物流需求预测方法与模型
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（2）全年物流量调查
为了把握全年物流总输入量和总输送量，应以企业为单位对全年分种类的 出入货重量、输送方式的使用比例、发货的重量比例、月发货的重量比例等 进行逐一统计并汇总。
（3）三日流动抽样调查
为了详细把握货物的流动情况，对近期某连续的3个平常日内的物流企业的 发货情况包括每件货物的品名、收货人企业种类、收货地、发货重量、运输 路线、发货时间、在途时间、运输费用等进行调查。
•生产地 A
•地货站 B
•地货站 C
•消费 地D
•公路运输 •10吨 •发货
•铁路运输 •10吨
•公路运输
•10吨
•总流动30吨 •周转量
2300t.km
•10吨
•收货
• 纯流动概念示意图
•纯流动10吨 •周转量 2300t.km
• 2、物流期望线与LOD
表
图示为期望线图，实线部分代表物流出行的期望线，线条
3．物流企业的物流需求 物流企业的物流需求与市场需求和企业发展目标关联。物 流市场需求主要由行业（产业）需求量、需求结构、需求种类 等体现，企业发展目标决定着企业物流服务对象、物流服务范 围、物流服务水平与物流服务规模。
三、物流需求预测的意义
1．物流需求预测是分析物流业发展变化规律的基础 2．物流需求预测是制造企业及物流企业经营管理决策 的依 据 3．物流需求预测是物流规划与设计的依据 4．物流需求预测是物流技术设备配置设计的依据
来预测事物未来的因变量。
一元线性回归模型。一元线性回归是描述一个自 变量与一个因变量之间线性关系的分析模型，又称 回归方程或回归直线。一般形式是：
• 其中： • • •
——预测区的物流发生量或吸引量 ——常数； ——回归系数。 ——影响货源产生的因素。
②多元线性回归模型。其模型如下：
其中：P.or.A ——预测区的物流发生量或吸引量；
第二节 地区间的物流量预测方法
地区间的物流量预测是揭示城市或区域内各个地区 之间物流大小、方向、品类及使用方式的基本方法。
一、物流量需求的基本概念
1、物流纯流动与L-OD • 物流纯流动是单位物品从始发地（Origination，简称
O点）到达目的地（Destination，简称D点）的流动过程 ，也可以简称L-OD。
二、各种情形的物流需求的特点
1．城市及区域的物流需求
城市及区域物流需求的产生与社会经济活动（制造、 消费）相关联，其分布受生产力布局、生产资源分布、生 产制造模式、消费者分布、运输仓储设施布局等影响，且 呈现特定空间形态，同时物流需求与供给相互影响互相制 约。
2．制造企业的物流需求 制造企业的物流需求与生产流程密切相关。传统的制造业 生产流程中，每个环节均保有库存，制造流程周期长，物料需 求随机性大，难以控制。融入了电子商务技术、先进制造技术 的生产流程，实现了生产的并行化、流程的简化、需求的实时 化，中间环节的库存水平低，制造流程周期短，需求预测较为 容易实现，面向订单式的生产流程更是实现了物流需求的实时 化。
•则第 次的计算公式为：
• 如此反复计算，直到 、 收敛到等于或接近1为止。
③重力模型 重力模型是运用物理学知识，模仿万有引力定律构造的模拟 模式，它是反映i区与j区的物流交换量与i区和j区的社会经济活动 的乘积成正比，而与i区及j区之间的阻抗成反比的一种空间模拟 模型。
➢ 常用的重力模型如下：
流链在安全、可靠、准确、信息等方面的状态。
4、物流网路分配
▪ 物流网络分配是指确定物流网络上的各线路与各节点的物 流量。物流网络的分配问题是一个复杂的动态的网络优化 问题，理论上讲有两类分配方法，一类是利用数学规划模 型来寻找分配量，例如使用最大割最小权的多商品流模型 （MCFP）来求解网络上的物流分配量，另一类是网络分 配中常用的模拟方法，一般有最短路法、静态多路径法、 概率分配法、动态多路径法等，这里介绍最短路分配法。
k1,k2——重力模型系数，它们保证模型计算过程中预测值同时 满足等于发生总量及吸引总量；
fij——i区与j区之间的阻抗。
