国民经济核算分析第九章 价格与物量核算

i 1
在国民经济核算实践中，受客观资料的限制，常将拉氏指数与帕氏指
数公式加以变形。设第 i 个产品在基期和报告期的价值份额分别为 si0
和 sit ：
si0
pi0qi0
n
,
sit
pit qit
n
,
i 1, 2,
,n
pi0qi0
pitqit
i 1
i 1
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1．拉氏指数与帕氏指数的表达式
PLmC
i 1 n
p q m1 m1 ii
i 1
n
pim1qim
QLmC
i 1 n
p q m1 m1 ii
i 1
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环比指数与链式指数
t 则第 期的链式拉氏价格指数和链式拉氏物量指数分别为：
t
Pt LCD
PLmC
m1
t
Qt LCD
QLmC
m1
《国民经济核算分析》
这取决于 的取值：
（1）当 0 时，即价比与量比正相关时，PL PP
（2）当 0 时，即价比与量比不相关时，PL PP
（3）当 0 时，即价比与量比负相关时，PL PP
在价格发生变化时，人们一般会用相对价格较低的产品替代价格相对
较高的产品，所以价比与量比往往呈负相关关系，即 0，这 时 PL PP 。在大多数情况下，既有 PL PP ，也有 QL QP
t 选择第0期为固定的对比基期，从第1期至第 期的定基拉氏物量指数
所形成的时间序列可表示为：
n
n
n
n
pi0qi1
pi0qi2
pi0qi3
pi0qit
i 1 n
, i1 n
, i1 n
, ,
i 1 n
pi0qi0
pi0qi0
pi0qi0
pi0qi0
i 1
i 1
i 1
i 1
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PL
i 1 n
pi0qi0
i 1
n
pi0qit
QL
i 1 n
pi0qi0
i 1
《国民经济核算分析》
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1．拉氏指数与帕氏指数的表达式
帕氏价格指数 PP与帕氏物量指数 QP可分别表示为：
n
pit qit
PP
i 1 n
pi0qit
i 1
n
pit qit
QP
i 1 n
pit qi0
《国民经济核算分析》
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第一节 价格与物量核算的基本问题
一、为什么要进行价格与物量核算
1．价格指数为通货膨胀或通货紧缩提供了一种度量手段 2．物量指数可以用来反映一国的经济增长和经济波动 3．为经济学家和实际工作者开展经济分析提供基础性数据 4．指数核算为开展国际经济比较提供了一种工具和手段
《国民经济核算分析》
帕氏指数按计算期加权，可以把新产品的影响考虑进来，把旧产品或 淘汰的产品排除掉，比较符合客观实际，但帕氏价格指数把基期的价 值量按基期的价格和计算期的数量乘积计算，会人为夸大基期价值水 平，从而有可能低估价格水平的变动
《国民经济核算分析》
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3．拉氏指数与帕氏指数的关系
拉氏指数与帕氏指数之间存在着重要的对称性
假定在两个时期之间：A、B两种型号汽车的价格均保持不变，并且A、 B两种型号的汽车产量都增加了20%
在这种情况下，很显然，由于A、B两种型号的汽车的价格均保持不 变，汽车的产出总价值增长了20%，物量也增长了20%
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数量变化与物量变化的区别
质量变化也可以引起物量变化
假定在两个时期之间： 第一，A、B两种型号汽车的价格均保持不变 第二，所生产汽车的总数不变 第三，所生产A型号汽车的比重从50%提高到80%
费希尔指数是拉氏指数与帕氏指数的简单几何平均，是进行“型交叉” 的结果，其价格指数与物量指数可分别表示为：
PF PL PP
QF QL QP
《国民经济核算分析》
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四、环比指数与链式指数
反映时期0至时期t的价格与物量变化的两种基本方法：
方法一，定基指数：将比较的基期都固定在同一个时期 以定基拉氏物量指数为例进行说明
《国民经济核算分析》
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（二）扬格指数与罗威指数
1812年，英国经济学家扬格（A. Young）提出一种以固定价值份额作 为权数编制指数的方法
扬格价格指数的计算公式为：
PYo
n i 1
pit pi0
sib
n
其中，sib pibqib / pibqib，为b期的价值份额，扬格价格指数是价
（一）拉氏指数与帕氏指数
1．拉氏指数与帕氏指数的表达式
