课堂教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能的关系

课堂教学中如何处理好教知识、思想、方法、技能的关系
在数学教学中要认真落实“知识、思想、方法、技能”的训练，我认为这些都是为学生考虑，是学生适应社会和进一步发展的基础。

那么，教学中如何把握“知识、思想、方法、技能”呢？通过学习“思想系列文章”后我就其中的几种思想谈谈我的感想。

1、在教学上要处理好“深“与”浅“的关系。

现在的教学课堂教学留给教师自由发挥的空间更大，所以教师要处理好深与浅的问题，教师首先要明白深浅的辩证关系。

实际上，深浅相互依赖、相互影响、互为目的。

浅是深的基础，深是浅的手段，只有立足足于浅，才能涉足于深。

同样，只有依靠深，才能实现浅。

教学中，教师在讲解时，应该根据学生的实际情况，准确的把握好深浅程度，做到深浅结合；同时，应该把握好深入、浅出的时机，当深则深，当浅则浅，由浅入深，深入浅出。

深浅结合的具体表现就是教师在讲授时做到形式化和非形式化相结合、抽象的理论与直观的模型相结合、一般的结论与具体的例子相结合、理论知识与现实情况想结合、动脑思考与动手操作相结合等等。

教师无论采取那种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反复质疑的习惯。

学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。

数学应该应该注重让学生理解和掌握。

如三角形有什么样的特征，三角形有三个角、三条边及相互关系，具有稳定性；同时，三角形在现实生活中又是怎样和现实的一些具体问题联系起来的，掌握是在理解的基础上，把这个对象用新的情境表示，即学会用理解的知识解决一个新的问题。

是学生对基础知识能“吃透”。

教师在教学中要努力做到以下几点。

首先是对数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景急来龙去脉，并且理清所学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科的问题。

解决实践的问题。

然后在注重数学中不仅要关注学生获取“知识与技能“的结果。

最后是对于基础知识的掌握，要采用理解的基础撒谎能够模仿和记忆的学习方式，而不是机械的模仿，更不是死记硬背。

特别是要在指示的应用中不断巩固和深化，从而正真掌握这些基础知识。

2、分类讨论思想是解决问题的一种逻辑思想，分类讨论的思想在数学学习中之所以占很重要的位置，是因为其具有很明显的逻辑特点而且能很好的训练人的思维的条理性和概括性。

分类讨论时，我们把一个研究对象按一定的标准分为几个步骤或几种情况，一一解决。

分类讨论首先要明确讨论对象，确定对象的全体，掌握分类标准，恰当合理分类，逐级讨论，获得阶段结果，然后综合概括小结，归纳得出结论。

3、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。

笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题，再把数学问题转化成方程问题，即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系，运用数学的符号语言转化为方程（组），这就是方程思想的由来。

在小学阶段，学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上，一时还不能接受方程思想，因为在算求解题时，只允许具体的已知数参加运算，算术的结果就是要求未知数的解，在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象，这也是算术
的致命伤。

而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算，用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边，而是和已知数一样，接受和执行各种运算，可以从等式的一边移到另一边，使已知与未知之间的数学关系十分清晰，在小学中高年级数学教学中，若不渗透这种方程思想，学生的数学水平就很难提高。

例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等，用代数方法即假设未知数来解答比较简便，因为用字母x表示数后，要求的未知数和已知数处于平等的地位，数量关系就更加明显，因而更容易思考，更容易找到解题思路。

在近代数学中，与方程思想密切相关的是函数思想，它利用了运动和变化观点，在集合的基础上，把变量与变量之间的关系，归纳为两集合中元素间的对应。

数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物，对于变量的重要性，恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辨证法进入了数学；有了变数，微分与积分也立刻成为必要的了。

”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律，是近代数学发生和发展的重要基础。

通过对比，让学生体会“当一个数变化，另一个数不变时，得数变化是有规律的”，结论可由学生用自己的话讲出来，只求体会，不求死记硬背。

研究和分析具体问题中变量之间关系一般用解析式的形式来表示，这时可以把解析式理解成方程，通过对方程的研究去分析函数问题。

中学阶段这方面的内容较多，有正反比例函数，一次函数，二次函数，幂指对函数，三角函数等等，小学虽不多，但也有，如在分数应用题中十分常见，一个具体的数量对应于一个抽象的分率，找出数量和分率的对应恰是解题之关键；在应用题中也常见，如行程问题，客车的速度与所行时间对应于客车所行的路程，而货车的速度与所行时间对应于货车所行的路程；再如一元方程x＋a＝b 等等。

学好这些函数是继续深造所必需的；构造函数，需要思维的飞跃；利用函数思想，不但能达到解题的要求，而且思路也较清晰，解法巧妙，引人入胜。

4、所谓“化归”从字面上可以理解为转化和归结。

在数学方法中所论及的“化归”方法是指数学家在解决问题的过程中，不是对问题进行直接攻击，而是把待解决的问题进行变形，转化，直到归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题解答的一种手段和方法。

张奠宙、过伯祥著的《数学方法论稿》中指出：“所谓化归方法，是将一个问题A进行变形，使其归结为另一个已能解决的问题B，既然B已可解决，那么A也就能解决了”。

“化归”方法很多，有分割法，映射法，恒等变形法，换元变形法，参数法，数形结合法等等，但有一个原则是和原来的问题相比，“化归”后所得出的问题，应是已经解决或是较为容易解决的问题。

因此“化归”的方向应是由未知到已知，由难到易，由繁到简，由一般到特殊。

而“化归”的思想实质就在于不应以静止的眼光，而应以运动、变化、发展以及事物间的相互联系和制约的观点去看待问题。

即应当善于对所要解决的问题进行变形和转化，这实际上也是在数学教学中辨证唯物主义观点的生动体现。

转化与化归思想方法是数学中最基本的思想方法。

数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想方法体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化等等。

转化与化归是数学思想方法的灵魂。

目标简单化、和谐统一性、目标具体化、标准形式化和低层次化都是化归的原则；各映射法、分割法和变形法都是转化的策略；一般化与特殊化的转化、正与反的转化、实际问题数学化、常量与变量的转化等都是化归的基本策略。

正如前面所给出的，实现化归的方法是多种多样的。

因此，与前面所举的具体方法相比，更重要的就是
应掌握化归的中心思想。

这就是说，我们不应以静止的眼光而应以可变的观点去看待问题，即应善于对所要解决的问题进行变形。

5、推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。

推理所根据的判断叫前提，根据前提所得到的判断叫结论。

推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。

演绎推理是根据一般性的真命题（或逻辑规则）推出特殊性命题的推理。

演绎推理的特征是：当前提为真时，结论必然为真。

演绎推理的常用形式有：三段论、选言推理、假言推理、关系推理等。

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。

合情推理的常用形式有：归纳推理和类比推理。

当前提为真时，合情推理所得的结论可能为真也可能为假。

推理思想作为数学的一个重要的思想方法，无论在小学还是在中学都有着广泛的应用，尤其是合情推理作为数学发现的一种重要方法，在小学数学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。

在小学数学中虽然没有初中类似于数学证明等严密规范的演绎推理，但是在很多结论的推导过程中间接地应用了演绎推理。

如推导出平行四边形的面积公式之后，三角形的面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。

数学思想方法系列文章还说了很多别的方面的思想，这些思想对我们以后的教学都有很大的帮助。

?在以后的教学中我会尽量合理利用这些思想，让学生尽可能的对所学的知识理解从而掌握。