3、物流链选择 物流链是指由主要物流通道和若干物流节点组成的物流 服务体系，常见的物流链形式有单一链（如基于铁路的 物流链、基于公路的物流链、基于航空的物流链、基于 水运的物流链）以及综合链两种基本形式。
• 广义费用通常由时间、费用、服务水平等因素构成， 其计算公式可表达为：
•式中：a、b、g —— 为待定系数，可由调查所获得的若干组测量
数据按最小二乘法来确定；
•
Tijm —— 分区i到分区j，物流链m所消耗的时间；
•
Pijm —— 分区i到分区j，物流链m的费用；
•
Sijm —— 分区i到分区j，物流链m的服务水平，可以是该物
——现状的物流发生量或吸引量； ——预测年限
2、物流分布预测
物流分布预测是分析计算各分区之间的物流交 换量，即根据各分区现状的物流交换量以及未来 的发生、吸引量，找出各分区未来的空间交换量 。影响分区之间物流交换量的因素很多，如：两 个分区自身的经济发展水平，生产与消费水平， 两个分区之间的资源、生产、消费的互补性，两 个分区之间的空间距离和物流通道的能力与费用 等。物流分布预测常用的方法有增长系数法和重 力模型。
起终点
表4-12 最短路
径
最短路线节点号
起终点
最短路线节点号
A-B
1-2-3
C-A
7-4-1
A-C
1-4-7
C-B
7-4-5-6-3
A-D
1-4-5-6-9
C-D
7-8-9
B-A
3-2-1
D-A
9-6-5-4-1
物流链的选择会受到物品的自然属性、经济属性的影响 ，也受到物流网络线路与节点的技术特征、经济特征的 影响，有时候还受到地区的消费水平、服务水平、生产 制造水平的影响。决策者选择物流链是遵循效用最大化 的行为假设来选择的，事实上每个决策者选择物流链的 标准是不相同的。
在物流链选择的方法中有多种模型，如比例模型、
在用最短路分配物流量时，先确定两物流节点间物流广义费用c(i，j)，在 该法中取c(i，j)为常数。本例广义费用如图4-11所示。
表4-11 OD矩阵
起点
终点
Aห้องสมุดไป่ตู้
B
C
D
A
0
200
200
500
B
200
0
500
100
C
200
500
0
250
D
500
100
250
0
（2）确定最短路线。
网络上两点之间的最短路径可用多种方法来寻求，如Dijkstra算法、 Floyd算法等确定。通过标号法确定的最短路径如表4-12所示。
分对数模型和概率模型。概率模型也称为Probit Model
，是选择决策中的一种比较常用的模型其函数形式可表
达为：
式中： ——分区i到分区j，在l种物流链中选择物流
链m的比重，也称为m链的分担率； ——待定系数； ——自然对数的底,
——分区i到分区j的第m个物流链的阻抗，也可以看 成选择m链所支付的广义费用。
四、基于L-OD的物流需求预测主要模型
1、物流生成预测
物流生成预测是分析计算各分区的物流生成量，即根据
当前各分区的物流发生量与吸引量、当前的社会经济特征值等
，找出它们之间的相互关系，然后根据未来各区的社会经济发
展值，预测出各分区的发生物流量、吸引物流量
•物流生成量的影响因素示意图
①回归分析法——根据因变量和自变量的因果关系
物流需求预测方法与模 型
2020年7月20日星期一
第一节 物流需求特征与需求预测方法 第二节 地区间的物流量需求预测方法 第三节 制造企业的物流需求预测方法 第四节 物流企业的市场需求预测方法与模型
第一节 物流需求特征与需求预测的作用
一、物流需求的特征
1．派生性。即物的位移和储存及其服务、信息的需要是社会经济活 动所产生的。 2．复杂性。即影响物流需求变化规律的因素是多样、多变的；物流 需求既有一定规律性，又有随机性。 3．时效性。即物流需求是随时间的移动而变化的，宏观上与微观上 的阶段与时间变化都会影响物流的品类、空间分布、对服务的要求 、对费用的适应、对时机的要求。 4．地域性。即物流需求与空间环境有密切的关系，不同的自然环境 、社会环境、经济环境决定了不同的物流特征与规律。
的宽度代表起点i与迄点j间的物流交换量lij。
1、2……、n等代表小区号；其中
