人工智能课件之知识表示方法
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《知识表示》PPT课件
1）逻辑表示是说明型表示，和其它知识表示形式相比，它是一种接近于自然语言的
形式语言，使得句子很容易被人们理解。
2）谓词逻辑能很准确地表示知识。
3）它拥有通用的逻辑演算方法和推理规则，并保证推理过程的完全性。
4）模块性能较好，谓词逻辑表示方法可以把知识分成小单元，用模块的形式来储存。
另一方面，这种表示方法所能表示的事物过于简单，不能很方便地描述有关领域中
是恒定不变，而是变化的量。变量常用一些符号表示，例如、Y、Z等。
3函数
不同的变量之间往往有一定的制约关系。函数表示了两个变量之间的映射关系。比如
函数这个函数表示随着的变化而变化，或者说因为的变化而变化。
如果对于任意一个都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称是自变量，y是的函
数。的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
• 知识是一个结论性的描述。知识也是人类在实践中认识客观世界（包括人类
1知识
自身）的成果，它包括事实、信息的描述或在教育和实践中获得的技能[1]。
由于知识并非等同于真理，所以并非所有的知识都是正确的。
• 计算机里面所有存储的东西，都可以叫数据；数据是信息的表现形式和载体，
2数据
可以是符号、文字、数字、语音、图像、视频等，数据就是存储在硬盘或者
注意：虽然复合命题是由命题构造而成的，但并不
是任意命题组合在一起就可构成复命题。如果仅仅把两
个命题摆在一起而没有联结词仍然只是两个命题。
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2.2 谓词逻辑表示法
第二章 知识表示
2．谓词逻辑
谓词，在谓词逻辑中，原子命题分解成个体词和谓词。个体词是可以独立存在的具体
事物或抽象的概念，例如，电子计算机，实数，唯物主义，油菜花等等。谓词则是用来刻
形式语言，使得句子很容易被人们理解。
2）谓词逻辑能很准确地表示知识。
3）它拥有通用的逻辑演算方法和推理规则，并保证推理过程的完全性。
4）模块性能较好，谓词逻辑表示方法可以把知识分成小单元，用模块的形式来储存。
另一方面，这种表示方法所能表示的事物过于简单，不能很方便地描述有关领域中
是恒定不变，而是变化的量。变量常用一些符号表示，例如、Y、Z等。
3函数
不同的变量之间往往有一定的制约关系。函数表示了两个变量之间的映射关系。比如
函数这个函数表示随着的变化而变化，或者说因为的变化而变化。
如果对于任意一个都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称是自变量，y是的函
数。的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
• 知识是一个结论性的描述。知识也是人类在实践中认识客观世界（包括人类
1知识
自身）的成果，它包括事实、信息的描述或在教育和实践中获得的技能[1]。
由于知识并非等同于真理，所以并非所有的知识都是正确的。
• 计算机里面所有存储的东西，都可以叫数据；数据是信息的表现形式和载体，
2数据
可以是符号、文字、数字、语音、图像、视频等，数据就是存储在硬盘或者
注意：虽然复合命题是由命题构造而成的，但并不
是任意命题组合在一起就可构成复命题。如果仅仅把两
个命题摆在一起而没有联结词仍然只是两个命题。
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2.2 谓词逻辑表示法
第二章 知识表示
2．谓词逻辑
谓词，在谓词逻辑中，原子命题分解成个体词和谓词。个体词是可以独立存在的具体
事物或抽象的概念，例如，电子计算机，实数，唯物主义，油菜花等等。谓词则是用来刻
人工智能课件之知识表示方法(PPT 228页)
• 这种图搜索控制策略将在第三章讨论.
推销员旅行问题
• 例2.1 推销员旅行问题（旅行商问题）
•
一个推销员计划出访推销产品。他
从一个城市（如A）出发，访问每个城市
一次，且最多一次，然后返回城市A。要
求寻找最短路线。
推销员旅行问题
• 状态描述：目前为止访问过的城市列表（A…）
•
初始状态： （A）
•
棋局。首先把适用的算符用于初始
状态，以产生新的状态；然后，再
把另一些适用算符用于这些新的状
态；这样继续下去，直至产生目标
状态为止。
八数码难题部分状态图
十五数码难题(思考)
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初始状态
目标状态
状态图示法
状态空间的图示形式称为状态空间图。
启发式规则，如果下雨，则出门带伞。
知识的要素
• 控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动
作来执行的知识。是有关问题的求解步骤、规划、求
解策略等技巧性知识.