i 设 pi0 表示基期第 个产品的价格， pit表示报告期第 i 个产品的价格，
qi0表示基期第 i 个产品的数量，qit表示报告期第 i 个产品的数
量，i 1, 2,, n ，则拉氏价格指数 PL 与拉氏物量指数QL可分别表
示为：
n
pit qi0
其结果是，由于价格高的汽车在产量中的比重提高，产出的总价值增 长了20%，同时由于两种型号汽车的价格均保持不变，这相当于物量 增长了20%，价值增长完全是由物量增长引起的
这样，即使生产的汽车总数不变，从生产价格低的汽车转向生产价格 高的汽车也会增加产出的物量
《国民经济核算分析》
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三、常用的价格指数与物量指数
国民经济核算分析
国民经济核算分析
第九章 价格与物量核算
上海人民出版社
本章目录
1 价格与物量核算的基本问题 2 GDP物量核算 3 价格指数 4 价格与物量的国际比较
《国民经济核算分析》
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学习要点
指数的基本计算公式 不变价GDP的核算方法 价格指数的分析与应用 购买力平价法的思想 汇率法与购买力平价法比较结果的差异
于反映长期连续性的价格和物量变动，并且资料比较容易取得；帕氏 指数以计算期作权数，使该指数具有一定的现实经济意义，但在研究 长期连续性的价格变动时，受各期权数的影响，各期指数不具有可比 性。
《国民经济核算分析》
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拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数较少地考虑新产品或新品种的变化，若计算期距固定基期时 间过长，权数结构会发生较大的变化，难以准确地反映计算期的价格 变动和物量变动
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1．拉氏指数与帕氏指数的表达式
拉氏价格指数可以看作价比 pit / pi0 的加权算术平均，其中的权数是
基期产品的价值份额；拉氏物量指数可以看作量比 qit / qi0的加权算
术平均
帕氏价格指数可以看作价比的加权调和平均，其中的权数是报告期产 品的价值份额；帕氏物量指数可以看作量比的加权调和平均
价格指数必须反映纯价格变化，因而在编制价格指数时必须进行质量 调整 质量变化应该属于物量变化而不是价格变化。在编制价格指数时，若 不对质量变化进行调整，将会对价格指数的准确性产生严重的影响， 进而影响物量变化的准确性
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二、价格与物量核算中的基本概念
单一、同质货物或服务的价值（V），等于每数量单位 的价格（p）乘以数量（q），用公式表示为：
V＝pq
对于价值、价格与数量，可以作如下理解：
1．数量只有对单一且同质的产品才可相加 2．一货物或服务的价格是指该货物或服务的单位价值 3．价值借助于价格这一同度量因素，将不同种产品用统一的货币单位表
比的加权算术平均，i其1 中的权数是b期的价值份额
很明显，当价值份额的参考期b与价格的参考期0重合时，扬格价格指 数就变成了拉氏价格指数，也可以说，拉氏价格指数是扬格价格指数 的一个特例
《国民经济核算分析》
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扬格指数与罗威指数
1823年，罗威（J. Lowe）提出以固定数量作为权数编制指数的方法
具体来说，价值指数可以分解为拉氏价格指数与帕氏物量指数的乘积， 也可以分解为拉氏物量指数与帕氏价格指数的乘积，用
n
pit qit
V
i 1 n
pi0qi0
i 1
《国民经济核算分析》
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拉氏指数与帕氏指数的关系
表示价值指数，则可将上述关系用公式表示为：
n
n
n
pitqit
pit qi0
pit qit
示出来，因而不同产品的价值是可加的
《国民经济核算分析》
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数量变化与物量变化的区别
数量变化可以引起物量变化
例如，假设某汽车制造厂生产A、B两种型号的汽车，其中A型号汽车 的售价是B型号汽车售价的两倍
从经济的观点来看，这两种汽车虽然都使用“汽车”这一相同的名称 来描述，但它们属于截然不同的两种产品
定时期b的价值份额，而Lowe价格指数使用的价值份额 si0b 是时期0与
b的混合价值份额，即利用b期的数量和0期的价格计算出来的价值份 额
《国民经济核算分析》
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（三）费希尔指数