•n-1
n-1、n-2等代表外区号。
•1 •2
•…n
•n-2
•6
•3
•外 区
•5
•4
下表所示为物流出行的矩阵表，简称LOD表
。
•j
•i
•1
•2
•3 •… •n • ∑
•1
•l11
•l12
•l13
•…
•l1n
•P1
•2
•l21
Xi——影响物流产生的因素，如人口数、工
厂建筑面积、仓库面积、GDP、车辆数量、人均消
费水平、人均收入水平等。确定参数k时，Xi取现值 ；预测P或A时，Xi取未来规划值；
Ki——参数，根据资料由最小二乘法确定。
②弹性系数法
弹性系数是物流量的增长率与国民经济发展的增长率之 间的比例，即：
——弹性系数 ——物流量增长率 ——国民经济发展的增长率 若已知γ及β ，则α可知，未来的P或A就可计算，即：
•式中：lij、loij——分别是为未来及现状i区到j区的物流分布量；
• Pi 、 Poi——分别为未来及现状分区物流发生总量；
•
Ai 、 Aoi——分别为未来及现状分区物流发生总量。
②平均增长系数法 实际中，每个分区的发生率与吸引率不平衡，为了减少误差，
常采用平均增长系数法，计算公式为：
•用上式计算出的 一般不会满足约束条件： 、 因此， 需要进行反复迭代计算，在第 次计算出 之后，得出，新的增 长系数：
▪ 最短路分配是一种静态的单一路径的物流分配方法，在进 行分配工作时，取两节点间的广义费用（出行时间或费用 ）为常数，即假设在两节点间的速度不受网络负荷的影响 ，运输、装卸和存储费用保持不变。空间上的L-OD量被 全部分配在连接该起点和终点的最少费用的路径上，即最 短路上，其他路径分配不到L-OD，其分配计算的框图如 图所示：
式中： ——分区i到j分区的物流分布量 ——分区i的社会经济、资源分布、生产力布局等情况 ——分区j的社会经济、生产力布局、消费分布等情况 ——重力模型系数 ——分区i与分区j之间的阻抗参数.
双约束重力模型要求在每一次计算过程中向发生量趋近的 同时也向吸引量趋近，目前在规划中应用最广泛、精度亦最好 。
➢ ①常增长系数法
增长系数法是在现状分布量的基础上按一定的增长率推算未 来的分布量。此法简单、方便，常见的有常系数法和平均系 数法。当经济发展、土地使用、物流源布局、物流设施等有 较大变化时，此法误差较大。
常增长系数法利用全规划区现状物流发生总量或吸引总 量与未来物流发生总量或吸引总量之间的增长率，计算分区 之间的物流分布量，计算公式为：
③ 小区数量要与规划预测工作相协调，合理安排工作量；
④ 每个物流区的用地性质尽量一致；
⑤ 以调查区为研究重点，结合调查点的分布情况将物流分区细 化，可分为直接与间接影响区，一般间接影响区得划分可粗一些 ，尽量按方向合并成大一些的区域。
2、 物流需求预测的调查
（1）物流需求预测所需基础资料
自然环境资料 社会经济资料 城市总体规划或区域规划资料 土地利用规划或土地规划资料 物流基础设施状况与物流相关企业的现状及未来发展情况
•最短路分配法的计算框图
实例说明最短路物流分配法
下面以一个简单示例说明最短路物流分配法的分配过程。
【例4-1】在图4-10所示的物流网络中，物流节点1，3，7，9为A，B，C，D 四分区的质心，即代表各分区的中心点，四个分区的L-OD矩阵如表4-11所示 。
【解】（1）确定两物流节点间的广义费用
三．物流分区划分及物流调查
1、物流区划分及物流分区原则
所谓物流区划是指将物流项目所在地区及其影响区域细分为小
的区域的工作过程，其目的是为了更准确地确定物流（O点）与（
D点）的位置。
物流区划的原则如下：
① 尽量按照行政区划进行划分，以利于调查资料的收集；
② 必要的话，也可以将人工边界（铁路线、隧道等）、自然边 界（河流、山脉等）作为小区的边界；
•l22
•l23
•…
•l2n
•P2
•3
•l31
•l32
•l33
•…
•l3n
•P3
•… •… •… •… •… •… •…
•n
•ln1
•ln2
•ln3
•…
•lnn
•Pn
• ∑ •A1 •A2 •A3 •… •An •L
•