• 元知识：怎样使用规则、解释规则、校验规则、解
释程序结构等知识。是有关知识的知识，是知识库中
的高层知识。元知识与控制知识有时有重叠.
知识的分类
目标状态： （A……A）
推销员旅行问题
图2.4 推销员旅行问题状态空间图
• 算符：下一步走向的城市(a)(b)(c)(d)(e)
推销员旅行问题
• 例2.1 推销员旅行问题（旅行商问题）
•
一个推销员计划出访推销产品。他
从一个城市（如A）出发，访问每个城市
一次，且最多一次，然后返回城市A。要
求寻找最短路线。
推销员旅行问题
• 状态描述：目前为止访问过的城市列表（A…）
•
初始状态： （A）
•
棋局。首先把适用的算符用于初始
状态，以产生新的状态；然后，再
把另一些适用算符用于这些新的状
态；这样继续下去，直至产生目标
状态为止。
八数码难题部分状态图
十五数码难题(思考)
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初始状态
目标状态
状态图示法
状态空间的图示形式称为状态空间图。
启发式规则，如果下雨，则出门带伞。
知识的要素
• 控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动
作来执行的知识。是有关问题的求解步骤、规划、求
解策略等技巧性知识.
• 元知识：怎样使用规则、解释规则、校验规则、解
释程序结构等知识。是有关知识的知识，是知识库中
的高层知识。元知识与控制知识有时有重叠.
知识的分类
目标状态： （A……A）
推销员旅行问题
图2.4 推销员旅行问题状态空间图
• 算符：下一步走向的城市(a)(b)(c)(d)(e)
人工智能 知识表示方法 ppt课件
2020/9/3
人工智能 知识表示方法
对于规则，表示事物间的因果关系，以下式描述： “if Condition then action”
举例1
聪明人智力竞赛：主持人在三个竞赛者头上戴一顶帽子， 帽子颜色分红白两种，但至少有一顶是白帽，题目是说 出自己所戴帽子的颜色。戴毕，主持人连问两次，三人 面面相觑，无一人能答。问到第三次时，某甲抢先给出 了答案。试问某甲的判断的依据是什么？
F
F
F
T
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F
F
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T
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T
T
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F
F
T
T
2020/9/3
人工智能 知识表示方法
• 一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词(即 对象的属性和对象之间的关系)，通过使用 联结词和量词来表示世界。
• 主要思想：世界是由对象组成的，可以由 标识符和属性来区分它们。在这些对象中， 还包含着相互间的关系。
2020/9/3
第一步
定义谓词如下： ISStudent(x)：x是一个学生 张三是个体 李四也是个体
第二步
将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 ISStudent(张三) ∧ISStudent(李四)
2020/9/3
人工智能 知识表示方法
一个 控制系统
一组产生 式规则
2020/9/3
2020/9/3
一般形式： if…then… 描述了应用这条规则所采用的 行动或得出的结论。
人工智能 知识表示方法
产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是 P→Q 或 IF P THEN Q
人工智能 知识表示方法
对于规则，表示事物间的因果关系，以下式描述： “if Condition then action”
举例1
聪明人智力竞赛：主持人在三个竞赛者头上戴一顶帽子， 帽子颜色分红白两种，但至少有一顶是白帽，题目是说 出自己所戴帽子的颜色。戴毕，主持人连问两次，三人 面面相觑，无一人能答。问到第三次时，某甲抢先给出 了答案。试问某甲的判断的依据是什么？
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2020/9/3
人工智能 知识表示方法
• 一阶谓词逻辑根据对象和对象上的谓词(即 对象的属性和对象之间的关系)，通过使用 联结词和量词来表示世界。
• 主要思想：世界是由对象组成的，可以由 标识符和属性来区分它们。在这些对象中， 还包含着相互间的关系。
2020/9/3
第一步
定义谓词如下： ISStudent(x)：x是一个学生 张三是个体 李四也是个体
第二步
将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 ISStudent(张三) ∧ISStudent(李四)
2020/9/3
人工智能 知识表示方法
一个 控制系统
一组产生 式规则
2020/9/3
2020/9/3