费希尔指数是由美国经济学家沃尔什（G. M. Walsh）和英国经济学家 庇古（A. C. Pigou）等人在1901~1902年间提出的。后来著名经济学家、 统计学家欧文·费希尔（Irving Fisher）经过大量的比较，证明该指数 具有优良的性质，于是将之命名为“理想公式”，后人称之为费希尔 理想指数或费希尔指数
利用拉氏指数与帕氏指数的这一关系，可进行指数的推算
例如，已知价值指数与帕氏价格指数，可以推算出对应的拉氏物量指
数，即
QL
V PP
又如，已知价值指数与拉氏价格指数，可以推算对应的帕氏物量指数，
即
QP
V PL
《国民经济核算分析》
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拉氏指数与帕氏指数的关系
将通过一定的指数体系推算出来的因素指数称之为已知指数的隐含指 数，帕氏价格指数的隐含指数就是拉氏物量指数，拉氏价格指数的隐 含指数就是帕氏物量指数。
《国民经济核算分析》
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（一）编制指数时为什么要对质量变化进行调整？
将质量变化和纯粹的价格变化严格的区分具有重要意义 二者代表的含义并不相同 如果确认是质量变化的话，若出现向价格较高，也即向质量较好的货 物或服务转化的情况，这是一种物量增加，而不是价格提高。当质量 相同的货物或服务的价格发生变动时，这是一种纯粹的价格变动，这 种情况必须记录为价格上升，而不是物量增加
《国民经济核算分析》
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2．拉氏指数与帕氏指数的比较
拉氏指数与帕氏指数的同度量因素不同，或所选取的权数不同 拉氏指数按基期水平加权：拉氏价格指数按基期数量加权，拉氏
物量指数按基期价格加权； 帕氏指数按计算期水平加权：帕氏价格指数按计算期数量加权，
帕氏物量指数按计算期价格加权 由于拉氏指数以固定基期作权数，这样各期指数就具有可比性，有利
拉氏价格指数和拉氏物量指数可等价变形为：
PL
n i 1
pit pi0
si0
QL
i
n 1
qit qi0
si0
帕氏价格指数和帕氏价格指数可等价变形为：
PP
n i 1
pit pi0
1
sit
1
QP
n i1
qit qi0
1
1 sit
《国民经济核算分析》
直接计算价格指数通常比直接计算物量指数更为容易，成本也更小 因此，在国民经济核算和一般经济统计中，常见的做法是利用上述关
系间接求得物量指数和物量值
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拉氏指数与帕氏指数的关系
PP PL
1
Vp
Vq
Vp
Vq
qit / qi0
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拉氏指数与帕氏指数的关系
从理论上讲，拉氏价格指数与帕氏价格指数的大小关系有三种情况，
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环比指数与链式指数
反映时期0至时期t的价格与物量变化的两种基本方法：
方法二，链式指数：将相邻两个时期的价格或物量相比所得到的指数
以拉氏指数为例说明环比指数与链式指数的计算方法
t 设第m 期为0至 中间的某一个时期，第 m 期的环比拉氏价格指数
和环比拉氏物量指数分别为：
n
pim
q m 1 i
V
i 1 n
i1 n
i1 n
PL QP
Leabharlann Baidu pi0qi0
pi0qi0
pit qi0
i 1
i 1
i 1
n
n
n
pitqit
pi0qit
pit qit
V
i 1 n
i1 n
i1 n
QL PP
pi0qi0
pi0qi0
pi0qit
i 1
i 1
i 1
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拉氏指数与帕氏指数的关系
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五、指数编制中的质量变化调整
（一）编制指数时为什么要对质量变化进行调整？
在编制价格指数时，要求同种产品在不同的时期是完全同质的，这样 才能反映纯价格变化。但在现实中，产品的质量会随时间发生变化， 不能满足编制价格指数的要求
实际上，我们观察到的产品价格变化包括两个部分：纯价格变化和质 量变化，可以用公式表示为： 价格变化＝纯价格变化＋质量变化引起的价格变化
罗威价格指数的计算公式为：
n
pit qib
PLo
i 1 n
pi0qib
i 1
可以等价变形为：
PLo
n i 1
pit pi0
si0b
n
其中， si0b pi0qib / pioqib i 1
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扬格指数与罗威指数
扬格价格指数的计算公式与Lowe价格指数的计算公式是很相似的，差 别在于所使用的价值份额是不同的：扬格价格指数使用的是某一个固