•（i＝1，2，3，…，n） •（j＝1，2，3，…，n）
二、基于L-OD的物流需求预测基本原理与过程
为了把握全年物流总输入量和总输送量，应以企业为单位对全年分种类的 出入货重量、输送方式的使用比例、发货的重量比例、月发货的重量比例等 进行逐一统计并汇总。
（3）三日流动抽样调查
为了详细把握货物的流动情况，对近期某连续的3个平常日内的物流企业的 发货情况包括每件货物的品名、收货人企业种类、收货地、发货重量、运输 路线、发货时间、在途时间、运输费用等进行调查。
•生产地 A
•地货站 B
•地货站 C
•消费 地D
•公路运输 •10吨 •发货
•铁路运输 •10吨
•公路运输
•10吨
•总流动30吨 •周转量
2300t.km
•10吨
•收货
• 纯流动概念示意图
•纯流动10吨 •周转量 2300t.km
• 2、物流期望线与LOD
表
图示为期望线图，实线部分代表物流出行的期望线，线条
3．物流企业的物流需求 物流企业的物流需求与市场需求和企业发展目标关联。物 流市场需求主要由行业（产业）需求量、需求结构、需求种类 等体现，企业发展目标决定着企业物流服务对象、物流服务范 围、物流服务水平与物流服务规模。
三、物流需求预测的意义
1．物流需求预测是分析物流业发展变化规律的基础 2．物流需求预测是制造企业及物流企业经营管理决策 的依 据 3．物流需求预测是物流规划与设计的依据 4．物流需求预测是物流技术设备配置设计的依据
来预测事物未来的因变量。
一元线性回归模型。一元线性回归是描述一个自 变量与一个因变量之间线性关系的分析模型，又称 回归方程或回归直线。一般形式是：
• 其中： • • •
——预测区的物流发生量或吸引量 ——常数； ——回归系数。 ——影响货源产生的因素。
②多元线性回归模型。其模型如下：
其中：P.or.A ——预测区的物流发生量或吸引量；
第二节 地区间的物流量预测方法
地区间的物流量预测是揭示城市或区域内各个地区 之间物流大小、方向、品类及使用方式的基本方法。
一、物流量需求的基本概念
1、物流纯流动与L-OD • 物流纯流动是单位物品从始发地（Origination，简称
O点）到达目的地（Destination，简称D点）的流动过程 ，也可以简称L-OD。
二、各种情形的物流需求的特点
1．城市及区域的物流需求
城市及区域物流需求的产生与社会经济活动（制造、 消费）相关联，其分布受生产力布局、生产资源分布、生 产制造模式、消费者分布、运输仓储设施布局等影响，且 呈现特定空间形态，同时物流需求与供给相互影响互相制 约。
2．制造企业的物流需求 制造企业的物流需求与生产流程密切相关。传统的制造业 生产流程中，每个环节均保有库存，制造流程周期长，物料需 求随机性大，难以控制。融入了电子商务技术、先进制造技术 的生产流程，实现了生产的并行化、流程的简化、需求的实时 化，中间环节的库存水平低，制造流程周期短，需求预测较为 容易实现，面向订单式的生产流程更是实现了物流需求的实时 化。
•则第 次的计算公式为：
• 如此反复计算，直到 、 收敛到等于或接近1为止。
③重力模型 重力模型是运用物理学知识，模仿万有引力定律构造的模拟 模式，它是反映i区与j区的物流交换量与i区和j区的社会经济活动 的乘积成正比，而与i区及j区之间的阻抗成反比的一种空间模拟 模型。
➢ 常用的重力模型如下：
流链在安全、可靠、准确、信息等方面的状态。
4、物流网路分配
▪ 物流网络分配是指确定物流网络上的各线路与各节点的物 流量。物流网络的分配问题是一个复杂的动态的网络优化 问题，理论上讲有两类分配方法，一类是利用数学规划模 型来寻找分配量，例如使用最大割最小权的多商品流模型 （MCFP）来求解网络上的物流分配量，另一类是网络分 配中常用的模拟方法，一般有最短路法、静态多路径法、 概率分配法、动态多路径法等，这里介绍最短路分配法。
k1,k2——重力模型系数，它们保证模型计算过程中预测值同时 满足等于发生总量及吸引总量；
fij——i区与j区之间的阻抗。