一般形式： if…then… 描述了应用这条规则所采用的 行动或得出的结论。
人工智能 知识表示方法
产生式通常用于表示具有因果关系的知识，其基本形式是 P→Q 或 IF P THEN Q
人工智能知识表示方法ppt课件
2024/2/15
2.2.2 谓词逻辑表示知识举例
例3
用谓词逻辑表示下列知识： 人人爱劳动。 自然数都是大于零的整数。 所有整数，不是偶数就是奇数。
第一步
定义谓词如下： MAN(x)：x是人 LOVE(x，y)：x爱y N(x): x是自然数 I(x):x是整数 E(x): x是偶数 O(x): x是奇数 GZ(x): x大于零
效率低,过程冗长 灵活性差，不确定知识
组合爆炸
优点
缺点
2024/2/15
返回
2.3 产生式表示法1943年由美国数学家Fra bibliotek.Post提出。
产生式知识 表示方法
它使用类似文法的规则。用该方法求解 问题时的思路与人类很相似。目前大部 分的专家系统都采用产生式系统的结构 来构建。
2024/2/15
产生式系统的组成
例1
张三是学生，李四也是学生。
第一步
定义谓词如下： ISStudent(x)：x是一个学生 张三是个体 李四也是个体
第二步
将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 ISStudent(张三) ∧ISStudent(李四)
2024/2/15
能否在同一层次上和不同层次上模块化
是否适于推理
知识和元知识能否用统一的形式表示
是否适于计算机处理
是否适合于加入启发信息
是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
2024/2/15
返回
2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻 辑表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够 被计算机进行精确推理。
2.2.2 谓词逻辑表示知识举例
例3
用谓词逻辑表示下列知识： 人人爱劳动。 自然数都是大于零的整数。 所有整数，不是偶数就是奇数。
第一步
定义谓词如下： MAN(x)：x是人 LOVE(x，y)：x爱y N(x): x是自然数 I(x):x是整数 E(x): x是偶数 O(x): x是奇数 GZ(x): x大于零
效率低,过程冗长 灵活性差，不确定知识
组合爆炸
优点
缺点
2024/2/15
返回
2.3 产生式表示法1943年由美国数学家Fra bibliotek.Post提出。
产生式知识 表示方法
它使用类似文法的规则。用该方法求解 问题时的思路与人类很相似。目前大部 分的专家系统都采用产生式系统的结构 来构建。
2024/2/15
产生式系统的组成
例1
张三是学生，李四也是学生。
第一步
定义谓词如下： ISStudent(x)：x是一个学生 张三是个体 李四也是个体
第二步
将个体代入谓词中，得到 ISStudent(张三)， ISStudent(李四)
第三步
根据语义，用逻辑连接符连接 ISStudent(张三) ∧ISStudent(李四)
2024/2/15
能否在同一层次上和不同层次上模块化
是否适于推理
知识和元知识能否用统一的形式表示
是否适于计算机处理
是否适合于加入启发信息
是否有高效的求解算法 能否表示不精确知识
过程性表示还是说明性表示 表示方法是否自然
2024/2/15
返回
2.2 一阶谓词逻辑表示法
一阶谓词逻 辑表示法
一种重要的知识表示方法，它以数理逻辑 为基础，是到目前为止能够表达人类思维 和推理的一种最精确的形式语言。它的表 现方式和人类自然语言非常接近，它能够 被计算机进行精确推理。
人工智能之知识表示方法培训课件(ppt 88张PPT)
表示观
表示观即对于“什么是表示”这一基 本问题的不同理解和采用的方法论。
认识论表示观 本体论表示观
知识工程表示观
表示观 —本体论表示观
概述
该观点是由D.Lenta提出。 认为表示是对自然世界的一种近似， 它规定了看待自然世界的方式。即一 个约定的集合。
表示是描述了关心的一部分，逼真是 不可能的。
哪种语言作为表示形式不是最重要的。特别强调 表示不是数据。这点与知识工程不同。
表示观 —本体论表示观
本体论约定的相对性
电子线路分析： 如果从“电路是相互连接的实体，信号顺着连 线瞬时地流动”这个观点，则存在着一种本体 论。而如果从电动力学来看，则存在另一种本 体论。本体论研究者认为再智能系统中，往往 需要分成不同的层次。每个层次具有其本体论 的约定。这对专家系统一类的问题已被证明是 有效的。 但………
表示观 —认识论表示观
特点
表示是在特定环境下对世界观察的结果。强调 自然世界现象与表示之间的因果关系。
认为启发式方法不属于表示研究的内容。
认为对常识知识的形式化是非常重要的任务。
表示观
表示观即对于“什么是表示”这一基 本问题的不同理解和采用的方法论。
认识论表示观 本体论表示观
知识工程表示观
概述
知识的种类
事实性知识：采用直接表示的形式 如：凡是猴子都有尾巴 过程性知识：描述做某件事的过程 如：电视维修法 行为性知识：不直接给出事实本身，只给出它 在某方面的行为 如：微分方程、（事物的内涵） ……..
