AB的面积．22．反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．23．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△P AB的面积为2，求m的值．24．如图，反比例函数y＝（k＞0）与正比例函数y＝ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y＝ax的图象平移，得到一次函数y＝ax+b的图象，与函数y＝（k ＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|＝5，求b的值．25．如图，已知点A、P在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值．26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．27．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+b图象与反比例函数y2＝图象的一个交点．（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．28．如图，已知直线y＝x+k和双曲线y＝（k为正整数）交于A，B两点．（1）当k＝1时，求A、B两点的坐标；（2）当k＝2时，求△AOB的面积；（3）当k＝1时，△OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为S n，若S1+S2+…+S n＝，求n的值．29．如图是函数y＝与函数y＝在第一象限内的图象，点P是y＝的图象上一动点，P A ⊥x轴于点A，交y＝的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y＝的图象于点D．（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积．30．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若P A＝2AB，求k的值．沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（10）参考答案一、选择题（共4小题）1．A；2．C；3．D；4．B；二、填空题（共2小题）5．﹣2＜x＜0或x＞2；6．y2＝；三、解答题（共24小题）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
沪教版(上海)八年级第一学期18.3(2)反比例函数的图像和性质同步练习题(无答案)
18.3（2）反比例函数的图像和性质一、填空1. 反比例函数y ＝－3x的图像是__________，两个分支分别在第__________象限，在每个象限中，y 随x 的增大而__________．2.反比例函数y ＝k 2＋2x的图像分布在第___象限，在每个象限中，y 随x 增大而__________． 3．若反比例函数的图象经过点（4，6），那么函数解析式是________________．4．如果2->m ，那么反比例函数xm y 2+=的图象在第 象限。
5．反比例函数xy 1-=，当0<x 时，y 随x 的增大而 6. 若反比例函数y ＝2m －1x的图像在第二、四象限，则m 的取值范围为__________. 7．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ．8．若(－1，y 1)和(－2，y 2)在反比例函数xy 6=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是_____ 。
9. 已知A 、C 是函数y ＝2x图像上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为D ，设△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为__________．二．选择题10. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是( )A. y ＝2xB. y ＝－2xC. y ＝2xD. y ＝－2x 11.如图，正方形OABC 和正方形ADEF 中，点A 、D 在x 轴上，点C 在y 轴上，点O 为坐标原点，点F 在AB 上，点B 、E 在函数y ＝－1x(x <0)的图像上，则点E 的坐标可能是( )A. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5＋12，5－12 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5－32，5－12 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－12，5－12 D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5＋12，5＋12 12．若反比例函数xk y =（0≠k ）的图像经过点（1，－2）， 那么下列说法错误的是（ ）（A ）图像在第二、四象限 （B ）y 随着x 的增大而增大（C ）图像经过点（2，－1） （D ）图像的两个分支都无限接近坐标轴三、简答题13. 已知：点A (3，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，若点B 也在此反比例的图像上，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，联结OB . 求：△OBC 的面积．14．如图，正比例函数x y 21=与反比例函数x y 2=相交 于A 、B 两点，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，求△ABC 的面积。
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18、3 反比例函数
一、课本巩固练习
1、下列函数,① 1)2(=+y x ②、 11+=
x y ③21x y = ④、x y 21
-=⑤2
x y =-⑥1
3y x
=
；其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。
2、函数2
2
)2(--=a
x a y 是反比例函数,则a 的值是( )
A 。
－1
B 。
－2
C 。
2
D 。
2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的( ）
A 。
反比例函数
B .正比例函数
C .一次函数
D 。
反比例或正比例函数 4、（1)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( )
（2)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） 5、反比例函数(0k
y k x
=
≠）
的图象经过（—2，5)和
， n ), 求（1)n 的值;（2)判断点B(24
，）是否在这个函数图象上,并说明理由
6、已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例， 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1;x ＝3时，y ＝5。
求：(1）求y 关于x 的函数解析式； (2)当x ＝2时,y 的值.
7、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限 。
8、若反比例函数
2
2
)12(--=m
x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是( ）
A 、 －1或1;
B 、小于1
2
的任意实数; C 、－1； Ｄ、不能确定 9、已知0k >,函数y kx k =+和函数k
y
=在同一坐标系内的图象大致是（ ）
102x
115x -y x
=则a ＝ .
二、基础过关
（1)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ） A.34y x =-+ B.123y x =-- C 。
4
y x
=- D 。
12y x =。
（2)已知反比例函数2
y x
-=
的图象上有两点A （1x ,1y ),B(2x ,2y ）,且12x x <, 则12y y -的值是( )
x x x
x
A .正数
B .负数
C 。
非正数
D .不能确定 (3)若点（1x ，1y ）、（2x ,2y )和（3x ,3y )分别在反比例函数2
y x
=- 的图象上，且 1230x x x <<<，则下列判断中正确的是( ）
A 。
123y y y <<
B 。
312y y y <<
C 。
231y y y <<
D 。
321y y y << （4)在反比例函数x
k y 1
+=
的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，， 若x x 120<<时，y y 12>,则k 的取值范围是 .
(5)正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=
2
k x
(k 2≠0）的一个交点为（m,n),则另一个交点为______ ___、
（6）老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲：函数的图象经过第二象限; 乙：函数的图象经过第四象限; 丙：在每个象限内,y 随x 的增大而增大、
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： 、
（7)矩形的面积为6cm 2
,那么它的长y （cm)与宽x （cm)之间的函数关系用图象表示为（ ) (8）反比例函数y=k
x (k 〉0)在第一象限内的图象如图，点M （x,y)是图象上一点，直x 轴于点P,
MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2,则k=_________；
② 如果△MOP 的面积=____________、
(9）、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2
y x =的图象相交于A 、C 两点， 过点A 作AB ⊥x 轴于点B,连结BC 。
则ΔABC 的面积等于( ）
A.1
B.2 C 。
4 D.随k 的取值改变而改变。
（10)、如图,Rt ΔABO 的顶点A 是双曲线k
y x =与直线y x m =-+
•在第二象限的交点,AB 垂直x 轴于B,且S △ABO ＝3
2
,
则反比例函数的解析式 . (11)、如图,在平面直角坐标系中,直线2k y x =+
与双曲线k
y x
=在第一象限交于点A ， 与x 轴交于点C,AB ⊥x 轴,垂足为B ，且AOB S Λ＝1。
求: （1)求两个函数解析式; (2）求△ABC 的面积.
12、一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发,则6小时可到达乙地.
（1)写出时间t （时)关于速度v(千米／时）的函数关系式,说明比例系数的实际意义。
（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
o y
x y
x o y
x o y
x o A B C D
y x
O
A C
B (第(5)题)
P M(x,y)
O y
x 第7题
13、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：拉面师傅在一定体积的面团的条件下制做拉面,通过一次又一次地拉长面条,测出每一次拉长面条后面条的总长度与面条的粗细（橫截面积)
(1)请根据右表中的数据求出面条的总长度y(m）与面条的粗细（橫截面积）s（mm2)函数关系式；
时，
面条的总长度是多少？。