3、物流链选择 物流链是指由主要物流通道和若干物流节点组成的物流 服务体系，常见的物流链形式有单一链（如基于铁路的 物流链、基于公路的物流链、基于航空的物流链、基于 水运的物流链）以及综合链两种基本形式。
• 广义费用通常由时间、费用、服务水平等因素构成， 其计算公式可表达为：
•式中：a、b、g —— 为待定系数，可由调查所获得的若干组测量
数据按最小二乘法来确定；
•
Tijm —— 分区i到分区j，物流链m所消耗的时间；
•
Pijm —— 分区i到分区j，物流链m的费用；
•
Sijm —— 分区i到分区j，物流链m的服务水平，可以是该物
——现状的物流发生量或吸引量； ——预测年限
2、物流分布预测
物流分布预测是分析计算各分区之间的物流交 换量，即根据各分区现状的物流交换量以及未来 的发生、吸引量，找出各分区未来的空间交换量 。影响分区之间物流交换量的因素很多，如：两 个分区自身的经济发展水平，生产与消费水平， 两个分区之间的资源、生产、消费的互补性，两 个分区之间的空间距离和物流通道的能力与费用 等。物流分布预测常用的方法有增长系数法和重 力模型。
起终点
表4-12 最短路
径
最短路线节点号
起终点
最短路线节点号
A-B
1-2-3
C-A
7-4-1
A-C
1-4-7
C-B
7-4-5-6-3
A-D
1-4-5-6-9
C-D
7-8-9
B-A
3-2-1
D-A
9-6-5-4-1
物流链的选择会受到物品的自然属性、经济属性的影响 ，也受到物流网络线路与节点的技术特征、经济特征的 影响，有时候还受到地区的消费水平、服务水平、生产 制造水平的影响。决策者选择物流链是遵循效用最大化 的行为假设来选择的，事实上每个决策者选择物流链的 标准是不相同的。
在物流链选择的方法中有多种模型，如比例模型、
在用最短路分配物流量时，先确定两物流节点间物流广义费用c(i，j)，在 该法中取c(i，j)为常数。本例广义费用如图4-11所示。
表4-11 OD矩阵
起点
终点
Aห้องสมุดไป่ตู้
B
C
D
A
0
200
200
500
B
200
0
500
100
C
200
500
0
250
D
500
100
250
0
（2）确定最短路线。
网络上两点之间的最短路径可用多种方法来寻求，如Dijkstra算法、 Floyd算法等确定。通过标号法确定的最短路径如表4-12所示。
分对数模型和概率模型。概率模型也称为Probit Model
，是选择决策中的一种比较常用的模型其函数形式可表
达为：
式中： ——分区i到分区j，在l种物流链中选择物流
链m的比重，也称为m链的分担率； ——待定系数； ——自然对数的底,
——分区i到分区j的第m个物流链的阻抗，也可以看 成选择m链所支付的广义费用。
四、基于L-OD的物流需求预测主要模型
1、物流生成预测
物流生成预测是分析计算各分区的物流生成量，即根据
当前各分区的物流发生量与吸引量、当前的社会经济特征值等
，找出它们之间的相互关系，然后根据未来各区的社会经济发
展值，预测出各分区的发生物流量、吸引物流量
•物流生成量的影响因素示意图
①回归分析法——根据因变量和自变量的因果关系
物流需求预测方法与模 型
2020年7月20日星期一
第一节 物流需求特征与需求预测方法 第二节 地区间的物流量需求预测方法 第三节 制造企业的物流需求预测方法 第四节 物流企业的市场需求预测方法与模型
第一节 物流需求特征与需求预测的作用
一、物流需求的特征
1．派生性。即物的位移和储存及其服务、信息的需要是社会经济活 动所产生的。 2．复杂性。即影响物流需求变化规律的因素是多样、多变的；物流 需求既有一定规律性，又有随机性。 3．时效性。即物流需求是随时间的移动而变化的，宏观上与微观上 的阶段与时间变化都会影响物流的品类、空间分布、对服务的要求 、对费用的适应、对时机的要求。 4．地域性。即物流需求与空间环境有密切的关系，不同的自然环境 、社会环境、经济环境决定了不同的物流特征与规律。
的宽度代表起点i与迄点j间的物流交换量lij。
1、2……、n等代表小区号；其中
•n-1
n-1、n-2等代表外区号。
•1 •2
•…n
•n-2
•6