概述
知识的种类
人工智能_人工智能导论课件第2章知识表示导论
P：老李是小李的父亲
P：李白是诗人 Q：杜甫也是诗人
13
2.2.2 谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象 的概念； 谓词名 P：刻画个体的性质、状态或个体间的关系。
（1）个体是常量：一个或者一组指定的个体。
“老张是一个教师”：一元谓词 Teacher (Zhang)
Human（Zhugeliang）
{ 1, 2 }
Die（Zhugeliang）
T规则
29
2.2.4 谓词公式的性质
谓词逻辑的其他推理规则：
④ 反证法： P Q，当且仅当 P Q F ，即Q为P
的逻辑结论，当且仅当 P Q 是不可满足的。
… ，P 的逻辑结论，当且仅当 定理：Q为 P ， ， P 1 2 n
2
第2章 知识表示
2.1 知识与知识表示的概念
2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法
3
第2章 知识表示
2.1
知识与知识表示的概念
2.2 一阶谓词逻辑表示法
2.3 产生式表示法
2.4 框架表示法
4
2.1.1 知识的概念
知识：在长期的生活及社会实践中、在科学研究及实验 中积累起来的对客观世界的认识与经验。 知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构。 知识反映了客观世界中事物之间的关系，不同事物或者 信息关联形式：“如果„„，则„„” 相同事物间的不同关系形成了不同的知识。
“5>3” ：二元谓词 Greater (5, 3) “Smith作为一个工程师为IBM工作”： 三元谓词 Works (Smith, IBM, engineer)
人工智能课件第二章 知识表示(修改)
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TABLE(a)
TABLE(a)
SETWODN(b) TABLE(b) GOTO( b,c) TABLE(b)
=======>状态5 ON(box,b) =======>状态6 ON(box,b)
EMPTY(robot)
EMPTY(robot)
AT(robot , a)
AT(robot ,b)
则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,…,xn)，其中， x1,x2,…,xn为个体。
7
定义2.2 设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称 f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn) 其中，x1,x2,…,xn为个体。
• 谓词与函数的区别： 谓词是D到{T，F}的映射，函数是D到D的映射； 谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中 的元素； 谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体。
5
二、谓词逻辑表示法
1. 基本概念
• 命题：具有真假意义的断言称为命题。 • 命题的真值：
T：表示命题的意义为真 F：表示命题的意义为假 • 命题真值的说明： 一个命题不能同时既为真又为假 一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假
6
• 论域：由所讨论对象的全体构成的集合。 • 个体：论域中的元素。 • 谓词：在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词
是一种“一直往前走”不回头的方式，该方式是利用问 题给定的局部知识来决定选用的规则，就像动物识别系统一 样，选取一条与综合数据库进行匹配，然后作用到综合数据 库，再选取一条新的规则进行匹配，此时在选择上不再考虑 已经用过的规则了。
动物有暗斑点，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄
• 该例子的部分推理网络如下：
人工智能课件之知识表示方法(PPT 228张)
• • • •
对一个问题的状态描述，必须确定3件事： (1) 该状态描述方式，特别是初始状态描述； (2) 操作符集合及其对状态描述的作用； (3) 目标状态描述的特性
状态空间表示
• 典型的例子: • 下棋、迷宫及各种游戏。
三数码难题
• 问题描述: • 三数码难题:有3个编有1-3并放在2X2方格 棋盘上可走动的棋子组成.棋盘上总有一个 空格,以便让空格周围的棋子走进来.直至 从初始状态到达目标状态.
知识的要素
• 控制：当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动 作来执行的知识。是有关问题的求解步骤、规划、求 解策略等技巧性知识. • 元知识：怎样使用规则、解释规则、校验规则、解 释程序结构等知识。是有关知识的知识，是知识库中 的高层知识。元知识与控制知识有时有重叠 .
