加法结合律和简便算法

课题：加法结合律和简便算法

教学内容：教科书第14—15页的例4一例5，练习三的第5—10题。

教学目的：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学重点：使学生理解并掌握加法结合律，能够应用加法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点：培养学生分析推理的能力。

教学过程：

一、复习旧知：

1．抿据运算定律在下面的( )里添上适当的数。

35+( )＝65+( )

2．四年级一班有48人，二班有50人，两个班一共有多少人?

计算完后，让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。

二、学习新知

1．学习例3。

给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”，问题改为“三个班一共有多少人?”

让学生读题后，指名说出已知条件和问题，并用用线段图表示出数量关系。我们在前面研究过，求两个数的和一共是多少，知道用加法算。

小组讨论：现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想，有没有不同的解法呢?

汇报：第一种解法：先把一班和二班的人数加起来，求出它们的和，再加上三班的人数。引导学生说出综合算式：(48+50+49，强调说明，为了表明先算一班与二班人数的和，可以在48和50的外面加上小括号。) 汇报：第二种解法：先把二班和三班的人数加起来，求出它们的和，再加上1班的人数。

学生独立列出综合算式：48+(50+49)。强调说明，为了表示先算二班与三班个数的和，要在50和49的外面加上小括号。提问：“这两种解法的结果怎样?”“用什么符号连接这两个算式?”

(板书：（48+50）十49＝48+（50+49))

“有什么不同点?”(加的顺序不同，等号左边先把48和50相加，再同49相加；等号右边先把50和49相加，再同48相加。)

学生回答后，共同归纳整理：48、50和49这三个数相加，先把48和50相加，再同49相加；或者先把50和49相加，再同48相加，它们的得数一样，也就是和不变。

2．再出两组算式，引导学生比较，加以概括。

(1)教师：我们再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

板书：(12+13)+14○12+(13+14 )

先让学生算一算，看两个算式的结果怎样，用什么符号连接。这组算式说明了什么。

(2)再观察一组算式，看一看它们有什么样的关系。

(320+150)+230○320+(150+230)

让学生说一说这组算式说明了什么?

3．比较三个等式，突出下面三点：

(1)这三个等式中，左右两边各有几个加数?(三个加数)，每个等式中左

右两边的加数都一样吗?

(2)这三个等式中，等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同，都

是先把前两个数相加，再同第三个数相加。)

(3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同，都是先把后两个数

相加，再同第一个数相加。)

提问：“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式，加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?”

“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”

让几个学生试说后，教师完整地叙述一遍，说明这一规律叫做加法结合律。再看一看教科书第14页的结语。

4．用字母表示加法结合律。

“如果用字母a、b、c分别表示三个加数，怎样表示加法的结合律呢?”学生回答后，板书：

(a+b)+c＝a+(b+c)

5．练习。

完成第15页“做一做”上面的题目。让学生把数填在书上，订正时，让学生说一说根据哪个运算定律填写的。

6．加法结合律的应用。

(1)学习例4。

出示：480+325+75

让学生想—想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。

教师板书，480+325+75

480+(325+75)；计算时方框里的这一步可以省略不写。

(2)学习例5。

出示；325+480+75

让学生想一想，怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?学生试算后，讨论订正。

(3)比较例4、例5。

让学生讨论后说一说例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?

（例3没有调换加数的位置，只应用加法结合律，先把后两个数相加就可以使

计算简便。而例4，要使325和75相加，必须先应用加法交换律把75调到480的前面，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

(4)做第15页下面的“做一做”。

让学生自己做，订正时，让学生说出是怎样应用运算定律的。

三、课堂练习

1．做练习三的第5、6、7题，做完后共同订正。

(1)第5题，要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。

(2)第6题，要注意a+(20+9)＝(口十20)+9这道题，看学生是否能判断出，这道题虽然有字母又有数目，但它仍符合加法结合律。

(3)第7题，要求学生选两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8，先把37分成30+7，应用结合律可以先把7和8相加，再和30相加。

四、布置作业

练习三的第8、9、10题。

板书设计：例4：480+325+75 例5：325+480+75

=480+（325+75）=（325+75）+480

=880 =880

教学设想：本课知识比较容易理解，但运用起来有些难度，特别是学习能力比较差的学生，所以采用了讲授与自学相结合的方法，达到了即

培养了学生的能力，又照顾差生的教学目的。

课后附记：