•3
•外 区
•5
•4
下表所示为物流出行的矩阵表，简称LOD表
。
•j
•i
•1
•2
•3 •… •n • ∑
•1
•l11
•l12
•l13
•…
•l1n
•P1
•2
•l21
Xi——影响物流产生的因素，如人口数、工
厂建筑面积、仓库面积、GDP、车辆数量、人均消
费水平、人均收入水平等。确定参数k时，Xi取现值 ；预测P或A时，Xi取未来规划值；
Ki——参数，根据资料由最小二乘法确定。
②弹性系数法
弹性系数是物流量的增长率与国民经济发展的增长率之 间的比例，即：
——弹性系数 ——物流量增长率 ——国民经济发展的增长率 若已知γ及β ，则α可知，未来的P或A就可计算，即：
•式中：lij、loij——分别是为未来及现状i区到j区的物流分布量；
• Pi 、 Poi——分别为未来及现状分区物流发生总量；
•
Ai 、 Aoi——分别为未来及现状分区物流发生总量。
②平均增长系数法 实际中，每个分区的发生率与吸引率不平衡，为了减少误差，
常采用平均增长系数法，计算公式为：
•用上式计算出的 一般不会满足约束条件： 、 因此， 需要进行反复迭代计算，在第 次计算出 之后，得出，新的增 长系数：
▪ 最短路分配是一种静态的单一路径的物流分配方法，在进 行分配工作时，取两节点间的广义费用（出行时间或费用 ）为常数，即假设在两节点间的速度不受网络负荷的影响 ，运输、装卸和存储费用保持不变。空间上的L-OD量被 全部分配在连接该起点和终点的最少费用的路径上，即最 短路上，其他路径分配不到L-OD，其分配计算的框图如 图所示：
式中： ——分区i到j分区的物流分布量 ——分区i的社会经济、资源分布、生产力布局等情况 ——分区j的社会经济、生产力布局、消费分布等情况 ——重力模型系数 ——分区i与分区j之间的阻抗参数.
双约束重力模型要求在每一次计算过程中向发生量趋近的 同时也向吸引量趋近，目前在规划中应用最广泛、精度亦最好 。
➢ ①常增长系数法
增长系数法是在现状分布量的基础上按一定的增长率推算未 来的分布量。此法简单、方便，常见的有常系数法和平均系 数法。当经济发展、土地使用、物流源布局、物流设施等有 较大变化时，此法误差较大。
常增长系数法利用全规划区现状物流发生总量或吸引总 量与未来物流发生总量或吸引总量之间的增长率，计算分区 之间的物流分布量，计算公式为：
③ 小区数量要与规划预测工作相协调，合理安排工作量；
④ 每个物流区的用地性质尽量一致；
⑤ 以调查区为研究重点，结合调查点的分布情况将物流分区细 化，可分为直接与间接影响区，一般间接影响区得划分可粗一些 ，尽量按方向合并成大一些的区域。
2、 物流需求预测的调查
（1）物流需求预测所需基础资料
自然环境资料 社会经济资料 城市总体规划或区域规划资料 土地利用规划或土地规划资料 物流基础设施状况与物流相关企业的现状及未来发展情况
•最短路分配法的计算框图
实例说明最短路物流分配法
下面以一个简单示例说明最短路物流分配法的分配过程。
【例4-1】在图4-10所示的物流网络中，物流节点1，3，7，9为A，B，C，D 四分区的质心，即代表各分区的中心点，四个分区的L-OD矩阵如表4-11所示 。
【解】（1）确定两物流节点间的广义费用
三．物流分区划分及物流调查
1、物流区划分及物流分区原则
所谓物流区划是指将物流项目所在地区及其影响区域细分为小
的区域的工作过程，其目的是为了更准确地确定物流（O点）与（
D点）的位置。
物流区划的原则如下：
① 尽量按照行政区划进行划分，以利于调查资料的收集；
② 必要的话，也可以将人工边界（铁路线、隧道等）、自然边 界（河流、山脉等）作为小区的边界；
•l22
•l23
•…
•l2n
•P2
•3
•l31
•l32
•l33
•…
•l3n
•P3
•… •… •… •… •… •… •…
•n
•ln1
•ln2
•ln3
•…
•lnn
•Pn
• ∑ •A1 •A2 •A3 •… •An •L
•
•（i＝1，2，3，…，n） •（j＝1，2，3，…，n）
二、基于L-OD的物流需求预测基本原理与过程