知识的分类
根据知识表达的内容，将其简单地分为如下几类： 事实性知识 知识的一般直接表示，如果事实性知识是批量的、有规律的，则 往往以表格、图册，甚至数据库等形式出现。 这种知识描述一般性的事实，如凡是冷血动物都要冬眠，哺乳动 物都是胎生繁殖后代等。
节知识表示方法
• • • • • • • • • 内容提要：
状态空间法 问题归容之前，我们先了解一 下有关知识及其表示的概念。 人类的智能活动过程主要是一个获得 并运用知识的过程，知识是智能的基础 。为了使计算机具有智能，就必须使它 具有知识。 那什么是知识呢？
三数码难题
八数码难题
初始棋局
目标棋局
表示
•根据问题状态、操作算符和目标条件选择各种 表示，是高效率求解必须的。在问题求解过程中， 会不断取得经验，获得一些简化的表示。 • 制定操作算符集： • * 直观方法——为每个棋牌制定一套可能的走 步：左、上、右、下四种移动。这样就需32个 操作算子。 • * 简易方法——仅为空格制定这4种走步，因 为只有紧靠空格的棋牌才能移动。 • * 空格移动的唯一约束是不能移出棋盘。
人工智能知识表示PPT课件
将总问题分解为若干子问题。若所有的子问题都解决了， 则总问题也解决了，这是与的逻辑关系。 • 变换—或树：将较难的问题变换为较易的等价或等效的问 题。若一个难问题可以等价变换为几个容易问题，则任何 一个容易问题解决了，也就解决了原有的难问题，这是或 的单）
2.目标：（0，0）；
3.分割操作：每次操作，分割 出一个小长方块，割去一个小黑 格和一个小白格，使状态变量都 减去1，如第一次分割，使原始状 态变成状态（2n2-1，2n2-3）。显 然，经过2n2-2次操作后，状态变 为（2，0），不可能达到所求的 目标状态（0，0）。
初始状态 （2n2，2n2-2）
• 1）、原始问题：在 2n×2n的方格棋盘 中，去掉对顶角上 两个小方格后，如 图（a）所示，问能 否将它分割为若干 1×2的小长方块？ (“组合爆炸”)。
（a）原始问题
Artificial Intelligence
• 2）、同构问题：将棋盘中 小方格相间着色，将其化为 同构问题，如图（b）所示， 由此可见，无论n为何值， 对顶角上两个小方格是同色 的，去掉它们后，小白格和 小黑格的数目之间的差值为 2。
等价问题 （易）
等价问题 （更易）
Artificial Intelligence
三) 产生式系统
• 产生式系统是一种最早被使用且直到现在 仍被广泛使用的知识表示方法.
• 在产生式系统中，知识分为两部分：用事 实表示静态知识; 用产生式规则表示推理过 程和行为.
• 三个基本部分组成：一个综合数据库（事 实库）、一组产生式规则（规则集）和一 个控制系统（控制器）。
• 知识是人们对自然现象的认识和从中总结出来的 规律、经验。
• 表示是使用人造的体系对自然界事物的运算规律 进行概括与抽象的模型。
2.目标：（0，0）；
3.分割操作：每次操作，分割 出一个小长方块，割去一个小黑 格和一个小白格，使状态变量都 减去1，如第一次分割，使原始状 态变成状态（2n2-1，2n2-3）。显 然，经过2n2-2次操作后，状态变 为（2，0），不可能达到所求的 目标状态（0，0）。
初始状态 （2n2，2n2-2）
• 1）、原始问题：在 2n×2n的方格棋盘 中，去掉对顶角上 两个小方格后，如 图（a）所示，问能 否将它分割为若干 1×2的小长方块？ (“组合爆炸”)。
（a）原始问题
Artificial Intelligence
• 2）、同构问题：将棋盘中 小方格相间着色，将其化为 同构问题，如图（b）所示， 由此可见，无论n为何值， 对顶角上两个小方格是同色 的，去掉它们后，小白格和 小黑格的数目之间的差值为 2。
等价问题 （易）
等价问题 （更易）
Artificial Intelligence
三) 产生式系统
• 产生式系统是一种最早被使用且直到现在 仍被广泛使用的知识表示方法.
• 在产生式系统中，知识分为两部分：用事 实表示静态知识; 用产生式规则表示推理过 程和行为.
• 三个基本部分组成：一个综合数据库（事 实库）、一组产生式规则（规则集）和一 个控制系统（控制器）。
• 知识是人们对自然现象的认识和从中总结出来的 规律、经验。
• 表示是使用人造的体系对自然界事物的运算规律 进行概括与抽象的模型。